高中数学系统解析：数列

图书标准信息

• 作者 王丙风 著
• 出版社 东南大学出版社
• 出版时间 2020-07
• 版次 1
• ISBN 9787564189174
• 定价 45.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 264页

【内容简介】

  《高中数学系统解析：数列》共分7个专题，32个小节，系统细致地剖析了高中数学中数列习题解答的思维方法和解题途径。对于每一道题，总是尽可能展现作者思考问题的心路历程，尽可能说清楚为什么要这么想、为什么要这么做，让每一道题解答时所使用的技巧和方法都有其合理性，让每一步的推导过程都能够水到渠成。
  在《高中数学系统解析：数列》中，作者总结给出了解决各类数列问题时所使用的思想方法，并尽可能地告诉读者使用这些思想方法的前提条件，让读者在解题时少走弯路；对于有些题型，尽可能地给出其一般性的结论。在作者看来，总结反思应是数学解题中必不可少的环节。只有学会了总结反思，才不至于在漫无边际的题海中迷失航向，才能减少无效的重复训练，才能真正达到解一题通一类题的目的，从而真正提升自己的解题境界。
  《高中数学系统解析：数列》可作为高中学生学习数列的参考书，特别有益于参加数学竞赛的学生和高三学生在迎考复习时使用。

【目录】

专题1 等差、等比数列的证明
1．1 证明等差数列的基本方法
1．2 夹逼原理证明等差数列
1．3 双线性递推数列证明等差数列问题
1．4 等比数列的证明

专题2 递推数列
2．1 常见递推数列
2．2 可转化为常见递推的递推数列
2．3 构造法求递推数列通项公式
2．4 和与项递推数列
2．5 混合型递推数列
2．6 角标为双变量的递推数列

专题3 数列求和
3．1 等差数列、等比数列求和
3．2 公式法、倒序相加法和错位相减法
3．3 裂项求和法
3．4 分段求和法和分组求和法

专题4 数列的性质
4．1 数列的单调性及最值
4．2 数列单调性的应用
4．3 数列的周期性

专题5 数列中的恒等式和不定方程
5．1 数列中的恒等式
5．2 同余求解不定方程
5．3 因式分解求解不定方程
5．4 分离变量求解不定方程
5．5 不等式放缩求解不定方程
5．6 不定方程在等差、等比数列中的应用

专题6 数列中的不等式
6．1 等差数列、等比数列中的不等式
6．2 数列和不等式（I）
6．3 数列和不等式(II）
6．4 高观点视角下数列和不等式的证明
6．5 递推数列中的项估计
6．6 递推数列中的和估计

专题7 数列中的论证与构造
7．1 数列中的论证
7．2 数列中的构造
7．3 寻找子序列