高等数学基础教程

高职高专教育是我国一种新的教育类型，它培养的是高素质高技能应用型人才.近几年，专升本考试受到越来越多的学生和家长的关注，高等数学是一门公共基础课，对学生的要求越来越高，成绩所占比重越来越大. 
本书就是按照新形势下高职高专的改革精神，针对高职高专学生的学习、考核特点，结合山东省专升本《高等数学》考试大纲编写的. 
本书在内容的深度和广度上遵循“必须，够用”的原则进行教学内容设计，叙述通俗易懂.力求突出实用性，坚持理论够用为度的原则，在尽可能保持数学学科特点的基础上，注意到高职高专教育的特殊性，淡化了理论性，对一些定理只给出了简单的说明，强化了针对性和实用性，深入浅出，体现了高职教育特色.本书的特色在于实现课程内容在知识、技能、能力、思想方法和实际应用方面的综合性功能，从而提高学生的数学素养和实践能力.

本书主要针对高职高专编写，紧扣教学大纲，难度适中，针对性强，知识点梳理清晰，涵盖了高等数学的基本知识点。内容主要包括函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、微分方程等，书末还附有基本初等函数的图像、积分表、习题答案与提示。

本书主要针对高职高专编写，紧扣教学大纲，难度适中，针对性强，知识点梳理清晰，涵盖了高等数学的基本知识点。内容主要包括函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、微分方程等，书末还附有基本初等函数的图像、积分表、习题答案与提示。

吕秀英，女，山东烟台人，理学硕士，济南护理职业学院副教授。主要从事数学、高等数学和医学统计学的教学工作，有19年的教学经验。多次获山东省及济南市公共基础课优质课比赛一等奖。发表学术论文10余篇，参编教材2部。获2010年济南市卫生系统“青年岗位能手”，多次获得学校“教学能手称号”。

庄玉霞：济南护理职业学院副教授。

王杰：济南护理职业学院副教授。

丛建乡：济南护理职业学院副教授。

赵庆利：山东建筑大学副教授。

张晓明：济南护理职业学院教授。

吕静：济南护理职业学院教授。

章函数、极限与连续
1.1初等函数回顾
1.2极限的概念
1.3极限的运算法则
1.4极限存在准则两个重要极限
1.5无穷小与无穷大
1.6函数的连续性
1.7连续函数的四则运算与初等函数的连续性
复习题一
第二章导数与微分
2.1导数的概念
2.2导数的计算
2.3函数的微分
复习题二
第三章导数的应用
3.1中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性、极值与值
3.4函数的凹凸性和渐近线
复习题三
第四章不定积分
4.1不定积分的概念
4.2类换元积分法（凑微分）
4.3第二类换元积分法（变量代换法）
4.4分部积分法
复习题四
第五章定积分及其应用
5.1定积分的概念与性质
5.2微积分基本定理
5.3定积分的换元积分法与分部积分法
5.4广义积分
5.5定积分在几何中的应用
复习题五
第六章常微分方程
6.1常微分方程的基本概念与可分离变量方程
6.2一阶线性微分方程
6.3可降阶的高阶微分方程
6.4二阶常系数齐次线性微分方程
6.5二阶常系数非齐次线性微分方程
复习题六
第七章多元函数微积分
7.1多元函数的基本概念
7.2偏导数
7.3全微分
7.4多元复合函数的导数
7.5隐函数的求导公式
7.6多元函数的极值和值
7.7二重积分的概念和性质
7.8二重积分的计算
复习题七
附表1常用的基本初等函数的图像及主要性质
附表2三角函数公式
附表3积分表
参考答案

本书主要针对高职高专编写，紧扣教学大纲，难度适中，针对性强，知识点梳理清晰，涵盖了高等数学的基本知识点。内容主要包括函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、微分方程等，书末还附有基本初等函数的图像、积分表、习题答案与提示。

吕秀英，女，山东烟台人，理学硕士，济南护理职业学院副教授。主要从事数学、高等数学和医学统计学的教学工作，有19年的教学经验。多次获山东省及济南市公共基础课优质课比赛一等奖。发表学术论文10余篇，参编教材2部。获2010年济南市卫生系统“青年岗位能手”，多次获得学校“教学能手称号”。

庄玉霞：济南护理职业学院副教授。

王杰：济南护理职业学院副教授。

丛建乡：济南护理职业学院副教授。

赵庆利：山东建筑大学副教授。

张晓明：济南护理职业学院教授。

吕静：济南护理职业学院教授。