数值计算

图书标准信息

• 作者 石瑞民 主编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2004
• 版次 1
• ISBN 9787040144239
• 定价 13.80元
• 装帧 平装
• 开本 23cm
• 页数 171页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

该书着重介绍了进行科学计算所必须掌握的一些最基本、最常用的数值计算方法，内容包括误差知识、一元非线性方程的解法、线性方程组的解法等。

【目录】

第l章  绪论1．1  数值计算的任务与特点1．2  计算机中的数系与运算特点1．2．1计算机的数系1．2．2计算机对数的接收与处理1．3  数值计算的误差1．3．1误差的来源1．3．2绝对误差、相对误差、有效数字1．3．3计算机的舍入误差1．3．4误差的传播1．4  算法的数值稳定性习题第2章  一元非线性方程的解法2．1  引例及问题综述2．1．1引例2．1．2问题综述2．2  二分法2．2．1二分法的构造原理2．2．2误差估计与分析2．2．3二分法的计算步骤2．3  简单迭代法2．3．1迭代原理2．3．2迭代公式的收敛性与误差估计2．3．3迭代法的计算步骤2．3．4收敛速度与迭代公式的加速2．4  牛顿迭代法2．4．1公式的构造2．4．2牛顿法的收敛性2．4．3牛顿法的计算步骤2．5  弦截法2．5．1弦截公式及其收敛性2．5．2快速弦截法2．5．3快速弦截法的计算步骤2．6  引例的MATLAB求解习题二第3章  线性方程组的解法3．1  引例及问题综述3．1．1引例3．1．2问题综述3．2  线性方程组的直接解法3．2．1高斯消去法的基本思想3．2．2高斯消去法的算法构造3．2．3高斯消去法算法分析3．2．4列主元高斯消去法3．3  矩阵的直接分解法3．3．1矩阵的三角分解法3．3．2列主元三角分解法3．4  特殊线性方程组的解法3．4．1追赶法3．4．2改进的平方根法3．5  向量与矩阵的范数3．5．1向量的范数3．5．2矩阵的范数3．5．3方程组的性态和条件数3．6  线性方程组的迭代解法3．6．1迭代格式的一般形式3．6．2雅可比迭代法3．6．3高斯一赛德尔迭代法3．6．4逐次超松弛迭代法3．6．5迭代法的收敛性3．7  引例的MATLAB求解3．7．1投入产出问题的求解3．7．2输电网络问题的求解习题三第4章  插值与拟合4．1  引例及问题综述4．1．1引例4．1．2问题综述4．2  拉格朗日插值4．2．1线性插值与抛物插值4．2．2拉格朗日插值多项式4．2．3插值多项式的存在惟一性4．2．4插值余项4．3  差商与牛顿插值公式4．3．1差商及其性质4．3．2牛顿插值公式4．3．3牛顿插值余项4．3．4差分以及等距节点牛顿插值多项式4．4  埃尔米特插值4．4．1埃尔米特插值4．4．2存在惟一性与余项4．5  分段低次插值4．5．1高次插值的病态分析4．5．2分段线性插值4．5．3分段三次埃尔米特插值4．6  三次样条插值4．6．1三次样条函数4．6．2三次样条函数的建立4．6．3次样条函数的收敛性4．7  曲线拟合的二乘法4．8  引例的MATLAB求解4．8．1引例1的求解4．8．2引例2的解法习题四第5章  数值积分与数值微分5．1  引例及问题综述5．1．1引例5．1．2问题综述5．2  牛顿一柯特斯求积公式5．2．1牛顿一柯特斯求积公式5．2．2误差分析5．3  复合求积公式5．3．1复合梯形公式5．3．2复合抛物线公式5．3．3变步长公式5．4  龙贝格求积方法5．4．1梯形法的递推化5．4．2龙贝格公式5．5  高斯求积公式5．6  数值微分5．6．1用插值多项式求数值导数5．6．2用三次样条函数求数值导数5．7  引例的MATLAB求解5．7．1MATLAB数值积分5．7．2MATLAB数值微分——习题五第6章  常微分方程的数值解法6．1  引例及问题综述6．1．1引例6．1．2问题综述6．2  欧拉法和改进的欧拉法6．2．1欧拉法6．2．2改进的欧拉法6．2．3方法的误差估计、收敛性和稳定性6．3  龙格一库塔方法6．3．1龙格一库塔方法的基本思想6．3．2二阶龙格库塔方法6．3．3三阶龙格一库塔方法6．3．4四阶龙格一库塔方法6．3．5变步长的龙格一库塔方法6．4  亚当姆斯方法6．4．1亚当姆斯格式6．4．2亚当姆斯预报一校正系统6．5引例的MATLAB求解习题六附录MATLAB软件简介1  MATLAB基本操作2  矩阵与向量3  MATLAB程序设计参考文献
作者介绍

序言