南开大学数学教学丛书：泛函分析（第3版）

图书标准信息

• 作者 刘炳初 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2015-04
• 版次 3
• ISBN 9787030438935
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 213页
• 字数 282千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材；南开大学数学教学丛书

【内容简介】

　　《南开大学数学教学丛书：泛函分析（第3版）》是作者刘炳初多年来在南开大学数学系讲授泛函分析课程的基础上写成的。
　　《南开大学数学教学丛书：泛函分析（第3版）》共六章：第一章，距离空间与拓扑空间；第二章，赋范线性空间；第三章，有界线性算子；第四章，Hilbert空间；第五章，拓扑线性空间；第六章，Banach代数。
　　《南开大学数学教学丛书：泛函分析（第3版）》每章末附有一定量的习题，书后有部分习题解答。
　　《南开大学数学教学丛书：泛函分析（第3版）》可作为泛函分析的一本人门教材。可供高等院校数学系学生用作教材，也可供数学教学和科研人员参考。

【目录】

丛书第三版序
丛书第一版序
第一章距离空间与拓扑空间
§1.1距离空间的基本概念
§1.2距离空间中的点集
§1.3完备距离空间
§1.4压缩映射原理
§1.5拓扑空间的基本概念
§1.6紧性
§1.7距离空间的紧性
习题一

第二章赋范线性空间
§2.1赋范空间的基本概念
§2.2空间Lp（p≥1）
§2.3赋范空间进一步的性质
§2.4有穷维赋范空间
习题二

第三章有界线性算子
§3.1有界线性算子与有界线性泛函
§3.2BanachSteinhaus定理及其某些应用
§3.3开映射定理与闭图像定理
§3.4HahnBanach定理及其推论
§3.5某些赋范空间上有界线性泛函的一般形式
§3.6自反性、弱收敛
§3.7紧算子
习题三

第四章Hilbert空间
§4.1内积空间的基本概念、例
§4.2正交性、正交系
§4.3Riesz表示定理，Hilbert空间的共轭空间
习题四

第五章拓扑线性空间
§5.1拓扑线性空间的基本性质
§5.2半范数、局部凸空间
§5.3弱拓扑
习题五

第六章Banach代数
§6.1定义与例
§6.2正则点与谱
§6.3极大理想与商代数
§6.4交换Banach代数的基本定理
习题六
参考文献
部分习题解答
后记