数学经验：学习版
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作者(美)Philip J.Davis//Reuben H...
出版社大连理工大学
ISBN9787561177730
出版时间2013-04
装帧其他
开本32开
定价48元
货号9787561177730
上书时间2024-12-17
商品详情
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导语摘要
《数学经验(学习版)/数学科学文化理念传播丛书》编著者PhilipJ.Davis//ReubenHersh、ElenaAnneMarchisotto。
《数学科学文化理念传播丛书·经典译丛：数学经验（学习版）》第一版吸引读者去欣赏数学，深入思考数学，介入关于数学的讨论。但那里不包含问题。如果一位教师选用它，就需要补充书中缺少的东西。而学习版对教师和学生都更为方便。这里的目标是建立做题与思维之间的平衡。其中有丰富的问题，主要是由马奇绍特欧（E.A.Marchisotto）教授创设的，他还提供了大量的讨论指南、作文题目和参考文献。我们也介绍了“启发学生构思课程”，提出一系列由易到难相互联系的问题。它们提供了问题解决的额外乐趣，表明了数学的本质特征。我们用十几页的篇幅写了关于微积分运算的一节，还有一节涉及复数的有趣题目，它们无论从数学角度还是哲学角度看都是很吸引人的。
目录
前言
学习版前言
致谢
引言
序
章 数学景观
1.1 数学是什么
1.2 数学在哪里
1.3 数学社会
1.4 这个行业的工具
1.5 已知的数学知识有多少
1.6 乌拉姆的困境
1.7 可能有多少数学知识
附录A 1910年前大事年表
附录B 数学分类，1868年和1979年的比较
作业与问题
建议读物
第2章 数学经验种种
2.1 当代的个体和集体意识
2.2 理想的数学家
2.3 一个物理学家看数学
2.4 沙法列维奇和新的新柏拉图主义
2.5 异端
2.6 个人与文化
作业与问题
建议读物
第3章 外部问题
3.1 数学为什么有效――约定论的回答
3.2 数学模型
3.3 数学的效用
3.4 并非“正统”的应用
3.5 抽象和经院神学
作业与问题
建议读物
第4章 内部问题
4.1 符号
4.2 抽象
4.3 推广
4.4 形式化
4.5 数学对象和结构；存在
4.6 证明
4.7 无限――数学的超凡容器
4.8 伸长的线
4.9 命运之神的硬币
4.10 美学成分
4.11 模式、秩序和混沌
4.12 算法数学和论理数学
4.13 普遍性和抽象的倾向――中国剩余定理的案例研究
4.14 数学之谜
4.15 多样性中的统一
作业与问题
建议读物
第5章 数学专题选述
5.1 群论和有限单群分类
5.2 质数定理
5.3 非欧几何
5.4 非康托尔集合论
附录 康托尔的对角线方法
5.5 非标准分析
5.6 傅里叶分析
作业与问题
建议读物
第6章 数学教学
6.1 一个预科学校数学教师的自白
6.2 传统教学法的危机
6.3 波利亚的发现技巧
6.4 新数学的创造：拉卡托斯启发法的应用
6.5 比较美学
6.6 数学的非解析方面
作业与问题
建议读物
第7章 从确实性到易谬性
7.1 柏拉图主义、形式主义和构造主义
7.2 正在工作的数学家的哲学困境
7.3 欧几里得神话
7.4 基础的发现和丧失
7.5 形式主义的数学哲学
7.6 拉卡托斯与可疑性哲学
作业与问题
建议读物
第8章 数学实在
8.1 黎曼假设
8.2 □和□
8.3 数学模型，计算机和柏拉图主义
8.4 为什么我应当相信计算机
8.5 有限单群的分类
8.6 直觉
8.7 四维直觉
8.8关于假想对象的真正事实
作业与问题
建议读物
术语汇编
参考文献
索 引
人名索引
专有名词索引
跋
译后记
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