线性代数精选450题（图灵出品）

图书标准信息

• 作者 宋浩 著
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2024-11
• ISBN 9787115652294
• 定价 59.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开

【作者简介】

宋浩，博士、副教授，Bilibili“百大UP主”，视频播放量超过2.9亿次。宋浩讲授的高等数学、线性代数、概率论与数理统计课程是大学生期末考试、考研、专升本复习的重要视频资源，被广大同学亲切地称为“数学男神”“数学救星”......
此外，宋浩还主编了《高等数学（上册）精选750题》《高等数学（下册）精选750题》等作品。
编委
王继强 谭香 脱秋菊 丁伟华

【目录】

第 1 章  行列式
第 一节  二阶、三阶行列式
第二节  排列与逆序
第三节  n 阶行列式
第四节  行列式的性质
第五节  行列式按一行（列）展开
第六节  行列式按多行（列）展开
第七节  行列式的计算
第八节  克拉默法则
第 2 章  矩阵
第 一节  矩阵的概念
第二节  矩阵的加法、减法和数乘
第三节  矩阵的乘法
第四节  方阵的幂
第五节  矩阵的转置
第六节  方阵的行列式
第七节  方阵的伴随矩阵
第八节  逆矩阵
第九节  矩阵的初等变换
第十节  初等矩阵
第十一节  矩阵的等价
第十二节  初等变换法求逆矩阵
第十三节  分块矩阵
第十四节  矩阵的秩
第 3 章  向量
第 一节  向量的概念及线性运算
第二节  向量的线性组合与线性表示
第三节  向量组的等价
第四节  向量组的线性相关性
第五节  极大线性无关组
第六节  向量组的秩
第 4 章  线性方程组
第 一节  线性方程组的表示法
第二节  线性方程组解的判定
第三节  线性方程组解的性质
第四节  齐次线性方程组的基础解系
第五节  线性方程组解的结构
第六节  线性方程组的求解
第七节  线性方程组的公共解
第 5 章  特征值与特征向量
第 一节  特征值与特征向量的定义及关系
第二节  特征值与特征向量的性质
第三节  特征值与特征向量的求法
 iii
第四节  相似矩阵的概念与性质
第五节  矩阵的对角化
第六节  向量的内积
第七节  实对称矩阵的对角化
第 6 章  二次型
第 一节  二次型及矩阵表示
第二节  化二次型为标准形
第三节  二次型和对称矩阵的正定性
第 7 章  向量空间
第 一节  向量空间的概念
第二节  向量空间的基、维数、坐标
第三节  基变换与坐标变换
答案
第 1 章  行列式
第 2 章  矩阵
第 3 章  向量
第 4 章  线性方程组
第 5 章  特征值与特征向量
第 6 章  二次型
第 7 章  向量空间

内容摘要
本书针对大学线性代数的课程内容—行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、向量空间—精心设计了450道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想打牢线性代数基础的学生，以及研究生考试备考考生使用。

主编推荐
紧贴教学主线，覆盖主要题型
·行列式·矩阵·向量·线性方程组·特征值与特征向量·二次型·向量空间
由浅入深，习题难度循序渐进
基础题帮助读者理解和掌握线性代数的基本概念和运算，适合作为同步练习和章节复习；
中等题作为章节练习和期末备考复习题，帮助学生进一步巩固基础知识，提高解题能力；
综合题适合作为期末备考的复习题，也可以作为考研学子第一轮复习的基础练习题。
题目与答案分开排版
建议读者在使用本书时，先自己做习题，再查看答案和书中给出的详解，这样更容易了解自己对知识点的掌握，从而找出自己的薄弱环节，从而能更加深刻地理解基本概念，掌握基本理论，熟悉常用的解题方法和技巧，并避免一些常见的错误。