奥数小丛书（第三版）（高中A辑）卷5：数列与数学归纳法（第三版）

图书标准信息

• 作者 冯志刚 著
• 出版社 华东师范大学出版社
• 出版时间 2020-05
• 版次 1
• ISBN 9787567597952
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 160页
• 字数 188千字

【内容简介】

数学归纳法是一种重要的证明方法，在数学的各分支中都有应用，其中用的最频繁的知识内容就是数列。本书是在《数学归纳法的证题方法与技巧》基础上改写的，这是基于数列与数学归纳法之间的知识交融、思想互通的特性而为的。由于与此相关的论文与专著不计其数，作者在写作过程中为避免雷同花了不少心思，引用了一些新的世界各国的数学奥林匹克问题，侧重于处理问题的一些思想方法与技巧，着重讨论了不同形式下数学归纳法的一些内涵与本质。 

作者尝试利用数列与数学归纳法中共性的东西，将数学奥林匹克一些分支中的问题在本质上串联起来，希望能从问题的解决过程中揭示数学的美与数学发现的乐趣，并以此激发读者学习数学的兴趣和挑战难题的勇气。

【作者简介】

冯志刚 湖南南县人，理学硕士，上海中学数学特级教师，正高级教师，国家督学，享受国务院特殊津贴专家。上海市数学会副理事长。长期从事数学奥林匹克教学工作，发表数十篇论文，累计撰写了近300万字的专著，是中国西部数学邀请赛执委会委员，曾五次出任国际数学奥林匹克中国国家队副领队，教过的学生中已有12人次获得国际数学奥林匹克（IMO）金牌，从2008年起，连续9年有学生获得IMO金牌。

【目录】

部分知识与方001

1.数学归纳001

2.第二数学归纳006

3.小数与无穷递降013

4.数列的通项与求和019

5.等差数列与等比数列025

6.高阶等差数列与差分方031

7.递推数列038

8.周期数列048

题一053

第二部分专题选讲059

9.斐波那契（fibonacci）数列059

10.均值不等式的几个证明065

11.选择适当的跨度073

12.选择恰当的归纳对象075

13.对命题作恰当变化080

14.先猜后证086

15.数列中的存在问题093

题二099

题解答105

参资料160