数学是什么

图书标准信息

• 作者 胡作玄 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2008-06
• 版次 1
• ISBN 9787301139233
• 定价 27.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 403页
• 字数 192千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 未名·自然科学是什么

【内容简介】

　　《数学是什么？》对某些课题知识开一个头，要想深入下去，读者需要进一步“学”与“思”。数学发展到21世纪，学数学和研究数学都需要找到一些门路，在这方面，广博的数学知识，数学史与有启发性的哲学思考可能会有所帮助。《数学是什么？》介绍了许多21世纪的新内容、新成果，完全是其他书所没有的。

【作者简介】

　　胡作玄，1936年生，1957年北京大学毕业，1964年调至中国科学院数学研究所，1980年转至中国科学院系统科学研究所，现任研究员。主要研究方向为数学，科学史，思想史。著有《20世纪数学思想》（1999）、《近代数学史》（2006）、《大有可为的数学》（2006）、《影响世界历史的100名著排行榜》（2004、2005）等。译著有《罗素自传》（2002）、《化学简史》（1979）、《数学概观》（2001）等，另有各方面论文近百篇。

【目录】

导言数学是什么？

0.1数学与哲学

0.2数学与科学

0.3数学与艺术

一数

1.1自然数的难题

1.2初等数论及其问题

1.3高斯的启发

1.4数列中的问题

1.5自然数的加法表示

小结

二量

2.1自然数的有理扩张

2.2从离散到连续

2.3第二次划分

小结

三图

3.1初等图论

3.2图论三大问题

3.3拉姆齐理论

小结

四形

4.1几何学是什么

4.2欧几里得几何学

4.3非欧几何学

4.4解析几何学

4.5丰富多彩的直观几何对象

小结

五算

5.1从算术到代数

5.2算术：从有限到无穷

5.3从代数到分析

5.4从多项式到一般函数

5.5函数

小结

六集合

6.1无穷

6.2从素朴集合论到公理集合论

6.3病态的集合

小结

七逻辑

7.1数学基础

7.2几何学基础和公理理论

7.3希尔伯特计划

7.4哥德尔不完全性定理

小结

八结构

8.1多头的数学家——布尔巴基

8.2布尔巴基的思想

8.3域

8.4群

小结

九空间

9.1空间概念的演化

9.2维数

9.3流形

9.4什么是拓扑学

9.5庞加莱猜想

小结

十概率

10.1赌场产生的问题

10.2概率的哲学本质

10.3布朗运动

10.4随机分析

小结

十一数学大厦

11.1经典数学

11.2现代数学

11.3后现代数学

小结

十二理解数学

12.1基础教育中的数学

12.2数学家的工作

12.3伟大的数学家创造伟大的数学

小结

结束语数学是什么！

阅读书目

后记

《自然科学是什么》丛书出版后记