2022文都教育全国硕士研究生招生考试 高等数学辅导讲义(适用全程) 汤家凤 原子能
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作者汤家凤
出版社原子能
ISBN9787502295578
出版时间2018-12
装帧平装
开本16开
定价42元
货号3920077
上书时间2024-06-16
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商品详情
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商品简介
本书共分为十二章，对数学一、二、三考查要求都分别标注，适合不同类型的考生参考。全书对每一章的基本理论都给出了系统的归纳和总结，重点题型讲解部分给出每一部分的重点题型和综合题型，使考生通过学习，更加适应考试要求，为参加考试打下牢固的基础。有以下特点：1.考点覆盖全面。本书包含考研高等数学所考查的所有知识点，详略得当，适合考生备考练习，重点突破，消除短板。2. 考察要求明确。每张开始都列出大纲的考查要求，方便学生自测复习效果。3.题型总结详尽。全书在每一章后均根据本章内容，总结整理常考题型，并配以适当例题，学练结合，帮助考生掌握常见题型的解题方法。
目录
**章极限与连续
**节函数
第二节极限
第三节连续与间断
重点题型讲解
题型一极限的概念与性质
题型二不定型极限的计算问题
题型三n项和或积的极限计算
题型四极限存在性问题
题型五含参数的极限问题
题型六中值定理法求极限问题
题型七含变积分限的函数极限问题
题型八间断点及其分类
题型九闭区间上连续函数性质
第二章导数与微分
**节导数与微分的基本概念
第二节求导公式与法则
第三节隐函数与参数方程确定的函数的求导
重点题型讲解
题型一导数与微分的基本概念
题型二基本求导类型
题型三导数的几何应用
题型四高阶导数
第三章一元函数微分学的应用
**节中值定理
第二节单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图
重点题型讲解
题型一证明f(n)(ζ)=O
题型二待证结论中只有一个中值ζ，不含其他字母
题型三结论中含ζ，含a
题型四结论中含两个或两个以上中值的问题
题型五中值定理中关于θ的问题
题型六拉格朗日中值定理的两种惯性思维
题型七泰勒公式的常规证明问题
题型八二阶导数保号性问题
题型九不等式证明
题型十函数的零点或方程根的个数问题
题型十一函数的单调性与极值、渐近线
第四章不定积分
**节不定积分的概念与基本性质
第二节不定积分基本公式与积分法
第三节两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数(数学三不要求)
重点题型讲解
题型一不定积分的基本概念与性质
题型二换元积分法
题型三分部积分法
题型四两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分(数学三不要求)
题型五分段函数的积分
题型六综合型不定积分(数学三不要求)
第五章定积分及其应用
**节定积分的概念与基本性质
第二节基本理论
第三节广义积分
第四节定积分的应用
重点题型讲解
题型一定积分的概念与性质
题型二变积分限的函数问题
题型三定积分的计算
题型四定积分的证明
题型五广义积分
题型六定积分的应用
第六章多元函数微分学
**节多元函数微分学的基本概念
第二节多元函数基本理论
第三节多元函数微分学的应用
第四节多元函数微分学的物理与几何应用(数学二、三不要求)
重点题型讲解
题型一多元函数极限、连续、可偏导、可微等基本概念的问题
题型二各种偏导数求法
题型三求偏导的反问题
题型四偏导数的代数应用
题型五多元函数微分学在几何上的应用(数学二、三不要求)
题型六场论的概念(数学二、三不要求)
第七章微分方程
**节微分方程的基本概念
第二节一阶微分方程的种类及解法
第三节可降阶的高阶微分方程(数学三不要求)
第四节高阶微分方程
重点题型讲解
题型一微分方程的基本概念与性质
题型二一阶微分方程的求解
题型三非特定类型微分方程或变换下微分方程的求解
题型四可降阶的高阶微分方程求解(数学三不要求)
题型五高阶线性微分方程求解
题型六微分方程的应用
题型七欧拉方程求解(数学二、三不要求)
第八章重积分
**节二重积分
第二节三重积分(数学二、三不要求)
二重积分重点题型讲解
题型一二重积分的概念与性质
题型二改变积分次序
题型三二重积分的计算
题型四二重积分的综合问题
题型五二重积分的应用(数学二、三不要求)
三重积分重点题型讲解(数学二、三不要求)
题型一三重积分的计算
题型二三重积分的应用
第九章级数(数学二不要求)
**节常数项级数
第二节幂级数
第三节傅里叶级数(数学三不要求)
重点题型讲解
题型一常数项级数的基本性质与敛散性判断
题型二常数项级数敛散性证明
题型三幂级数的收敛半径与收敛域
题型四函数展开成幂级数
题型五幂级数的和函数
题型六特殊常数项级数求和
题型七傅里叶级数(数学三不要求)
第十章空间解析几何(数学二、三不要求)
**节空间解析几何的理论
第二节向量的应用
重点题型讲解
题型一向量的运算与性质
题型二平面方程
题型三直线方程
题型四距离与夹角
题型五旋转曲面
第十一章曲线积分与曲面积分(数学二、三不要求)
**节曲线积分
第二节曲面积分
第三节场论初步
重点题型讲解
题型一对弧长的曲线积分
题型二二维空间对坐标的曲线积分
题型三三维空间对坐标的曲线积分
题型四对坐标的曲线积分的应用
题型五对面积的曲面积分
题型六对坐标的曲面积分
题型七场论初步
第十二章数学的经济应用(数学一、二不要求)
**节差分方程
第
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