概率论与数理统计（第三版）

图书标准信息

• 作者 刘次华
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2017-10
• 版次 1
• ISBN 9787568031851
• 定价 34.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 223页
• 字数 388千字

【内容简介】

概率论与数理统计是研究*现象统计规律性的数学科学，它是工程数学的重要分支，是一门重要的基础理论课。 概率论从数量上研究*现象的统计规律性，它是本课程的理论基础；数理统计研究处理*数据，建立有效的统计方法进行统计推断。本书的第yi章至第五章是概率论的基本理论，第六章至第九章是数理统计的基本内容，第十章是概率统计实验的一个入门介绍。具体内容有*事件与概率、*变量及其分布、多维*变量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、线性统计模型、概率统计实验。本书将概率统计实验内容写入教材，不仅给学生一个提高和加深对本学科理解的机会，也给教师一种根据需要对讲授内容进行选择的余地，是一种新的教学改革模式。为了适应新的形势，充分利用互联网资源，对一些客观题采用线上作业的模式,学生可用手机或电脑完成作业。本书编写中力求突出重点、深入浅出，注重对基本概念、重要公式和定理的实际意义的解释说明；力求在循序渐进的过程中，使读者逐步掌握概率论与数理统计的基本方法。本书是华中科技大学概率统计系积累几十年教学成果的结晶。本书的作者由经验丰富的主讲教授组成。各章作者依次为万建平、李楚进、刘继成、王湘君、胡吉卉、刘小茂、王湘君、李萍、胡晓山、叶鹰、周晓阳、吴娟，zui后由刘次华教授定稿。

【作者简介】

刘次华，1982年毕业于华中理工大学数学系，现为数学与统计学院教授，概率统计系主任，湖北省现场统计学会副理事长。多年来致力于概率与统计学科的研究，着重时间序列分析在工程，信息，经济方面的应用，完成科研项目5项，出版著作二部，发表学术论文二十余篇。湖北省教学成果三等奖"应用数学专业教学改革与培养应用型立刻人才的研究与实践"获得者。华中科技大学教学成果一等奖《工程数学丛书》教材（第yi名）获得者。

【目录】

第一章随机事件与概率(1)1.1随机试验与随机事件(1)1.1.1随机试验(1)1.1.2随机事件与样本空间(2)1.2随机事件的关系、运算及其性质(3)1.2.1事件的关系及其运算(3)1.2.2事件的运算性质(4)1.3事件的概率及其计算(5)1.4条件概率事件独立性(8)习题一(11)第二章随机变量及其分布(13)2.1随机变量及其分布函数(13)2.2离散型随机变量(16)2.2.1离散型随机变量及其分布列(16)2.2.2常见的离散型分布(17)2.3连续型随机变量(21)2.3.1连续型随机变量及其概率密度(21)2.3.2常见的连续型分布(23)2.3.3混合型随机变量(27)2.4随机变量函数的分布(28)2.4.1离散型随机变量函数的分布(28)2.4.2连续型随机变量函数的分布(29)习题二(32)第三章多维随机变量及其分布(36)3.1多维随机变量(36)3.1.1多维随机变量(36)3.1.2二维离散型随机变量(37)3.1.3二维连续型随机变量(39)3.2条件分布(42)3.2.1条件分布(42)3.2.2离散情形(42)3.2.3连续情形(42)3.3随机变量的独立性(43)3.4多维随机变量函数的分布(44)3.4.1多维离散情形(45)3.4.2多维连续情形(45)3.4.3一般情形(47)习题三(48)第四章数字特征(51)4.1随机变量的数学期望(51)4.1.1离散型随机变量的数学期望(51)4.1.2连续型随机变量的数学期望(53)4.1.3随机变量函数的数学期望(54)4.1.4数学期望的性质(56)4.2随机变量的方差(57)4.3随机变量的矩(61)4.4协方差和相关系数(63)4.4.1随机变量的协方差(63)4.4.2相关系数(65)4.4.3协方差矩阵(68)4.5条件数学期望(69)4.5.1条件期望的定义(69)4.5.2条件期望的性质(71)习题四(72)第五章大数定律和中心极限定理(76)5.1大数定律(76)5.2中心极限定理(80)习题五(86)第六章数理统计的基本概念(89)6.1总体与样本(89)6.1.1总体与个体(89)6.1.2简单随机样本(90)6.1.3理论分布与经验分布函数(90)6.1.4统计量和样本矩(91)6.2抽样分布(93)6.2.1χ2分布(93)6.2.2t分布(94)6.2.3F分布(94)6.2.4正态总体的样本均值与样本方差的分布(95)6.2.5顺序统计量的分布(97)习题六(97)第七章参数估计(99)7.1参数估计概念(99)7.2矩估计法和极大似然估计法(100)7.2.1矩估计法(100)7.2.2极大似然估计法(102)7.3估计量的评选标准(106)7.3.1无偏性(106)7.3.2有效性(108)7.3.3一致性(109)7.4区间估计(110)7.4.1区间估计的概念(110)7.4.2单个正态总体均值的区间估计(110)7.4.3单个正态总体方差的区间估计(112)7.4.4两个正态总体均值差的区间估计(113)7.4.5两个正态总体方差比的区间估计(114)7.4.6单侧置信区间(115)习题七(116)第八章假设检验(121)8.1假设检验的基本概念(121)8.1.1问题的提出(121)8.1.2假设检验的基本原理(122)8.1.3假设检验的步骤(123)8.1.4两类错误(123)8.1.5原假设的选取原则(124)8.2参数假设检验(124)8.2.1单个正态总体均值μ的假设检验(124)8.2.2两个正态总体均值差的检验(130)8.3正态总体方差的检验(132)8.3.1单个正态总体方差σ2的χ2检验(132)8.3.2两个正态总体情形(134)8.4分布拟合检验(135)8.5p值检验法(139)习题八(141)第九章线性统计模型(144)9.1回归分析(144)9.1.1问题的提出(144)9.1.2一元线性回归模型(145)9.1.3最小二乘法(145)9.1.4正态假设下的极大似然估计及性质(146)9.1.5模型的检验(148)9.1.6预测与控制(151)9.1.7几点推广(152)9.2方差分析(155)9.2.1问题的提出(155)9.2.2单因素方差分析模型(156)9.2.3平方和分解和方差分析表(157)9.2.4双因素试验的方差分析(159)9.2.5多因素正交表设计的方差分析(162)习题九(164)第十章概率统计实验(167)10.1数据的描述分析(167)10.1.1加载Excel 2013数据分析模块(167)10.1.2描述统计(167)10.2常见概率分布(173)10.3随机模拟方法(174)10.3.1产生随机数(174)10.3.2蒙特卡罗模拟(176)10.4抽样与参数估计(179)10.4.1简单随机抽样(179)10.4.2参数估计(179)10.5假设检验(180)10.5.1单个正态总体均值的假设检验(180)10.5.2两个正态总体均值差的检验(181)10.6方差分析(185)10.6.1单因素方差分析(185)10.6.2多因素方差分析(185)10.7回归分析(187)附表1几种常用的概率分布(192)附表2标准正态分布表(194)附表3泊松分布表(195)附表4t分布表(197)附表5χ2分布表(199)附表6F分布表(202)部分习题答案(214)参考文献(223)