数学实验——基于CDIO模式(第2版)
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作者杨韧,秦健秋 编
出版社科学出版社
ISBN9787030415448
出版时间2014-08
装帧平装
开本16开
定价49元
货号1202326071
上书时间2024-08-06
商品详情
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目录
实验1MATLAB入门1
1.1实验目的1
1.2预备知识1
1.3实验内容1
1.3.1MATLAB简介1
1.3.2MATLAB软件的启动1
1.3.3MATLAB7.x系统界面1
1.3.4MATLAB帮助系统5
1.3.5MATLAB的文件管理5
1.3.6MATLAB语言基础6
1.3.7MATLAB程序设计9
1.4实验任务16
实验2符号运算18
2.1实验目的18
2.2实验内容18
2.2.1创建符号变量18
2.2.2创建符号表达式19
2.2.3创建符号函数20
2.2.4创建符号方程20
2.2.5符号表达式的运算20
2.2.6符号与数值的转换22
2.2.7符号变量替换24
2.2.8符号表达式f的化简25
2.2.9求解符号代数方程27
2.3实验任务29
实验3一元函数的图形31
3.1实验目的31
3.2预备知识31
3.2.1显函数31
3.2.2参数方程31
3.2.3隐函数31
3.3实验内容31
3.3.1二维平面图形的描绘方法31
3.3.2图形的标注与控制38
3.4实验任务40
实验4极限与间断点43
4.1实验目的43
4.2预备知识43
4.2.1数列极限43
4.2.2函数极限43
4.2.3无穷小43
4.2.4无穷大44
4.2.5间断点44
4.3实验内容44
4.4实验任务55
实验5一元函数微分学57
5.1实验目的57
5.2预备知识57
5.2.1导数57
5.2.2微分57
5.2.3中值定理58
5.2.4极值58
5.3实验内容58
5.3.1符号导数58
5.3.2中值定理几何意义62
5.3.3泰勒公式与函数逼近64
5.3.4一元函数的极值68
5.4实验任务71
实验6一元函数积分学74
6.1实验目的74
6.2预备知识74
6.2.1原函数与不定积分74
6.2.2定积分74
6.2.3变上限函数的导数75
6.2.4定积分应用75
6.3实验内容76
6.3.1符号积分76
6.3.2交互式近似积分79
6.3.3综合应用80
6.4实验任务86
实验7空间曲线与曲面的绘制88
7.1实验目的88
7.2预备知识88
7.2.1空间曲线的参数方程88
7.2.2空间曲面88
7.2.3空间曲面在坐标面上的投影88
7.2.4等高线88
7.3实验内容89
7.3.1空间曲线的绘制89
7.3.2空间曲面的绘制91
7.3.3视点控制97
7.3.4等高线的绘制99
7.4实验任务103
实验8多元函数微分学105
8.1实验目的105
8.2预备知识105
8.2.1二元函数微分法105
8.2.2多元函数微分学的应用105
8.3实验内容107
8.3.1多元函数z=f(x1，x2，…，xn)的偏导数107
8.3.2多元函数微分学的几何应用108
8.3.3二元函数的极值112
8.3.4近似计算114
8.3.5梯度116
8.4实验任务118
实验9重积分119
9.1实验目的119
9.2预备知识119
9.2.1二重积分119
9.2.2三重积分119
9.3实验内容120
9.3.1重积分的计算120
9.3.2综合应用124
9.4实验任务129
实验10曲线积分与曲面积分131
10.1实验目的131
10.2预备知识131
10.2.1曲线积分131
10.2.2格林公式132
10.2.3曲面积分132
10.2.4高斯公式132
10.3实验内容133
10.3.1曲线积分133
10.3.2曲面积分136
10.3.3综合应用141
10.4实验任务145
实验11无穷级数147
11.1实验目的147
11.2预备知识147
11.2.1级数的敛散性147
11.2.2常数项级数的审敛法147
11.2.3幂级数的收敛半径148
11.2.4傅里叶级数148
11.3实验内容148
11.3.1级数求和148
11.3.2常数项级数的审敛法152
