振动与波：概论（第二版）

本书的目标是发展一个关于振动和波的统一的数学理论。例子来自离散机械系统的物理学，连续的气体、流体和弹性固体，电子电路，电磁波，光学系统，最后是量子力学系统。
假设本书的读者对物理定律有基本的了解，比如他们可能是从标准的两学期的介绍性大学水平的调查课程中获得了相关知识。我们还假定读者熟悉大学水平的数学知识，包括代数、三角学、线性代数、常微分方程和偏微分方程。
本书的一个不同寻常的特征是对振动和波的传统复表示的介绍被推迟到了绝对必要时(在讨论量子力学波时)。这样安排的原因是，尽管振动和波的复表示极大地方便了计算，但它(至少在最初)是发展对此类现象的物理理解的重大障碍。作者认为，在尝试使用更方便、更抽象、更复杂的表示之前，学生应该先彻底地理解如何用正则三角函数来表示振动和波。
本书只讨论控制微分方程是线性的那一类振动和波。在大多数物理系统中，这意味着对相对低幅度现象的限制。作者抵制住了讨论非线性振动和波的诱惑，主要是因为这种现象需要用一种与描述线性振动和波完全不同的数学分析来讨论，而本书的重点是主题的数学统一性。

PrefaceCHAPTER 1 Simple Harmonic Oscillation1.1 Introduction1.2 Mass on Spring1.3 Simple Harmonic Oscillator Equation1.4 LC Circuit1.5 Simple Pendulum1.6 Compound PendulumExercisesCHAPTER 2 Damped and Driven Harmonic Oscillation2.1 Introduction2.2 Damped Harmonic Oscillation2.3 Quality Factor2.4 LCR Circuit2.5 Driven Damped Harmonic Oscillation2.6 Driven LCR Circuit2.7 Transient Oscillator ResponseExercisesCHAPTER 3 Coupled Oscillations3.1 Introduction3.2 Two Spring-Coupled Masses3.3 Two Coupled LC Circuits3.4 Three Spring-Coupled MassesExercisesCHAPTER 4 Transverse Standing Waves4.1 Introduction4.2 Normal Modes of Beaded String4.3 Normal Modes of Uniform String4.4 General Time Evolution of Uniform StringExercisesCHAPTER 5 Longitudinal Standing Waves5.1 Introduction5.2 Spring-Coupled Masses5.3 Longitudinal Waves on Thin Elastic Rod5.4 Sound Waves in Ideal Gas5.5 Fourier AnalysisExercisesCHAPTER6 Traveling Waves6.1 Introduction6.2 Standing Waves in Finite Continuous Medium6.3 Traveling Waves in Infinite Continuous Medium6.4 Wave Interference6.5 Energy Conservation6.6 Transmission Lines6.7 Normal Reflection and Transmission at Interfaces6.8 Electromagnetic Waves6.9 Doppler Effect6.10 Wave Propagation in Inhomogeneous MediaExercisesCHAPTER 7 Multi-Dimensional Waves7.1 Introduction7.2 Plane Waves7.3 Three-Dimensional Wave Equation7.4 Cylindrical Waves7.5 Spherical Waves7.6 Oscillation of an Elastic Sheet7.7 Polarization of Electromagnetic Waves7.8 Laws of Geometric Optics7.9 Fresnel Relations7.10 Total Internal Reflection7.11 Birefringence7.12 Sound Waves in FluidsExercisesCHAPTER 8 Wave Pulses8. l Introduction8.2 Fourier Transforms8.3 Dirac Delta Function8.4 General Solution of 1D Wave Equation8.5 Bandwidth8.6 Bandwidth TheoremExercisesCHAPTER 9 Dispersive Waves9.1 Introduction9.2 Pulse Propagation9.3 Electromagnetic Waves in Unmagnetized Plasmas9.4 Faraday Rotation95 Electromagnetic Waves in Magnetized Plasmas9.6 Low-Frequency EM Waves in Magnetized Plasmas9.7 Parallel EM Waves in Magnetized Plasmas9.8 Perpendicular EM Waves in Magnetized Plasmas9.9 Electromagnetic Waves in Conductors9.10 Waveguides9.11 Pulse Propagation in Two Dimensions9.12 Giavity Waves9.13 Wave Drag on Ships9.14 Ship Wakes9.15 Capillary WavesExercisesCHAPTER 10 Wave Optics10.1 Introduction10.2 Two-Slit Interference10.3 Coherence10.4 Multi-Slit Interference10.5 Thin-Film Interference10.6 One-Dimensional Fourier Optics10.7 Single-Slit Diffraction10.8 Multi-Slit Diffraction10.9 Two-Dimensional Fourier Optics10.10 Huygens-Fresnel Principle10.11 Babinet's Principle10.12 Diffraction from Rectangular Aperture10.13 Diffraction from Straight Edge10.14 Diffraction from Rectangular Slit10.15 Diffraction from Straight Wire10.16 Diffraction from Circular Aperture10.17 Diffraction from Circular DiskExercisesCHAPTER 11 Wave Mechanicsll.l Introduction11.2 Photoelectric Effect11.3 Electron Diffraction11.4 Representation of Waves via Complex Numbers11.5 Schrtidinger's Equation11.6 Probability Interpretation of Wavefunction11.7 Wave Packets11.8 Heisenberg's Uncertainty Principle11.9 Wavefunction Collapse11.10 Stationary States11.11 Particle in Finite Square Potential Well11.12 Square Potential Barrier11.13 WKB Approximation11.14 Cold Emission11.15 Alpha Decay11.16 Three-Dimensional Wave Mechanics11.17 Particle in Box11.18 Degenerate Electron Gas11.19 White-Dwarf StarExercisesBibliographyIndex编辑手记

本书的目标是发展一个关于振动和波的统一的数学理论。例子来自离散机械系统的物理学，连续的气体、流体和弹性固体，电子电路，电磁波，光学系统，最后是量子力学系统。
假设本书的读者对物理定律有基本的了解，比如他们可能是从标准的两学期的介绍性大学水平的调查课程中获得了相关知识。我们还假定读者熟悉大学水平的数学知识，包括代数、三角学、线性代数、常微分方程和偏微分方程。
本书的一个不同寻常的特征是对振动和波的传统复表示的介绍被推迟到了绝对必要时(在讨论量子力学波时)。这样安排的原因是，尽管振动和波的复表示极大地方便了计算，但它(至少在最初)是发展对此类现象的物理理解的重大障碍。作者认为，在尝试使用更方便、更抽象、更复杂的表示之前，学生应该先彻底地理解如何用正则三角函数来表示振动和波。
本书只讨论控制微分方程是线性的那一类振动和波。在大多数物理系统中，这意味着对相对低幅度现象的限制。作者抵制住了讨论非线性振动和波的诱惑，主要是因为这种现象需要用一种与描述线性振动和波完全不同的数学分析来讨论，而本书的重点是主题的数学统一性。