线性代数/中国石油大学北京现代远程教育系列教材

图书标准信息

• 作者 刘建军、武国宁 编
• 出版社 中国石油大学出版社
• 出版时间 2013-05
• 版次 1
• ISBN 9787563639717
• 定价 21.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 155页
• 丛书 中国石油大学北京现代远程教育系列教材

【内容简介】

　　《线性代数/中国石油大学北京现代远程教育系列教材》根据高等学校成人教育和远程教育的教学要求，遵循基础理论教学中“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则而编写。
　　全书内容共分为五章，包括行列式、矩阵及其运算、向量的线性相关性与秩、矩阵的初等变换与线性方程组，以及方阵的特征值、相似矩阵与二次型。
　　本书可作为各类远程教育和成人高等教育的教材，也可作为高等教育自学考试教材或参考书，同时对高中以上人员自学、教研都有很好的参考价值。

【目录】

绪论

第1章行列式
1.1行列式的概念
1.1.1二元线性方程组解的行列式表示
1.1.2全排列与逆序数
1.1.3n阶行列式的定义
1.1.4二、三阶行列式的对角线计算法
习题1.1
1.2行列式的性质
1.2.1行列式的基本性质
1.2.2应用性质计算行列式
习题1.2
1.3行列式按行（列）展开
1.3.1余子式与代数余子式
1.3.2行列式按行（列）展开
习题1.3
1.4克莱姆法则
1.4.1齐次线性方程组与非齐次线性方程组
1.4.2克莱姆（Cramer）法则
习题1.4
内容提要
自测题
参考答案

第2章矩阵及其运算
2.1矩阵的概念
2.1.1矩阵的定义
2.1.2一些常用的特殊矩阵
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的加法
2.2.2数与矩阵相乘（数乘）
2.2.3矩阵的乘法
2.2.4矩阵的转置
2.2.5方阵的行列式
习题2.2
2.3逆矩阵
2.3.1逆矩阵的定义
2.3.2伴随矩阵及其与逆矩阵的关系
2.3.3逆矩阵的性质
2.3.4矩阵方程
2.3.5正交矩阵
习题2.3
2.4矩阵分块法
2.4.1分块矩阵
2.4.2分块矩阵运算规则
习题2.4
内容提要
自测题
参考答案

第3章向量的相关性与秩
3.1n维向量及其运算
3.1.1n维向量的概念
3.1.2向量的线性运算
3.1.3向量的内积、范数及正交性
习题3.1
3.2向量的线性相关性
3.2.1线性组合与线性表示
3.2.2线性相关与线性无关
3.2.3相关性的判定
习题3.2
3.3向量组的秩
3.3.1两个向量组之间的表示关系
3.3.2极大无关组
3.3.3向量组的秩
习题3.3
3.4矩阵的秩
3.4.1矩阵的秩
3.4.2矩阵的秩与对应向量组的秩
3.4.3矩阵运算与秩的关系
习题3.4
内容提要
自测题
参考答案

第4章矩阵的初等变换与线性方程组
4.1矩阵的初等变换
4.1.1矩阵的初等变换
4.1.2初等矩阵
4.1.3用矩阵初等变换求秩
4.1.4用矩阵初等变换解方程
习题4.1
4.2线性方程组解的判定
4.2.1线性方程组的三种表示形式
4.2.2线性方程组解的判定
习题4.2
4.3方程组解的结构
4.3.1齐次方程组的基础解系
4.3.2非齐次线性方程组的解
习题4.3
内容提要
自测题
参考答案

第5章方阵的特征值、相似矩阵与二次型
5.1方阵的特征值与特征向量
5.1.1方阵的特征值、特征向量的概念及其计算
5.1.2特征值和特征向量的性质
习题5.1
5.2相似矩阵
5.2.1相似矩阵的定义及性质
5.2.2矩阵可对角化的条件
5.2.3实对称矩阵的对角相似矩阵
习题5.2
5.3二次曲面与二次型
5.3.1二次曲面及矩阵表示
5.3.2二次曲面及矩阵表示
5.3.3化二次型为标准形
5.3.4正定二次型
习题5.3
内容提要
自测题
参考答案

参考文献