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作者陈永明 主编
出版社上海科技教育出版社
ISBN9787542876416
出版时间2022-01
装帧平装
开本16开
定价68元
货号31354001
上书时间2024-06-29
习题教学是数学教学中的重灾区,学生陷入题海,苦不堪言;教师难于应付,身心疲惫,是到了应该想想办法的时候了.造成这种现象的原因是多方面的,但教师还是可以有所作为,并且应该有所作为.
张景中院士十分关注中小学数学,并提出了"教育数学"的思想,他在谈到解题的时候,说过一段精彩的话∶"练武功的上乘境界是'无招胜有招'.但武功仍要从一招一式入门.解题也是如此……·这种'无招胜有招'的境界,就是'大巧'吧!但是小巧固不足取,大巧也确实太难,对于大多数学子,还要重视有章可循的招式……大巧法无定法,小巧一题一法.中巧呢,则希望用一个方法解出一类题目.也就是说,把数学问题分门别类,一类一类地寻求可以机械执行的方法,即算法."
笔者把它称为"中巧说".笔者读了这番话之后,想法很多.
笔者自忖,自己不过是中等资质的人,因此,学习时需要总结类型.笔者从教50年,在进行教学时,也喜欢总结规律,那些大数学家,可能特别联明,不要记忆,不要 总结.仅
凭灵感,就可以创造出新的理论来.现在看来并不是如此,原来像一流数学家张景中这样的院士学习解题时也是整理类型,寻找通法,在较高的起点上研究创新. 从这个意义上说,通法、类型模式)与创新是不矛盾的
张院士的这番话;不但指出了要总结类型,而且要"寻求可以机械执行的方法;即算法".这是数学教学的一个全新的观点,对改进数学教学意义重大.请注意,这里用了"算法"词.
算法的特征是什么?笔者理解,或许一是,"什么情况"下该用某种方法—识别;二是当识别结果是"yes"时,解决问题的步骤是怎样的.不少教师也总结规律,但往往达不到这样的深度.
笔者和一些中青年教师曾经一起编写过一本《数学习题教学研究》(笔者感谢张院士为该书作序),该书就是以"中巧说"为指导思想,探索数学习题教学的一些原则和做法
在那本书里,提出了把解题经验算法化、显性化的观点,提出了"解题模块"和"命题
联想系统"两个算法化、显性化的具体做法,前者是针对"某一类型"的题,寻找它的解题程序.但中学阶段的数学题不完全都有"套路",譬如平面几何题,这时候,"中巧"可能体现在∶你看到题目条件(或定理、法则)时,能够联想到它可以推出哪些新的命题;看到题目的结论时,联想到哪些命题可以推出它——即命题联想系统.笔者认为,这也应该是"中巧"的体现.
本书实际上是《数学习题教学研究》具体化.把高中数学题中某些类型、某些经验,尽量做些规律性、甚至程序化的归纳和点拨,特别是解题模块、命题联想系统 基本图形的研究、"组块"的研究等,是本书主要的特色.
"中巧说"可能是丰富多彩的数学解题教学中的一个流派,有同志担心;这样教法;会不会把学生教呆了.有这个担心是很自然的.
落实"中巧说"是一件重要的工作,怎样促使中巧向大巧过渡,是一项更艰巨的工作,需要广大教师和专家进一步研究.
笔者主张寻找解题规律,但不要把规律教死,要引导学生从中巧逐步向大巧过渡,正像有的专家说的∶要有套路,又要突破套路.对此我们也有一些思考.
首先我们强调师生共同总结,这样;不但能够让学生掌握某类数学题的解法或思路,而且可以大大提高学生归纳总结的能力.上海老一辈的数学教育家赵宪初先生说过"要先举三反一,才能举一反三".因此;本书各节的编写,总是先出现一组例题,然后归纳规律(举三反一),然后再出现一些变式例题和练习((举一反三).
再有,不能把总结出来的东西变成让学生死记硬背的教条,要突出问题及其解法的本质,突出数学思想.
本书作者根据张景中院士的“中巧说”,即“用一个方法解出一类题目.也就是说,把数学问题分门别类,一类一类地寻求可以机械执行的方法”的观点,曾提出过“将解题经验算法化、显性化”,并提出过“解题模块”和“命题联想系统”的算法化、显性化的两个具体做法。依据这个指导思想,本书挑选了高中数学的部分内容,精心选择和精心编排例题,并作精心的讲评,力图寻找解题的规律,使之有章可循。本书的对象是高中数学教师,也可供高中学生参考。本书选取的题大多属于中等或中等偏上的难度,适合高一、高二的教学和高三高考以及高校自主招生考试复习用。
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