高等数学学习指导/全国高等农林院校“十三五”规划教材·普通高等教育农业部“十二五”规划教材

图书标准信息

• 作者 李任波、高鑫、任丽洁 编
• 出版社 中国农业出版社
• 出版时间 2017-08
• 版次 1
• ISBN 9787109232907
• 定价 33.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 257页
• 字数 350千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 全国高等农林院校“十三五”规划教材；普通高等教育农业部“十二五”规划教材

【内容简介】

　　《高等数学学习指导/全国高等农林院校“十三五”规划教材·普通高等教育农业部“十二五”规划教材》为高等院校农、林、经管及生物类相关专业本（专）科学生高等数学课程的配套学习指导书，也适用于将高等数学课程作为选修课（且学时数较少）的学生。
　　《高等数学学习指导/全国高等农林院校“十三五”规划教材·普通高等教育农业部“十二五”规划教材》内容包含：函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程共八章的典型例题分析、重点与难点及所有教材习题的完整解答。另外还有附录模拟测试题，用以检验学习高等数学的效果。

【目录】

前言

第一章 函数与极限
1．1 教学基本要求和重点、难点
一、教学基本要求
二、教学重点、难点
1．2 知识点概述
一、函数
二、极限
三、计算函数极限
四、函数的连续性
五、知识结构图
1．3 典型例题与解题方法
一、判断函数是否相等
二、求函数的定义域
三、求函数表达式
四、判断函数的基本性质（奇偶性、单调性、周期性、有界性）
五、求反函数
六、证明函数在某点处极限不存在
七、求数列或函数的极限
八、无穷小的比较与等价无穷小的应用
九、函数连续性的讨论和间断点的分类
十、利用零点定理证明方程根的存在性
1．4 典型错误分析
1．5 同步习题解答
习题1-1
习题1-2
习题1-3
习题1-4
总习题一

第二章 导数与微分
2．1 教学基本要求和重点、难点
一、教学基本要求
二、教学重点、难点
2．2 知识点概述
一、导数的概念
二、导数的运算
三、高阶导数
四、微分及其应用
五、知识结构图
2．3 典型例题与解题方法
一、求函数在某一点的导数
二、绝对值函数与分段函数的可导性
三、求曲线的切线与法线
四、求导法则的应用
五、高阶导数
六、隐函数求导法
七、对数求导法
八、参数方程求导法
九、函数的微分
2．4 典型错误分析
2．5 同步习题解答
习题2-1
习题2-2
习题2-3
习题2-4
总习题二

第三章 微分中值定理及导数的应用
3．1 教学基本要求和重点、难点
一、教学基本要求
二、教学重点、难点
3．2 知识点概述
一、微分中值定理
二、洛必达法则
三、函数的极值与最大（小）值
四、函数图形的描绘
五、知识结构图
3．3 典型例题与解题方法
一、微分中值定理相关证明
二、利用泰勒公式求极限
三、利用洛必达法则求极限
四、求函数的单调区间与极值
五、利用函数的单调性证明不等式
六、求闭区间上的连续函数的最大、最小值
七、求最大、最小值的应用题
八、求曲线的凹凸区间与拐点
九、求函数的渐近线
十、函数作图
3．4 典型错误分析
3．5 同步习题解答
习题3-1
习题3-2
习题3-3
习题3-4
总习题三

第四章 不定积分
4．1 教学基本要求和重点、难点
一、教学基本要求
二、教学重点、难点
4．2 知识点概述
一、不定积分的概念
二、不定积分的基本性质
三、不定积分的基本公式
四、不定积分的计算方法
五、知识结构图
4．3 典型例题与解题方法
一、和原函数有关的不定积分
二、直接积分法
三、第一换元法
四、第二换元法
五、分部积分法
六、有理函数的积分
七、简单无理根式的积分
八、含三角函数的积分
4．4 典型错误分析
4．5 同步习题解答
习题4-1
习题4-2
习题4-3
总习题四

第五章 定积分
5．1 教学基本要求和重点、难点
一、教学基本要求
二、教学重点、难点
5．2 知识点概述
一、定积分的概念
二、定积分的基本性质
三、微积分基本公式
四、定积分的计算方法
五、广义积分
六、定积分的应用
七、知识结构图
5．3 典型例题与解题方法
一、与定积分定义有关的计算
二、定积分的性质
三、积分上限函数及其导数
四、牛顿一莱布尼茨公式的应用
五、定积分的换元积分法
六、定积分的分部积分法
七、广义积分（反常积分）
5．4 典型错误分析
5．5 同步习题解答
习题5-1
习题5-2
习题5-3
习题5-4
习题5-5
总习题五

第六章 多元函数微积分
6．1 基本要求和重点、难点
一、教学基本要求
二、教学重点、难点
6．2 知识点概述
一、多元函数
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
四、偏导数
五、全微分
六、多元复合函数的求导法则
七、隐函数的求导公式
八、二元函数的极值和最值
九、二重积分
十、知识结构图
6．3 典型例题与解题方法
一、求多元函数的定义域
二、求二重极限
三、证明二重极限不存在
四、二元函数的连续性
五、偏导数
六、二元函数的连续与偏导数存在
七、偏导数与全微分
八、全微分在近似计算中的应用
九、多元复合函数的求导法则
十、隐函数的求导
十一、二元函数的极值与最值
十二、利用二重积分概念与性质解题
十三、交换积分次序与计算二次积分（累次积分）
十四、二重积分的计算
6．4 典型错误分析
6．5 同步习题解答
习题6-1
习题6-2
习题6-3
习题6-4
习题6-5
习题6-6
总习题六

第七章 无穷级数
7．1 教学基本要求和重点、难点
一、教学基本要求
二、教学重点、难点
7．2 知识点概述
一、数项级数
二、正项级数及其审敛法
三、交错级数
四、绝对收敛与条件收敛
五、幂级数
六、和函数的性质
七、知识结构图
7．3 典型例题与解题方法
一、关于级数的性质、概念
二、判断级数的敛散性
三、求幂级数的收敛半径和收敛域
四、利用和函数的性质求幂级数的和函数
7．4 典型错误分析
7．5 同步习题解答
习题7-1
习题7-2
习题7-3
总习题七

第八章 微分方程
8．1 教学基本要求和重点、难点
一、教学基本要求
二、教学重点、难点
8．2 知识点概述
一、微分方程的基本概念
二、一阶微分方程
三、可降阶的高阶微分方程
四、二阶线性微分方程求解
五、知识结构图
8．3 典型例题与解题方法
一、可分离变量方程
二、一阶齐次方程
三、一阶线性微分方程
四、伯努利方程
五、形如y（n）=f（x）的高阶微分方程
六、形如y''=f（x，y'）的二阶微分方程
七、形如y''=f（y，y'）的二阶微分方程
八、二阶常系数齐次线性微分方程
九、二阶常系数非齐次线性微分方程
8．4 典型错误分析
8．5 同步习题解答
习题8-1
习题8-2
习题8-3
习题8-4
总习题八
附录 模拟测试题
模拟测试题（一）
模拟测试题（二）
参考文献