高职高专“十二五”规划教材：高等数学

图书标准信息

• 作者 邢博特 编
• 出版社 经济科学出版社
• 出版时间 2010-07
• 版次 1
• ISBN 9787505893542
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 286页
• 字数 350千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　高等数学是高职高专院校各专业的一门基础课程，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及提高综合素质，都有很大帮助。为了适应高职高专教育的需要，与时俱进，我们以教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》为依据，全面贯彻“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，并结合高职高专院校在培养技术应用型人才方面的教学特点，编写了《高等数学》。
　　《高等数学》精选大量具有实际背景的例题和习题，旨在启发学生的思维，培养学生的创新意识，以及运用数学工具解决实际问题的能力。全书共安排十一章，包括集合、映射与函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理及导数的应用，不定积分，定积分与广义积分，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，微分方程初步，Mathematica简介。全书内容叙述深入浅出、通俗易懂、论证严谨。
　　本书可作为高职高专各专业高等数学课程教材，也可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。

【目录】

第1章集合、映射与函数
1.1集合与映射
1.1.1集合及其运算
1.1.2映射
1.2函数
1.2.1函数的概念
1.2.2函数的表示法
1.2.3函数的运算
1.3函数的基本性质
1.3.1函数的有界性
1.3.2函数的单调性
1.3.3函数的奇偶性
1.3.4函数的周期性
1.4反函数与复合函数
1.4.1反函数
1.4.2复合函数
1.5初等函数
1.5.1常数函数
1.5.2幂函数
1.5.3指数函数
1.5.4对数函数
1.5.5三角函数
1.5.6反三角函数

第2章极限与连续
2.1数列极限
2.1.1数列极限的概念
2.1.2收敛数列的基本性质
2.2函数极限
2.2.1函数在一点处的极限
2.2.2函数在无穷远处的极限
2.2.3函数极限的基本性质
2.3极限的运算法则
2.4无穷小与无穷大
2.4.1无穷小
2.4.2无穷大
2.4.3无穷大量与无穷小量的关系
2.5两个重要极限
2.6函数的连续性与连续函数
2.6.1函数的连续性
2.6.2函数的间断点
2.7连续函数的运算与初等连续函数

第3章导数与微分
3.1导数的概念
3.1.1导数的定义
3.1.2单侧导数
3.1.3函数可导与连续的关系
3.2求导法则与基本导数公式
3.2.1导数的四则运算
3.2.2反函数的求导法则
3.2.3复合函数的求导法则
3.2.4基本导数公式
3.2.5隐函数求导法
3.2.6由参数方程所确定的函数的求导法
3.2.7对数求导法
3.3导数在经济学中的应用
3.4高阶导数
3.5函数的微分
3.5.1微分的定义
3.5.2微分的几何意义
3.5.3微分运算法则

第4章微分中值定理与导数的应用
4.1微分中值定理
4.1.1罗尔定理
4.1.2拉格朗日中值定理
4.2洛必达法则
4.3泰勒公式
4.4函数的单调性
4.5函数的极值与最值
4.5.1函数的极值
4.5.2函数的最值
4.6曲线的凹凸性与渐近线
4.6.1曲线的凹凸性
4.6.2曲线的渐近线
4.7函数作图

第5章不定积分
5.1原函数与不定积分
5.1.1原函数与不定积分的基本概念
5.1.2基本积分公式
5.1.3不定积分的基本性质
5.2换元积分法
5.2.1第一换元积分法（凑微分法）
5.2.2第二换元积分法
5.3分部积分法

第6章定积分与广义积分
6.1定积分的概念与性质
6.1.1定积分的概念
6.1.2定积分的性质
6.2微积分基本公式
6.2.1变上限积分及其导数公式
6.2.2牛顿莱布尼兹公式
6.3换元积分法与分部积分法
6.3.1换元积分法
6.3.2分部积分法
6.4反常积分
6.4.1无穷限反常积分
6.4.2无界函数的反常积分
6.5定积分的应用
6.5.1平面图形的面积
6.5.2旋转体的体积
6.5.3变力沿直线所做的功
6.5.4由边际函数求总函数

第7章多元函数微分学
7.1空间解析几何初步
7.1.1空间直角坐标系
7.1.2空间中常见图形的方程
7.2多元函数
7.2.1平面点集与"维空间
7.2.2多元函数
7.2.3二元函数的极限
7.2.4多元函数的连续性
7.3偏导数
7.3.1二元函数的偏导数
7.3.2高阶偏导数
7.4全微分
7.5多元复合函数
7.5.1多元复合函数求导法则
7.5.2多元复合函数的全微分
7.6隐函数求导
7.6.1一个方程的情形
7.6.2方程组的情形
7.7多元函数求极值
7.7.1极值
7.7.2最大值与最小值
7.7.3条件极值与拉格朗日乘数法

第8章多元函数积分学
8.1多元函数积分
8.1.1多元函数积分的概念
8.1.2多元函数积分的性质
8.1.3二重积分的计算
8.1.4三重积分的计算
8.2重积分的应用
8.2.1质心
8.2.2矩
8.2.3引力
8.3曲线积分与曲面积分
8.3.1第一类曲线积分
8.3.2第一类曲面积分
8.3.3第二类曲线积分
8.3.4第二类曲面积分

第9章无穷级数
9.1数项级数的概念及其性质
9.1.1数项级数的概念
9.1.2数项级数的性质
9.2数项级数的收敛准则
9.2.1正项级数
9.2.2交错级数
9.2.3绝对收敛与条件收敛
9.2.4级数收敛的其他判别法
9.3幂级数
9.3.1函数项级数的概念
9.3.2幂级数的概念
9.3.3幂级数的性质
9.4函数的幂级数展开
9.5傅里叶级数

第10章微分方程初步
10.1微分方程的基本概念
10.2可分离变量的微分方程
10.3一阶线性微分方程

第11章Mathematica简介
11.1Mathematica概述
11.1.1软件的安装
11.1.2运行软件
11.1.3如何寻求帮助
11.2Mathematica的基本量与基本运算
11.2.1数据类型与基本数学常量
11.2.2变量
11.2.3函数
11.2.4解方程
11.3函数作图
11.3.1基本一元函数作图
11.3.2一元参数函数作图
11.3.3二元函数作图
11.4微积分的基本操作
11.4.1极限
11.4.2导数与微分
11.4.3不定积分与定积分
11.4.4求解常微分方程

附录
附录I基本初等函数
附录Ⅱ几种常用的曲线及其方程
附录Ⅲ行列式简介
附录ⅣMathematica常用函数
习题参考答案