论天体力学中某些问题的不可积性(英文)/他山之石系列/国外优秀数学著作原版系列
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作者(西)塞尔吉·西蒙·I.埃斯特拉达|责编:刘立娟
出版社哈尔滨工业大学
ISBN9787560395968
出版时间2021-07
装帧平装
开本其他
定价88元
货号31285667
上书时间2024-06-29
商品详情
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商品简介
本书属于天体力学范畴，天体力学研究在法国有优良的传统，以三L著称的法国著名数学家拉普拉斯、拉格朗日和勒让德都曾醉心于此。
目录
Acknowledgments
1 Introduction
1.1 Integrability of differential systems
1.2 Historical note
1.3 Original results
1.3.1 Homogeneous potentials and N-Body Problems
1.3.2 Non-integrability of Hill's Problem
1.4 General structure, notation and conventions
2 Theoretical background
2.1 Useful results from Algebraic Geometry
2.1.1 Preliminaries
2.1.2 Linear algebraic groups and Lie algebras
2.1.3 Rational invariants
2.2 Notions of integrability
2.2.1 Integrability of Hamiltonian systems
2.2.2 Integrability of linear differential systems
2.3 Morales-Ramis theory
2.3.1 The general theory
2.3.2 Special Morales-Ramis theory: homogeneous potentials
2.4 Basics in Celestial Mechanics
2.4.1 The N-Body Problem
2.4.2 Hill's Lunar Problem
3 The meromorphic non-integrability of some N-Body Problems
3.1 Introduction
3.2 Preliminaries
3.2.1 Statement of the main results
3.2.2 Setup for the proof
3.3 Proofs of Theorems 3.2.2 and 3.2.3
3.3.1 Proof of Theorem 3.2.2
3.3.2 Proof of Theorem 3.2.3.
3.3.3 Proof isolate: N = 2m equal masses
4 The meromorphical non-integrability of Hill's Lunar problem
4.1 Introduction
4.1.1 Statement of the main results
4.2.1 Change of variables
4.2.2 Solution of the new equation
4.2.3 Singularities of ∮2(t)
4.3.1 Layout of the system
4.3.2 Fundamental matrix of the variational equations
4.3.3 Relevant facts concerning ψ(t)
4.5 Concluding statements
5 Conclusions and work in progress
5.1 Overview
5.2 Perspectives on Conjectures 5.1.1 and 5.1.2
5.2.1 The N-body problem with arbitrary masses
5.2.2 Candidates for a partial result
5.3 Hamiltonians with a homogeneous potential
5.3.1 Higher variational equations
Appendices
B Resum
内容摘要
天体力学是天文学中较早形成的一个分支学科，主要应用力学规律来研究天体的运动和形状。本书给出了天体力学中某些问题的不可积性，全书共分五章内容：第一章介绍了微分系统的可积性；第二章给出了来自代数几何中的有用的结果、莫拉莱斯—拉米斯理论、天体力学的基础；第三章阐述了N体问题的亚纯非可积性的相关介绍及其证明；第四章论证了希尔的卢纳尔问题的亚纯非可积性的介绍及其证明；第五章介绍了具有齐次势能的哈密尔顿函数。本书适合高等院校研究生及博士参考阅读。
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