代数学引论(第三卷)基本结构(第2版)

图书标准信息

• 作者 [俄罗斯]柯斯特利金 著；郭文彬 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2008-01
• 版次 1
• ISBN 9787040225068
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 244页
• 字数 330千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本书是俄罗斯著名代数学家A.N.柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷《第一卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构》，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题。并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。
　　第三卷的内容包括群论的一些基本理论，群的结构。表示论基础，环、代数与模。伽罗瓦理论初步。
　　本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。

【作者简介】

　　柯斯特利金，1929年2月生于大莫雷斯。1952年毕业于莫斯科大学数学力学系，1959年获数理科学博士学位。1972年任莫斯科大学高等代数教研室主任，1976年升为教授，同年当选为苏联科学院通讯院士，1977—1980年任数学力学系主任，1991年起为莫斯科大学学术委员会成员。主要从事李代数、有限群、非结合代数、上同调群、群和代数的组合理论、表示论、整数格等的研究。1968年获苏联国家奖。

【目录】

《俄罗斯数学教材选译》序
前言
第1章　群论的构造
1　小维数的典型群
1.一般概念
2.群SU（2），so（3）的参数化
3.满同态SU（2）-SO（3）
4.群S0（3）的几何表示
5.四元数
习题
2　子群的陪集
1.初等性质
2.循环群的结构
习题
3　群在集合上的作用
1.G-S（Q）的同态
2.轨道和点的稳定子群
3.群作用在集合上的例子
4.齐次空间
习题
4　商群与同态
1.商群的概念
2.群的同态定理
3.换位子群
4.群的积
5.生成元与定义关系
习题

第2章　群的结构
1　可解群与单群
1.可解群
2.单群
习题
2　西罗（Sylow）定理
习题
3　有限生成交换群
1.例子和初步结果
2.无挠交换群
3.有限秩的自由交换群
4.有限生成交换群的结构
5.分类问题的其它方法
6.有限交换群的基本定理
习题
4　线性李群
1.定义和例子
2.矩阵群中的曲线
3.同态的微分
4.李群的李代数
5.对数
习题

第3章　表示论基础
1　线性表示的定义和例子
1.基本概念
2.线性表示的例子
习题
……

第4章　环.代数.模
第5章　伽罗瓦理论初步
附录　未解决的问题
习题的答案与提示
教学法方面的意见
考试题（没有特征标理论）
高等代数课程教学大纲（第三学期，1995年）