11.3.3幂级数155
11.3.4傅里叶级数157
11.4实验任务162
实验12常微分方程163
12.1实验目的163
12.2预备知识163
12.2.1微分方程的概念163
12.2.2微分方程的解析解163
12.2.3微分方程解的几何意义163
12.2.4常微分方程的数值解164
12.3实验内容164
12.3.1常微分方程的解析解(符号解)164
12.3.2常微分方程的数值解167
12.3.3综合应用171
12.4实验任务175
实验13矩阵及其运算177
13.1实验目的177
13.2预备知识177
13.2.1矩阵定义177
13.2.2矩阵的线性运算177
13.2.3矩阵的逆178
13.3实验内容178
13.3.1矩阵的创建178
13.3.2矩阵的寻访与赋值182
13.3.3矩阵的操作184
13.3.4数组？矩阵的运算187
13.3.5综合应用188
13.4实验任务189
实验14线性方程组及二次型190
14.1实验目的190
14.2预备知识190
14.2.1向量组的线性相关性190
14.2.2线性方程组的解190
14.2.3方阵的对角化191
14.2.4二次型191
14.3实验内容192
14.3.1向量组的秩及线性相关性192
14.3.2线性方程组193
14.3.3特征值与特征向量196
14.3.4二次型196
14.3.5综合应用197
14.4实验任务199
实验15概率分布与数据的基本描述201
15.1实验目的201
15.2预备知识201
15.2.1随机变量及其分布201
15.2.2随机变量的数字特征202
15.2.3大数定律及中心极限定理203
15.2.4数据的基本描述204
15.3实验内容204
15.3.1概率分布204
15.3.2数据特征207
15.3.3统计图208
15.3.4综合应用210
15.4实验任务214
实验16统计推断217
16.1实验目的217
16.2预备知识217
16.2.1几个常用统计量的分布217
16.2.2参数估计217
16.2.3假设检验218
16.3实验内容221
16.3.1参数估计221
16.3.2假设检验223
16.3.3综合应用227
16.4实验任务231
实验17投资收益234
17.1实验目的234
17.2预备知识234
17.3实验内容234
17.3.1投资决策问题234
17.3.2符号说明235
17.3.3问题假设235
17.3.4模型建立及求解235
17.3.5模型思考238
17.4实验任务238
实验18最优捕鱼策略240
18.1实验目的240
18.2实验内容240
18.2.1捕鱼问题240
18.2.2符号说明240
18.2.3问题假设240
18.2.4模型建立及求解241
18.3实验任务243
实验19艾滋病疗法的评价及疗效的预测245
19.1实验目的245
19.2预备知识245
19.2.1多元线性回归模型245
19.2.2回归模型的假设检验245
19.2.3点预测和区间预测246
19.2.4regress函数246
19.3实验内容246
19.3.1艾滋病疗法与疗效问题246
19.3.2问题1模型建立及求解247
19.3.3问题2模型建立及求解250
19.4实验任务253
实验20飞行管理255
20.1实验目的255
20.2实验内容255
20.2.1飞行管理问题255
20.2.2模型建立256
20.2.3模型求解256
20.2.4模型评价259
20.3实验任务259
参考文献261
内容摘要
本书是为理工科学校开设的数学实验课程编写的，内容共分两部分：部分是基础实验，由16个实验构成，其中实验1和实验2介绍MATLAB软件的基本操作，实验3~实验16以MATLAB软件为平台，将数学知识、计算机技术和实际问题相结合，介绍基本数学问题的MATLAB运算方法，内容涵盖“高等数学”、“线性代数”和“概率统计”；第二部分是数学建模实验，由4个实验构成，介绍部分建模常用方法，如微分方程、线性规划、回归分析和计算机模拟等，内容涉及生活、经济、管理等方面，具有一定的实用性和趣味性。本书可作为高等学校各专业数学实验课程的教材，同时可作为数学建模培训的先行教材，并可供广大学生和教师参考。
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