从分析解题过程学解题--竞赛中的不等式问题/全国优秀数学教师专著系列
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作者编者:赵小云|责编:关虹玲//孙阳
出版社哈尔滨工业大学
ISBN9787560392073
出版时间2021-01
装帧平装
开本其他
定价48元
货号31101239
上书时间2024-05-26
商品详情
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商品简介
本书分别从线性*值问题、二次函数的*值与*小值、有理函数和无理函数问题、解等式、不等式问题的常用方法和技巧……共11章介绍了竞赛中的不等式问题.从多方面为学生提供了不等式问题的解法并培养了学生的创造性思维。
目录
第1章 线性最值问题
1.1 一次函数的最大值和最小值
1.2 分段线性函数的最值问题
第2章 二次函数的最大值与最小值
2.1 二次函数和抛物线不等式
2.2 配方法和判别式法
第3章 有理函数和无理函数问题
3.1 有理函数
3.2 无理函数
第4章 解不等式
4.1 一次与二次不等式（组）
4.2 有理不等式的解法
4.3 无理不等式的解法
4.4 指数和对数不等式的解法
4.5 绝对值不等式的解法
第5章 不等式问题的常用方法和技巧
5.1 比较法
5.2 分析与综合法
5.3 放缩法
5.4 反证法
5.5 数学归纳法
5.6 代换方法
5.7 构造方法和函数方法
5.8 其他方法
第6章 柯西不等式
第7章 几何与算术平均不等式
7.1 关于几何与算术平均不等式的证明
7.2 几何与算术平均不等式的应用
第8章 排序不等式
第9章 琴生不等式
9.1 凸函数和琴生不等式
9.2 琴生不等式在代数中的应用
9.3 琴生不等式在三角形中的应用
9.4 琴生不等式在几何中的应用
第10章 累次极值问题
10.1 函数的最佳一次逼近
10.2 动态规划方法
10.3 不等式中参数的最值问题
10.4 其他问题
第11章 灵活多样的问题
11.1 代数和数论问题
11.2 几何问题
11.3 杂题和组合问题选讲
内容摘要
本书分别从线性最值问题、二次函数的最大值与最
小值、有理函数和无理函数问题、解不等式、不等式问题的常用方法和技巧……共11章介绍了竞赛中的不等式问题。从多方面为学生提供了不等式问题的解法并培养了学生的创造性思维。
本书适合大部分初中学生、高中及高中以上学生以及广大数学爱好者研读。
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