初等数论(Ⅲ)/数论经典著作系列
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作者陈景润
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560334929
出版时间2012-02
装帧平装
开本16开
定价28元
货号2263232
上书时间2024-11-17
商品详情
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作者简介
陈景润(1933年5月22日—1996年3月19日)福建福州人，中国著名教学家，厦门大学数学系毕业。
历任中国科学院数学研究所研究员、河南大学、青岛大学、华中工学院，福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。
1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》(简称“1+2”)，成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。1999年，中国发表纪念陈景润的邮票。紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”，以此纪念。另外，发表研究论文25篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。
世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊(AndreWeil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”
目录
第9章 自然数的一些有趣的性质∥1
9.1 奇妙的平方数∥1
9.2 有趣的减法∥6
9.3 用归纳法解题∥13
9.4 前n个自然数的方幂和∥16
习题∥19
第10章 数论中常见的数∥20
10.1 伯努利数∥20
10.2 斐波那契数列∥23
10.3 不足数，过剩数与完全数∥31
10.4 等幂和公式的研究∥32
习题∥52
第11章 平方剩余∥54
11.1 平方剩余的概念∥54
11.2 以素数为模的平方剩余∥57
11.3 勒让德符号∥61
11.4 互反定律∥62
11.5 雅可比符号∥68
习题∥73
第12章 平方剩余的计算方法∥75
12.1 素数模的情形∥75
12.2 以2a为模的情形(a≥1)∥88
12.3 以任意正整数为模的情形∥92
习题∥94
第13章 原根与指数∥95
13.1 原根(素数模的情形)∥95
13.2 原根(奇素数幂的情形)∥101
13.3 原根(模为2spk,p≥3的情形)∥106
13.4 原根(其他情形的讨论)∥107
13.5 指数∥109
13.6 原根及指数的其他应用∥113
习题∥119
第14章 表正整数为平方和及华林问题介绍∥122
14.1 素数表为平方和∥122
14.2 正整数表为两个平方和∥124
14.3 拉格朗日的四平方定理∥126
14.4 华林问题简介∥128
14.5 带正负号的华林问题∥132
习题∥140
第15章 容斥原理及应用∥144
15.1 集合的基本知识∥144
15.2 容斥原理∥146
15.3 容斥原理的应用∥147
习题∥156
习题解答∥159
编辑手记∥247
内容摘要
数论是研究数的性质的一门学科。陈景润编写的《初等数论(Ⅲ)》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。《初等数论(Ⅲ)》为《初等数论(II)》的后续，介绍了自然数的一
些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。《初等数论(Ⅲ)》写得深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及科技人员阅读。
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