物理流体力学(清华大学出版社十三五重点规划教材)
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作者王先智
出版社清华大学出版社
ISBN9787302509783
出版时间2018-12
装帧其他
开本16开
定价49元
货号30422208
上书时间2024-05-26
商品详情
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目录
第1章流体力学的基本概念
1.1概论
1.2流体的性质
1.2.1流体具有易流动性
1.2.2流体中的不可逆过程
1.2.3流体分类
1.2.4流体运动分类
1.2.5连续介质近似
习题
1.3局域平衡假设与局域热力学方程
习题
1.4拉格朗日描写和欧拉描写
1.4.1牛顿力学中的质点运动的描述
1.4.2拉格朗日描写
1.4.3欧拉描写
1.4.4两种方法的优缺点
1.4.5从拉格朗日描写转换到欧拉描写
1.4.6从欧拉描写转换到拉格朗日描写
1.4.7轨迹
1.4.8流线
1.4.9定常流动
习题
1.5涡量与速度环量
1.5.1流体的涡旋运动的描述
1.5.2磁感应线、磁感应面、磁感应管与磁通量
1.5.3涡线、涡面、涡管与涡通量
1.5.4速度环量
习题
1.6连续性方程与流函数
1.6.1拉格朗日描写下的连续性方程
1.6.2欧拉描写下的连续性方程
1.6.3不可压缩流体的二维流动与流函数
1.6.4不可压缩流体的轴对称流动与斯托克斯流函数
习题
1.7涡旋感生的速度与毕奥萨伐尔定律
1.7.1类比
1.7.2涡丝感生的速度
1.7.3兰金组合涡
1.7.4涡层感生的速度
习题
第2章理想流体运动方程
2.1欧拉方程
2.1.1为什么理想流体的研究是有用的？
2.1.2欧拉方程的推导
2.1.3边界条件
2.1.4绝热运动方程
2.1.5等熵运动
2.1.6作等熵运动的理想流体的欧拉方程
2.1.7流体的状态
习题
2.2静力学方程
2.2.1静力学方程的推导
2.2.2阿基米德定律
2.2.3星体静力学平衡方程
习题
2.3表面张力现象与拉普拉斯公式
2.3.1表面张力现象
2.3.2拉普拉斯公式
2.3.3曲率半径公式
习题
2.4伯努利方程
2.4.1伯努利方程的推导
2.4.2理想气体的绝热运动
2.4.3小孔出流
2.4.4虹吸现象
2.4.5皮托管
2.4.6文丘里管
2.4.7U形管中水的振荡
习题
2.5涡量方程、流函数方程与速度环量守恒定理
2.5.1涡量方程
2.5.2不可压缩理想流体的涡量方程
2.5.3二维流动的流函数方程
2.5.4轴对称流动的流函数方程
2.5.5希尔球涡
2.5.6速度环量守恒定理
习题
2.6动量平衡方程
2.6.1质点系的动量定理
2.6.2拉格朗日描写下的理想流体的动量平衡方程
2.6.3欧拉描写下的理想流体的动量平衡方程
2.6.4作用在弯管上的力
习题
2.7能量平衡方程
2.7.1 质点系的动能定理与功能原理
2.7.2拉格朗日描写下的理想流体的能量平衡方程
2.7.3不可压缩理想流体的任一部分的功能原理
2.7.4欧拉描写下的理想流体的能量平衡方程
第3章理想流体的无旋运动
3.1理想流体无旋运动的出现条件
3.1.1无旋运动的定义
3.1.2什么情况下理想流体的运动是无旋的
3.1.3为什么关于理想流体的无旋流动的研究是有用的?
