高等数学（第3版）/全国高等农林院校“十三五”规划教材

图书标准信息

• 作者 伍勇、高鑫、李任波 编
• 出版社 中国农业出版社
• 出版时间 2017-08
• 版次 1
• ISBN 9787109231894
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 180页
• 字数 280千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 全国高等农林院校“十三五”规划教材

【内容简介】

　　《高等数学（第3版）全国高等农林院校“十三五”规划教材》为高等院校农、林、经管及医学类相关专业本（专）科学生高等数学课程的教材。也可供将高等数学课程列为选修课（且学时数较少）的专业选用。以《高等数学（第3版）全国高等农林院校“十三五”规划教材》作为教材，讲授完全部内容大约需要90学时，各校可根据教学及学时要求对内容酌情取舍。
　　《高等数学（第3版）全国高等农林院校“十三五”规划教材》内容：函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程等共八章。

【目录】

第三版前言
第一版前言
第二版前言

第一章 函数与极限
第一节 函数
一、函数的概念
二、函数的四种特性
三、反函数与复合函数
四、初等函数
习题1-1
第二节 函数的极限
一、数列极限
二、函数极限
三、无穷小与无穷大
习题1-2
第三节 函数极限的计算
一、函数极限的运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
习题1-3
第四节 函数的连续性
一、函数的连续性
二、连续函数的运算
三、闭区间上连续函数的性质
习题1-4
总习题一

第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、导数概念
二、求导举例
习题2-1
第二节 函数求导法则与基本初等函数求导公式
一、函数求导法则
二、基本初等函数求导公式
习题2-2
第三节 高阶导数、隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数
一、高阶导数
二、隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数
习题2-3
第四节 微分及其在近似计算中的应用
一、微分概念
二、基本初等函数的微分公式及函数微分运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题2-4
总习题二

第三章 微分中值定理及导数的应用
第一节 微分中值定理
一、费尔马定理
二、微分中值定理
三、泰勒公式
习题3-1
第二节 洛必达法则
一、“0/0”型未定式
二、“∞/∞”型未定式
三、其他类型未定式
习题3-2
第三节 函数的极值与最大（小）值
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的最大值和最小值
习题3-3
第四节 函数图形的描绘
一、曲线的凹凸性
二、曲线的渐近线
三、函数图形的描绘
习题3-4
总习题三

第四章 不定积分
第一节 原函数与不定积分
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分公式与不定积分的运算性质
习题4-1
第二节 换元积分法与分部积分法
一、第一换元积分法
二、第二换元积分法
三、分部积分法
习题4-2
第三节 有理函数及可化为有理函数的函数的积分法
一、有理函数的积分法
二、三角有理函数的积分
三、简单无理函数的积分
习题4-3
总习题四

第五章 定积分
第一节 定积分的概念及性质
一、定积分的概念
二、定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分基本公式
一、积分上限函数及性质
二、微积分基本公式
习题5-2
第三节 定积分的计算
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
第四节 广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5-4
第五节 定积分的应用
一、用微元法建立定积分
二、定积分应用举例
习题5-5
总习题五

第六章 多元函数微积分
第一节 空间解析几何基础知识
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
三、空间曲面
习题6-1
第二节 多元函数
一、区域
二、二元函数
习题6-2
第三节 二元函数的极限与连续
一、二元函数的极限
二、二元函数的连续性
习题6-3
第四节 偏导数与全微分
一、偏导数概念与计算
二、高阶偏导数
三、全微分
习题6-4
第五节 多元复合函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、一阶全微分的形式不变性
习题6-5
第六节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
习题6-6
总习题六

第七章 无穷级数
第一节 数项级数的概念和基本性质
一、数项级数的概念
二、数项级数的基本性质
习题7-1
第二节 正项级数与交错级数
一、正项级数
二、交错级数
习题7-2
第三节 幂级数
一、函数项级数
二、幂级数及其收敛域
三、幂级数和函数的重要性质
习题7-3
总习题七

第八章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题8-1
第二节 可分离变量的微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
习题8-2
第三节 一阶线性微分方程
习题8-3
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数线性微分方程及其解的性质
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题8-4
总习题八
主要参考文献