离散数学及其应用(新世纪应用型高等教育计算机类课程规划教材)

图书标准信息

• 作者 何中胜 主编
• 出版社 大连理工大学出版社
• 出版时间 2011-04
• 版次 1
• ISBN 9787561159712
• 定价 33.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　离散数学是研究离散数量关系和离散结构数学模型的数学分支的统称，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。《新世纪应用型高等教育·计算机类课程规划教材：离散数学及其应用》分4篇，共7章，第1篇是数理逻辑，内容包括命题逻辑和谓词逻辑；第2篇是集合论，内容包括集合、关系、映射、无限集合及其势；第3篇是代数系统，内容包括代数系统，半群、独异点及群，环、域，以及格与布尔代数；第4篇是图论。各章配有内容丰富的习题。

【目录】

第1篇　数理逻辑

　第1章　命题逻辑

　　1.1　命题及其表示

　　　1.1.1　命题的基本概念

　　　1.1.2　命题分类

　　　1.1.3　命题标识符

　　1.2　逻辑联结词

　　　1.2.1　否定联结词

　　　1.2.2　合取联结词

　　　1.2.3　析取联结词

　　　1.2.4　条件联结词

　　　1.2.5　双条件联结词

　　1.3　命题公式与翻译

　　　1.3.1　命题公式

　　　1.3.2　命题的符号化

　　1.4　真值表与命题公式分类

　　　1.4.1　真值表

　　　1.4.2　命题公式分类

　　1.5　等价式与蕴含式

　　　1.5.1　等价式

　　　1.5.2　蕴含式

　　1.6　逻辑联结词与联结词组

　　　1.6.1　其他逻辑联结词

　　　1.6.2　最小功能完备联结词组

　　1.7　对偶式与范式

　　　1.7　1对偶式与对偶原理

　　　1.7.2　命题公式的范式

　　　1.7.3　命题公式的主析取范式和主合取范式

　　1.8　命题逻辑的推理理论

　　　1.8.1　推理规则

　　　1.8.2　推理定律

　　　1.8.3　推理方法

　　本章小结

　　习题

　第2章　谓词逻辑

　　2.1　个体、谓词和量词

　　　2.1.1　个体和谓词

　　　2.1.2　量词

　　2.2　谓词公式与翻译

　　　2.2.1　谓词公式

　　　2.2.2　谓词逻辑的翻译

　　2.3　约束变元与自由变元

　　2.4　谓词公式的解释与分类

　　　2.4.1　谓词公式的解释

　　　2.4.2　谓词公式的分类

　　2.5　谓词逻辑的等价式与蕴含式

　　　2.5.1　l谓词逻辑的等价式

　　　2.5.2　谓词逻辑的蕴含式

　　2.6　谓词公式范式

　　　2.6.1　前束范式

　　　2.6.2　斯柯林范式

　　2.7　谓词逻辑的推理理论

　　　2.7.1　推理定律

　　　2.7.2　推理规则

　　　2.7.3　推理方法

　　本章小结

　　习题

第2篇　集合论

　第3章　集合与关系

　　3.1　集合的概念和表示法

　　　3.1.1　集合与元素

　　　3.1.2　集合间的关系

　　　3.1.3　幂集

　　　3.1.4　集合的数码表示

　　3.2　集合的运算

　　　3.2.1　集合的几种基本运算

　　　3.2.2　集合运算的文氏图表示

　　　3.2.3　集合的运算定律

　　3.3　有限集合中元素的计数

　　　3.3.1　文氏图法

　　　3.3.2　容斥原理法

　　3.4　序偶与笛卡尔积

　　　3.4.1　序　偶

　　　3.4.2　笛卡尔积

　　3.5　关系及其表示

　　　3.5.1　关系的定义

　　　3.5.2　关系的表示

　　3.6　复合关系和逆关系

　　　3.6.1　复合关系

　　　3.6.2　逆关系

　　3.7　关系的性质与表示方法

　　　3.7.1　关系的性质

　　　3.7　2　关系图、关系矩阵与关系的性质

　　3.8　关系的闭包运算

　　3.9　集合的划分与等价关系

　　　3.9.1　集合的划分和覆盖

　　　3.9.2　等价关系与等价类

　　　3.9.3　相容关系

　　3.10　偏序关系

　　　3.10.1　偏序关系的定义

　　　3.10.2　偏序关系的哈斯图

　　　3.10.3　偏序集中特殊的元素

　　　3.10.4　两种特殊的偏序集

　　本章小结

　　习题

　第4章　函数

　　4.1　函数的基本概念

　　4.2　特殊的函数及特征函数

　　　4.2.1　特殊性质的函数

　　　4.2.2　特征函数

　　4.3　逆函数与复合函数

　　　4.3.1　逆函数

　　　4.3.2　复合函数

　　4.4　集合的势与无限集合

　　　4.4.1　集合的势

　　　4.4.2　可数集

　　本章小结

　　习题

第3篇　代数系统

第4篇　图论

参考文献