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【全新】 线性代数:深化训练与考研指导 孙阳[等]编著 电子工业出版社 9787121311505
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作者孙阳[等]编著
出版社电子工业出版社
ISBN9787121311505
出版时间2016-11
装帧平装
开本16开
定价36元
货号8948948
上书时间2024-12-20
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商品详情
- 品相描述：全新
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作者简介
刘强，教授，博士生导师，现任首都经济贸易大学统计学院副院长，兼任全国工业统计学教学研究会常务理事及常务副秘书长，北京应用统计学会常务理事，中国商业经济学会经济数学研究分会常务理事，北京大数据协会理事等；主要从事高等教育教育、考研数学、经济数据分析等方面的教学、科研工作。
孙阳，首都经济贸易大学很好主讲教师，现任线性代数课题组组长．硕士毕业于吉林大学概率论与数理统计专业，一直从事本科生的数学教学和考研辅导工作．主讲微积分、线性代数、高等代数、概率论与数理统计、应用数理统计以及考研数学等课程．先后参与编写教材5部，发表教学论文10多篇，有着丰富的考研辅导经验．
郭文英，博士，首都经济贸易大学统计学院教授，硕士生导师；近30年来一直从事高校数学教学、科研及考研辅导工作。主讲课程：高等代数、概率论与数理统计、高等数理统计、金融统计与计算等。主要研究方向：数理金融、应用统计等。曾在《科学通报》《靠前金融》等期刊发表论文20余篇，主持、参与各类教学、科研课题10余项。
孙激流，副教授，首都经济贸易大学很好主讲教师，中国商业经济学会经济数究分会理事；先后出版著作、教材8部，发表教学论文10多篇。在高校从事数学教余年，主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计、高等数学、数学分析等课程。曾多次受邀主讲考研数学，因授课思路清晰、重点突出、逻辑性强、善于归纳总结，多年来
备受考生欢迎。
目录
目 录
第1章 行列式1
1.1 知识要点1
1.1.1 排列1
1.1.2 对换1
1.1.3 n阶行列式1
1.1.4 行列式的性质2
1.1.5 余子式、代数余子式2
1.1.6 行列式展开定理2
1.1.7 特殊的行列式的计算3
1.2 典型例题分析4
1.2.1 题型一、排列问题4
1.2.2 题型二、利用定义计算行列式4
1.2.3 题型三、利用性质计算行列式5
1.2.4 题型四、行列式按行或列展开8
*1.2.5 题型五、行列式按拉普拉斯方法展开13
1.3 深化训练13
1.4 深化训练详解17
1.5 综合提高训练23
第2章 矩阵28
2.1 知识要点28
2.1.1 矩阵的概念28
2.1.2 矩阵的运算28
2.1.3 伴随矩阵29
2.1.4 可逆矩阵29
2.1.5 矩阵分块30
2.1.6 分块矩阵的运算31
2.1.7 线性方程组31
2.2 典型例题分析32
2.2.1 题型一、矩阵的乘法及乘法的运算规律32
2.2.2 题型二、伴随矩阵的相关问题35
2.2.3 题型三、矩阵可逆的判定及逆矩阵的求法36
2.2.4 题型四、矩阵的分块及分块运算41
2.2.5 题型五、矩阵方程的求解43
2.2.6 题型六、克莱姆法则的应用44
2.3 深化训练46
2.4 深化训练详解48
2.5 综合提高训练53
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组56
3.1 知识要点56
3.1.1 矩阵的初等变换与初等矩阵56
3.1.2 矩阵的秩56
3.1.3 用初等变换求逆矩阵及解矩阵方程57
3.1.4 线性方程组解的判定定理57
3.2 典型例题分析58
3.2.1 题型一、矩阵的初等变换问题58
3.2.2 题型二、矩阵的秩的求解59
