古典微分几何、近代微分几何、代数拓扑:同伦论、代数拓扑：同调论、点集拓扑、微分拓扑 6册合售

图书标准信息

• 作者 徐森林、胡自胜、薛春华 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2019-06
• 版次 1
• ISBN 9787312045745
• 定价 178.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　《微分拓扑/微分几何与拓扑学》主要介绍微分拓扑中的一些重要定理：映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理；Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom横截性定理；管状邻域定理、Brouwer度的同伦不变性定理、Hopf分类定理；Morse理论、用临界值刻画流形的同伦型和Morse不等式以及Poincare-Hopf指数定理；deRham同构定理。这些定理在微分拓扑、微分几何、微分方程和理论物理等学科中都有广泛的应用。无疑，阅读《微分拓扑/微分几何与拓扑学》可使读者具有良好的近代数学修养并增强独立研究的能力。
　　《微分拓扑/微分几何与拓扑学》可作为理科大学数学系本科生、研究生的教科书或物理系研究生相关课程的教科书和自学参考书。

【目录】

序言
前言
第1章 映射空间Cr（M，N）的强Cr拓扑下映射的逼近与光滑化、流形的光滑化
1．1 微分流形、微分映射、单位分解
1．2 切丛、张量丛、外形式丛、外微分形式的积分、Stokes定理
1．3 映射空间Cr（M，N）上的弱与强Cr拓扑
1．4 映射空间Cr（M，N）上的弱与强C∞拓扑
1．5 映射的逼近
1．6 映射的光滑化与流形的光滑化

第2章 Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理和Thom横截性定理
2．1 Morse-Sard定理
2．2 Whithey嵌入定理
2．3 Thom横截性定理

第3章 管状邻域定理、Brouwer度与Hopf分类定理
3．1 Grassmann流形与管状邻域定理
3．2 连续映射的Brouwer度
3．3 Hopf分类定理

第4章 Morse理论、Poincare-Hopf指数定理
4．1 Morse引理与Poincar6-Hopf指数定理
4．2 用临界值刻画流形的同伦型
4．3 Morse不等式

第5章 de Rham同构定理
5．1 de Rham上同调群
5．2 整奇异同调群和实奇异上同调群
5．3 de Rham同构定理
参考文献