随机过程

随机过程已广泛应用于许多领域，如物理、化学、生物、管理、经济、计算机、自动化、通信、电子信息等工程技术中，为这些领域的发展提供了重要的数学基础与工具。本书的学习需要一些基础知识，如微积分、线性代数、概率论、复变函数以及信号与系统，可以作为高年级本科生、研究生，或工程技术人员的教材或参考书。主要内容包括：随机过程的基本概念、泊松过程、马尔可夫过程、平稳过程及其功率谱分析、高斯过程、窄带过程，此外还加入了一些课程思政建设元素，如国际视野、科学精神等，重点介绍了随机过程的主要模型、基本概念和性质，并对其在相关领域的应用做了介绍。读者可以根据专业需要对内容进行取舍。结合随机过程的特点，作者主要从以下三个方面来整理教材内容和案例。(1) 梳理基本概念发展历程，回顾科学的发展历程让读者感受科学研究的模式，即“现象→规律→理论→应用”。(2) 挖掘不同随机模型与概念之间隐藏的联系。引导读者去发现这些不同随机过程概念之间蕴含的关系，不仅把随机过程的知识点前后串联起来，还能进一步领悟自然科学蕴含的哲学思想。(3) 结合随机过程的应用场景，鼓励读者发现身边应用案例，发掘随机过程的价值，如谷歌网页链接排序算法的解析、物联网网点资源分配、远程雷达测距等。本书第1章由陈建文老师编写，第2章由罗锴老师编写，第6章由郎量老师编写，第3章、第4章、第5章、第7章由刘澍老师编写。同时要感谢随机过程课程组同仁的鼓励与支持，谢谢屈代明老师、董燕老师、卢正新老师、王非老师、黑晓军老师、陈达老师对于教材编写工作的大力支持。由于编者水平有限，书中的缺点在所难免，恳请读者批评指正。编者

《随机过程》共分为七章，主要内容包括：随机信号的基本概念；泊松过程的定义及性质；马尔科夫链的定义，转移概率、C-K方程、初始分布与绝对分布、状态分类、遍历性与平稳分布；平稳随机信号定义及自相关函数的性质，遍历性及其应用，功率谱分析；线性系统对随机信号的作用机理，涉及到一些随机信号特别是平稳随机信号的线性变换或线性滤波的基本问题；离散随机信号分析；窄带随机信号的表示及其统计特性，为实现窄带信号的表示，对希尔伯特变换给出了较细致的分析；高斯过程的定义及性质