3.2不可压缩理想流体的无旋运动
3.2.1拉普拉斯方程
3.2.2伯努利方程
习题
3.3不可压缩理想流体的二维无旋运动
3.3.1复势和复速度
3.3.2驻点
习题
3.4达朗贝尔佯谬
3.4.1不可压缩理想流体的功能原理
3.4.2达朗贝尔佯谬
3.4.3在不可压缩理想流体中运动的一个固体球的动力学方程
3.4.4在不可压缩理想流体中运动的一个固体圆柱的动力学方程
习题
3.5布拉休斯定理
3.5.1布拉休斯定理的推导
3.5.2柯西定理
3.5.3留数定理
习题
3.6二维机翼升力理论
3.6.1牛顿阻力模型
3.6.2马格纳斯效应
3.6.3马格纳斯效应的解释
3.6.4茹可夫斯基变换
3.6.5环量的确定——茹可夫斯基假设
3.6.6库塔茹可夫斯基定理
3.6.7茹可夫斯基翼型
3.6.8“飞蛇”之谜
3.6.9速度环量的起源
习题
3.7表面张力重力波
3.7.1无旋流动的条件
3.7.2边界条件
3.7.3二维表面张力重力简谐行波
3.7.4二维表面张力重力简谐驻波
3.7.5三维表面张力重力简谐驻波
3.7.6水渠里的长重力波
3.7.7两个流体分界面上的二维表面张力重力简谐行波
习题
3.8声波
3.8.1波动方程
3.8.2一维波动方程
3.8.3一维柱形管中的驻波
3.8.4球面波
习题
第4章黏性流体的运动
4.1广义牛顿黏性定律
4.1.1黏性应力张量
4.1.2应力张量的对称性
4.1.3广义牛顿黏性定律
习题
4.2纳维斯托克斯方程
4.2.1纳维斯托克斯方程的推导
4.2.2纳维斯托克斯方程的其他形式
4.2.3球坐标系
4.2.4柱坐标系
4.2.5边界条件
4.2.6施于任意流体面元上力的公式的其他形式
习题
4.3涡量方程与流函数方程
4.3.1不可压缩流体的涡量方程
4.3.2二维流动的流函数方程
4.3.3轴对称流动的流函数方程
4.3.4速度环量方程
习题
4.4不可压缩流体的能量平衡方程与热传导方程
4.4.1能量耗散
4.4.2能量耗散的其他表达形式
4.4.3欧拉描写下的能量平衡方程
4.4.4热传导方程
习题
4.5平行于平面的流动和管流
4.5.1牛顿平板实验
4.5.2重力驱动的平行于平面的流动
4.5.3压强梯度驱动的平行于平面的流动
4.5.4管流问题
习题
4.6转动圆柱面间流体的二维圆周运动
4.6.1纳维斯托克斯方程的解
4.6.2如何在实验室制造点涡?
习题
4.7相似法则
4.7.1雷诺数、弗劳德数和施特鲁哈尔数
4.7.2普朗特数
习题
4.8斯托克斯阻力公式
4.8.1叠加法
4.8.2矢量势法
4.8.3流函数法
4.8.4能量方法
习题
4.9黏性流体的振荡运动
4.9.1一个作缓慢的简谐振动的固体球引起的流体振荡运动
4.9.2一个固体球在不可压缩流体中以任意速度运动时所受的阻力
4.9.3黏性流体中的横波
习题
4.10普朗特边界层理论
4.10.1普朗特方程组
4.10.2应用
4.10.3卡门积分方程
4.10.4兰姆近似
习题
4.11表面张力重力波的衰减
4.11.1二维表面张力重力简谐行波的衰减
4.11.2二维表面张力重力简谐驻波的衰减
4.11.3三维表面张力重力驻波的衰减
4.11.4结论
习题
第5章流体的微观描述
5.1刘维方程及流体力学方程的推导
5.1.1刘维方程
5.1.2流体力学方程的推导
习题
5.2玻尔兹曼积分微分方程
5.3H定理
习题
5.4从玻尔兹曼方程推导流体力学方程
5.4.1统计平均值
5.4.2连续性方程
5.4.3动量平衡方程
5.4.4能量平衡方程
5.4.5达到局域麦克斯韦速度分布函数时的流体力学方程
习题
5.5弛豫时间近似
5.5.1弛豫时间近似
5.5.2气体的黏性系数
5.5.3气体的热传导系数
习题
附录A常用的矢量公式
参考文献
内容摘要
\"本书把流体力学看成牛顿第二定律对流体连续介质的应用，尽可能用熟悉的物理概念和现象作类比，启发式讲述流体力学的基本概念和基本思想，不追求过深的数学分析。对于理想流体，主要内容包括欧拉方程、伯努利方程、涡量方程、无旋流动的拉普拉斯方程、布拉休斯定理、二维机翼升力理论、表面张力重力波和声波等。对于黏性流体，主要内容包括纳维斯托克斯方程及其严格解、涡量方程、流体热传导方程、斯托克斯阻力公式、黏性流体的振荡运动和普朗特边界层理论等。本书内容丰富，讲解了大量流体力学的应用，配有较多的例题和习题，并且例题的解答很详细，比较难的习题给出了解答提示。
本书可以用作物理、数学和力学专业本科生的教材和教学参考书，也可以用作工科相关专业本科生的教学参考书，以及供相关专业的研究生参考用书。\"
精彩内容
第1章流体力学的基本概念1.1概论流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古代中国人民在生活和实践中，积累了不少有关物体的重心、固体在流体中的沉浮、虹吸现象等知识，发明了竹蜻蜓、风筝。秦国和后来的秦朝在公元前256到前210年便修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程，说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平。在西方，古希腊的阿基米德(Archimedes，公元前287—公元前212)是流体静力学的奠基人，建立了浮力定律和浮体稳定性理论，发明了阿基米德螺旋提水机，他的著作《论浮体》是流体静力学的第一部专著。