3.2.3 题型三、利用初等变换求矩阵的逆矩阵60
3.2.4 题型四、线性方程组的求解61
3.3 深化训练63
3.4 深化训练详解67
3.5 综合提高训练73
第4章 向量组的线性相关性76
4.1 知识要点76
4.1.1 向量的线性组合（线性表示）76
4.1.2 向量组的线性相关性76
4.1.3 向量组的极大线性无关组的定义与性质77
4.1.4 线性方程组解的结构77
4.1.5 向量空间的概念与性质78
4.2 典型例题分析79
4.2.1 题型一、向量线性表示的相关问题79
4.2.2 题型二、向量组的线性相关性问题80
4.2.3 题型三、极大线性无关组及秩的求解82
4.2.4 题型四、线性方程组解的相关问题84
4.2.5 题型五、向量空间的相关问题92
4.3 深化训练93
4.4 深化训练详解100
4.5 综合提高训练113
第5章 特征值与特征向量、相似矩阵128
5.1 知识要点128
5.1.1 向量的内积、长度及夹角128
5.1.2 正交向量组128
5.1.3 正交矩阵及正交变换129
5.1.4 矩阵的迹129
5.1.5 矩阵的特征值与特征向量130
5.1.6 相似矩阵130
5.1.7 一般矩阵的对角化131
5.1.8 实对称矩阵的对角化131
5.2 典型例题分析132
5.2.1 题型一、向量的内积、长度及正交问题132
5.2.2 题型二、正交矩阵问题133
5.2.3 题型三、特征值与特征向量问题的计算133
5.2.4 题型四、特征值与特征向量的证明问题134
5.2.5 题型五、相似矩阵问题135
5.2.6 题型六、对称矩阵的对角化问题138
5.3 深化训练141
5.4 深化训练详解142
5.5 综合提高训练146
第6章 二次型151
6.1 知识要点151
6.1.1 二次型及其矩阵表示151
6.1.2 二次型的标准形与规范形151
6.1.3 矩阵的合同152
6.1.4 利用正交变换化二次型为标准形152
6.1.5 用配方法化二次型成标准型153
6.1.6 惯性定理153
6.1.7 正定二次型与正定矩阵154
6.1.8 顺序主子式154
6.2 典型例题分析154
6.2.1 题型一、二次型的基本概念问题154
6.2.2 题型二、将二次型化为标准型155
6.2.3 题型三、二次型的规范形的求解157
6.2.4 题型四、矩阵的合同、相似问题158
6.2.5 题型五、二次型（或二次型矩阵）正定性的判定159
6.2.6 题型六、二次型的参数求解问题159
6.2.7 题型七、二次型（二次型矩阵）的证明问题160
6.3 深化训练160
6.4 深化训练详解162
6.5 综合提高训练165
2013年考研试题线性代数考题169
2014年考研试题线性代数考题172
2015年考研试题线性代数考题174
2016年考研试题线性代数考题178
2017年考研试题线性代数考题182
参考文献184
内容摘要
由孙阳、郭文英、刘强、孙激流编著的《线性代数深化训练与考研指导/普通高等学校工科类经管类数学深化训练与考研辅导丛书》是作者在多年本科教学和考研辅导经验的基础上编写而成的。全书共分为6章，每章包括5个模块，即知识要点、典型例题分析、深化训练、深化训练详解及综合提高训练。本书编写的主要目的有两个：一是为了满足学生报考研究生
的需要；二是帮助学有余力的在校学生更好地学习“线性代数”课程，开阔学习视野，拓展解题思路。本书编写紧扣“数学一”和“数学三”考研大纲，贴切考试实际，做到分门别类，详略得当，帮助考生在短时间内迅速掌握各种解题方法和技巧，提高综合分析问题、解决问题的能力，以达到融会贯通、举一反三的学习效果。
本书既可以作为普通高等学校工科类、经管类本科生学习“线性代数”课程的深化训练用书，也可以作为全国硕士研究生统一入学考试的辅导用书。
主编推荐
知识要点梳理，方便温习知识
典型例题分析，掌握解题技巧
深化训练讲解，做到融会贯通
后附考研真题，模拟考试不慌
精彩内容
媒体评论
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