线性代数

图书标准信息

• 作者 王祖朝 主编；褚宝增
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2009-06
• 版次 1
• ISBN 9787301055953
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 164页
• 字数 280千字

【内容简介】

　　本书是根据教育部《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的工科类本科线性代数教材，编者全部是具有丰富教学经验的教学一线教师。全书共分为六章，内容包括：行列式，矩阵，向量与线性方程组，矩阵的特征值与特征向量，二次型，线性方程组的数值解法等。本书按节配置习题，每章有总练习题，书后附有答案与提示，便于读者参考。

  本书根据工科学生的实际要求及相关课程的设置次序，对传统的教学内容在结构和内容上作了合理调整，使之更适合新世纪线性代数教学理念和教学内容的改革趋势。其主要特点是：选材取舍精当，行文简约严密，讲解重点突出，服务后续课程，衔接考研思路；强调基本理论与基础训练，注重解决实际问题能力的提高与综合能力的培养。

  本书可作为高等院校工科类各专业本科生线性代数课程的教材，也可作为相关专业的大学生、自学考试学生的教材或教学参考书。

【目录】

第一章　行列式

　§1.1　置换

　　一、逆序

　　二、置换

　　习题1.1

　§1.2　行列式的定义

　　习题1.2

　§1.3　行列式的性质

　　习题1.3

　§1.4　行列式的计算

　　习题1.4

　§1.5　克莱姆法则

　　习题1.5

　　总练习题一

第二章　矩阵

　§2.1　矩阵及其运算

　　一、矩阵的概念

　　二、矩阵的运算

　　习题2.1

　§2.2　逆矩阵

　　习题2.2

　§2.3　分块矩阵

　　一、分块矩阵的概念

　　二、分块矩阵的运算

　　习题2.3

　§2.4　矩阵的初等变换

　　一、初等变换与初等矩阵

　　二、矩阵的等价

　　三、用初等变换求矩阵的逆与秩

　　习题2.4

　　总练习题二

第三章　　向量与线性方程组

　§3.1　向量及其线性运算

　　一、向量的概念

　　二、向量的线性运算

　　习题3.1

　§3.2　向量之间的线性关系

　　一、向量的线性组合

　　二、向量的线性相关性

　　习题3.2

　§3.3　向量组的秩与矩阵的秩

　　一、向量组的秩

　　二、矩阵的秩

　　习题3.3

　§3.4　向量的内积与向量组的正交化

　　一、向量的内积

　　二、向量组的正交化

　　三、正交矩阵

　　习题3.4

　§3.5　线性方程组及其消元解法

　　一、线性方程组的一般形式

　　二、线性方程组的消元法

　　习题3.5

　§3.6　线性方程组解的结构

　　一、齐次线性方程组解的结构

　　二、非齐次线性方程组解的结构

　　三、线性方程组可解性条件

　　习题3.6

　　总练习题三

第四章　矩阵的特征值与特征向量

　§4.1　矩阵的特征值与特征向量

　　一、特征值与特征向量的概念

　　二、特征值与特征向量的计算

　　三、特征值与特征向量的性质

　　四、矩阵的谱半径

　　习题4.1

　§4.2　相似矩阵

　　一、相似矩阵及其性质

　　二、矩阵可对角化的条件

　　习题4.2

　§4.3　实对称矩阵的对角化

　　一、实对称矩阵的特征值与特征向量

　　二、实对称矩阵的对角化

　　习题4.3

　　总练习题四

第五章　二次型

　§5.1　二次型的概念

　　一、二次型的定义及其矩阵表示

　　二、矩阵的合同

　　习题5.1

　§5.2　二次型的标准形及其计算

　　一、正交变换法

　　二、配方法

　　三、初等变换法

　　四、二次曲面方程的化简

　　习题5.2

　§5.3　正定二次型

　　一、二次型的正定性

　　二、二次型的其他有定性

　　习题5.3

　　总练习题五

第六章　线性方程组的数值解法

　§6.1　高斯消去法

　　一、高斯顺序消去法

　　二、高斯列主元消去法

　　习题6.1

　§6.2　迭代法

　　一、迭代法的概念

　　二、迭代法的收敛性

　　三、雅可比迭代法

　　四、高斯一塞德尔迭代法

　　习题6.2

　　总练习题六

习题答案与提示