15世纪，意大利著名科学家和艺术家达·芬奇(Leonardo.da.Vinci，1452—1519)设计建造了佛罗伦萨运河网，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力、水波、管流、液体压力、水力机械、潜水器、扑翼机、滑翔翼、空气螺旋桨、降落伞、鸟的飞翔原理、涡旋运动、湍流等问题。1644年托里拆利(E.Torricelli,1608—1647)发明了气压计，发现了小孔出流速度的自由落体速度公式。1650年帕斯卡(B.Pascal,1623—1662)发现了帕斯卡原理，即加在密闭液体上的压强能够大小不变地由液体向各个方向传递。
但流体力学作为一门严密的科学，却是在牛顿(I.Newton,1642—1727)建立了经典力学之后逐步形成的。1687年，牛顿出版了划时代的著作《自然哲学的数学原理》，建立了绝对时空观，提出了质点、速度、加速度、力等概念，建立了运动三定律。1678年，牛顿研究了物体在流体中运动时所受的阻力，得到阻力与流体密度、物体表面面积、运动速度的平方以及物体表面相对来流方向的夹角的正弦的平方成正比的关系；完成了平板实验，建立了关于流体内摩擦的牛顿黏性定律。为了给“绝对空间和运动”寻找证据，他还做了一个水桶实验，通过观察旋转水桶里的水面形状，来论证相对于绝对空间的旋转效应。牛顿还计算了空气中声音的传播速度，但他不正确地假设空气中声音的传播过程是等温过程。
牛顿建立的质点、速度、加速度、力等概念，提出的运动三定律以及黏性定律，已经为流体力学奠定了理论基础。在此基础上，丹尼尔·伯努利(D.Bernoulli,1700—1782)于1738年出版了《流体动力学》，将牛顿力学中的活力(能量)守恒原理引入流体力学，建立了伯努利方程。由于牛顿力学只适用于质点，不能直接用于连续介质，欧拉(L.Euler，1707—1783)提出了流体的连续介质模型，把流体分解为无穷多个微元，把微元看成质点，把经典力学里对质点的位置描述方法推广，提出了两种方法来描述流体的运动：第一种方法要求在各个空间固定点的观察者记录下各个时刻经过的流体微元的速度，第二种方法要求观察者随各个流体微元一起运动并记录下各个时刻的位置矢量,这两种方法通常分别称为“欧拉描写”和“拉格朗日描写”。他进一步把静力学中帕斯卡原理推广到运动流体，对流体微元进行受力分析并应用牛顿第二定律，建立了理想流体的运动方程。欧拉还研究了不可压缩理想流体的无旋运动，引进了速度势，建立了速度势满足的拉普拉斯方程。拉格朗日、拉普拉斯等人继续了欧拉的研究，把无旋流动理论应用到水波、潮汐、声学等方面，取得了很多成果。特别是拉普拉斯正确地认识到空气中声音的传播过程是绝热过程，纠正了牛顿的错误。
接下来，纳维(CLMH.Navier,1785—1836)和斯托克斯(G.G.Stokes,1819—1903)分别独立地获得了黏性流体的动量平衡方程。1821年，纳维提出了微观处理，采用离散的分子模型，从某些分子相互作用假设出发，将欧拉的理想流体的运动方程推广，获得带有一个反映黏性的常数的运动方程。1845年，斯托克斯提出了宏观处理，在论文“论运动中流体的内摩擦理论和弹性体平衡和运动的理论”中采用连续介质模型，把流体分解为无穷多个微元；把牛顿黏性定律推广，假设应力张量线性地依赖于应变率；然后将牛顿第二定律和推广后的牛顿黏性定律应用于流体微元，推导出了含有两个反映黏性常数的运动方程。至此，简单流体的动量平衡方程已经找到。19世纪下半叶以来，热力学的发展促使人们寻找简单流体的其他热力学方程。1851年，斯托克斯找到了简单流体的能量耗散公式。20世纪上半叶，随着线性不可逆热力学的发展，特别是昂色格(L.Onsager,1903—1976)从微观的哈密顿方程的可逆性出发建立了不可逆过程的线性唯象关系中各系数间的互易关系后，人们进一步发展了简单流体的能量平衡方程和熵平衡方程。至此，简单流体的所有热力学方程已经全部建立。
1883年，雷诺(O.Reynolds，1842—1912)通过管流实验发现了黏性流体存在层流和湍流这两种流动状态，找到了判别这两种流动状态的无量纲数——雷诺数。他进一步把纳维斯托克斯方程作时间平均，得到了雷诺方程，为湍流的统计理论打下了基础。虽然早在500多年前，达·芬奇就已经认识到了湍流的多尺度结构，直到1941年科尔莫戈罗夫(A.N.Kolmogorov,1903—1987)才把这一想法发展成局域各向同性湍流理论，并且受此理论的激发，近些年来科学家进一步发展了湍流的多重分形结构理论。湍流作为经典物理最后没有解决的难题，已经有了相当多的进展。
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