矩阵分析

图书标准信息

• 作者 王永茂 编
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2005-09
• 版次 1
• ISBN 9787111172987
• 定价 12.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 175页
• 字数 156千字

【内容简介】

《矩阵分析》系统、概括地论述了工程中常用的矩阵理论和方法，主要内容包括：线性空间与线性变换、矩阵的分解、范数和极限、矩阵分析、矩阵函数、广义逆矩阵、矩阵的扰动问题简介。各章末配有一定数量的习题。
《矩阵分析》可作为工科硕士研究生的教材，也可供理工科教师、科技工作者参考。

【目录】

前言
第1章线性空间与线性变换
1.1线性空间及其性质
1.2线性空间的维数、基与坐标
1.3线性映射与线性变换
1.4酉空间和欧氏空间
1.5向量的正交与标准正交基
1.6酉变换
1.7线性子空间
1.8正交子空间
习题1
第2章矩阵的分解
2.1约当形分解
2.2n阶方阵的三角分解
2.3埃尔米特矩阵及其分解
2.4矩阵的最大秩分解
2.5矩阵的奇异值分解
习题2
第3章范数和极限
3.1向量的范数
3.2矩阵范数
3.3算子范数
3.4收敛定理
习题3
第4章矩阵分析
4.1矩阵级数
4.2矩阵的微分
4.3矩阵的积分
第5章矩阵函数
5.1矩阵多项式
5.2矩阵函数的定义及性质
5.3f用约当标准形表示
5.4f用拉格朗日-西勒维斯特内插多项式表示
5.5f用有限级数表示
习题5
第6章广义逆矩阵
6.1广义逆矩阵及其性质
6.2自反广义逆矩阵A
6.3伪逆矩阵A+
6.4广义逆矩阵的应用
习题6
第7章矩阵的扰动问题简介
7.1特征值问题的稳定性
7.2Gerschgorin定理
7.3矩阵逆与线性方程组解的扰动
习题7
参考文献