数学与猜想（第二卷）：合情推理模式

图书标准信息

• 作者 [美]波利亚 著；李志尧、王日爽、李心灿 译
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2001-07
• 版次 1
• ISBN 9787030091116
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 211页
• 字数 177千字
• 正文语种 简体中文
• 原版书名 Mathematics and Plausible Reasoning, Volume II: Patterns of Plausible Inference

【内容简介】

　　合情推理的模式，评述它们彼此之间以及与概率计算的关系，并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。
　　本书将数学中的推理模式与生活中的实例相联系，论述深入浅出，读来令人兴味盎然。全书有大量习题，书末附有习题解答。
　　本书可供大学数学系师生、中学教师、数学研究人员及数学爱好者阅读。

【作者简介】

　　G.波利亚，数学家、教育家，曾任美国国家科学院、美国艺术与科学学院院士，匈牙利科学院荣誉院士，伦敦数学会、瑞士数学会、美国工业数学与应用数学学会荣誉会员，法国巴黎科学院通讯院士。出生于匈牙利布达佩斯，1942年移居美国。获布达佩斯EotvosLorand大学数学博士学位。著有《数学的发现》、《数学分析中的问题和定理》、《数学物理中的等周不等式》等。

【目录】

序言
对读者的提示
第十二章　几个著名模式
1.论实一个结论
2.连续证实几个结论
3.证实一个未必可信的结论
4.类比推理
5.加深类比
6.被隐没的类比推理

第十二章的例题和注释，1～14.［14.经无数的徒劳努力而后所得出的归纳结论］

第十三章　更多的模式与最重要的连接
1.审定一个结论
2.审定可能的依据
3.审定相抵触的猜想
4.逻辑术语
5.合情推理各模式之间逻辑连接
6.被隐没的推理
7.一张表格
8.简单模式的组合
9.关于类比推理
10.条件推理
11.关于连续证明
12.关于对抗猜想
13.关于法庭证据

第十三章的例题和注释，1～20；［第一部分，1～10；第二部分，11～20］.［9.关于物理及数学中的归纳研究.10.试验性的一般公式.11.越是自己的，就越复杂.12.连接两定点有一条直线.13.给定一个方向过一定点有一条直线.画一条平行线.14.最明显的情况也许是唯一可能的情况.15.建立模式.词的功能.16.仅仅靠巧合这可能性实在是太小了.17.完成类比.18.一个新猜想.19.另一个新猜想.20.什么叫典型？］

第十四章　机会，永存的对抗猜想
1.随机大量现象
2.概率的概念
3.用袋子和球
4.概率演算.统计假设
5.频率的简单预告
6.现象的解释
7.判断统计假设
8.在统计假设之间进行选择
9.判断非统计猜想
10.判断数学猜想

第十四章的例题和注释，1～33；［第一部分，1～18；第二部分，19～33］［19.关于概率的概念.20.为什么不解释概率的频率概念.24.概率与问题的解.25.有规律的与无规律的.26.概率演算的初等规则.27.独立.30.来自概率的排列.31.来自概率的组合.32.一个对抗统计猜想的选择：一个例子.33.一个对抗统计猜想的选择：一般看法.］

第十五章　概率演算与合情推理逻辑
1.合情推理规则
2.论证推理的一个方面
3.合情推理的一个对应方面
4.概率演算的一个方面.困难
5.概率演算的一个方面.一个尝试
6.审定一个结论
7.审定一个可能的根据
8.审定不相容的猜想
9.审定几个接连的结论
10.关于情况证据

第十五章的例题和注释，1～9.［4.概率与可靠性.5.可能性与可靠性.6.拉普拉斯试图连接归纳法与概率.7.为什么不定量？8.无穷小可靠性？9.容许规则.］
第十六章　发明与教学中的合推理
1.本章的目的
2.一个小发现的故事
3.解题过程
4.意外结果
5.启发式证明
6.另一个发现的故事
7.一些曲型指示
8.归纳法在发明中的应用
9.对教师说几句话

第十六章的例题和注释，1～13.［1.致教师：一些典型问题.7.谁证明得过多，谁就什么也没有证明.8.接近与可信.9.数值计算与合情推理.13.形式论证与合情推理.］
问题的解答
参考文献