矩阵论札记

图书标准信息

• 作者 梁昌洪 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2014-08
• 版次 1
• ISBN 9787030416315
• 定价 60.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 372页
• 字数 456千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

这是继《矢量场论札记》(科学出版社，2007)和《复变函数札记》(科学出版社，2011)之后的第三本工程数学札记，作者所追求的即将数学和工程应用紧密结合的一种新的目标已出落端倪，使读者群从学校大大扩展到工程单位和研究者。《矩阵论札记》由七个部分组成，具体是：线性基础；矩阵代数；线性方程组；矩阵空间；本征问题与二次型；矩阵变换和矩阵应用。

【目录】

前言
第一部分线性基础
第1章线性思想
1.1引子
1.2线性代数实例
第2章行列式
2.1二元线性方程组
2.2三元线性方程组
2.3行列式对角线法的局限
第3章行列式性质
3.1全排列与逆序数
3.2n阶行列式定义
3.3元素对换
3.4行列式的性质
3.5Laplace定理
第4章Gramer法则
4.1行列式按行（或列）递推展开
4.2Gramer法则及定理
4.3齐次线性方程组的解
4.4解的几何意义
第二部分矩阵代数
第5章矩阵概念
5.1引子
5.2矩阵是一个变换
5.3矩阵运算
5.4矩阵的意义
第6章逆矩阵和分块矩阵
6.1逆矩阵
6.2分块矩阵
第7章矩阵的秩
7.1概述
7.2矩阵方程
第8章行维向量
8.1从三维向量谈起
8.2行维向量定义
8.3向量组的线性相关
第9章问题1
9.1行列式计算
9.2矩阵概念
9.3线性方程组与线性变换
9.4行列式与矩阵
9.5行列式的几何意义
第三部分线性方程组
第10章矩阵的初等变换
10.1引子
10.2Gauss消元法
10.3矩阵初等变换
10.4初等矩阵
10.5初等变换求逆法
第11章线性方程组解结构
11.1齐次方程组的基础解系
11.2非齐次线性方程组解
第12章矩阵迭代法
12.1两种迭代方法
12.2Newton—Larfson迭代
第13章问题2
13.1矩阵的初等变换
13.2矩阵的秩
13.3线性方程组
13.4线性方程组解结构
第四部分矩阵空间
第14章向量空间
14.1向量空间定义
14.2空间维数
14.3向量组的秩
第15章线性空间
15.1线性空间的定义
15.2线性空间的性质
15.3维数、基与坐标
15.4基变换和坐标变换
第16章线性变换
16.1线性变换定义
16.2线性变换性质
16.3线性变换的矩阵表示
16.4不同基的变换矩阵
第17章Euclid空间
17.1Euclid空间定义
17.2向量夹角和向量正交
17.3规范正交基和Schmidt过程
17.4正交矩阵
第18章问题3
18.1矩阵代数和矩阵空间
18.2向量组的线性表示
18.3空间
第五部分本征问题与二次型
第六部分矩阵变换
第七部分矩阵应用
参考文献