高等数学习题课教程（下册）
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作者刘云冰,余胜春
出版社科学出版社
ISBN9787030729187
出版时间2022-08
装帧平装
开本16开
定价49.8元
货号29475674
上书时间2024-10-21
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导语摘要
《高等数学习题课教程》是根据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》等对该课程的要求编写的。《高等数学习题课教程·下册》为下册，内容包括常微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，以及无穷级数。
《高等数学习题课教程·下册》各章内容包括学习要求、内容提要、释疑解难、例题分析、考题选讲、复习题与自测题,并附有复习题与自测题解答。
目录
目录
第7章 常微分方程 1
7.1 学习要求 1
7.2 内容提要 1
7.2.1 微分方程的基本概念 1
7.2.2 一阶微分方程 2
7.2.3 可降阶的高阶微分方程 3
7.2.4 高阶线性微分方程 3
*7.2.5 差分方程 5
7.3 释疑解难 8
7.4 例题分析 9
7.4.1 一阶微分方程 9
7.4.2 可降阶的高阶微分方程 12
7.4.3 高阶线性微分方程 13
7.4.4 差分方程 17
7.4.5 综合拓展 18
7.5 考题选讲 20
7.6 复习题与自测题 32
第8章 空间解析几何与向量代数 41
8.1 学习要求 41
8.2 内容提要 41
8.2.1 空间直角坐标系 41
8.2.2 向量代数 41
8.2.3 平面及其方程 43
8.2.4 空间直线及其方程 43
8.2.5 曲面及其方程 45
8.2.6 空间曲线及其方程 45
8.3 释疑解难 45
8.4 例题分析 48
8.4.1 向量代数 48
8.4.2 平面及其方程 50
8.4.3 空间直线及其方程 52
8.4.4 曲面及其方程 57
8.4.5 空间曲线及其方程 59
8.5 考题选讲 60
8.6 复习题与自测题 62
第9章 多元函数微分学 73
9.1 学习要求 73
9.2 内容提要 73
9.2.1 多元函数的偏导数与全微分 73
9.2.2 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导法则 76
9.2.3 多元函数微分学的几何应用 77
9.2.4 方向导数与梯度 78
9.2.5 多元函数的极值及其求法 79
9.3 释疑解难 81
9.4 例题分析 83
9.4.1 多元函数的偏导数与全微分 83
9.4.2 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导法则 90
9.4.3 多元函数微分学的几何应用 97
9.4.4 方向导数与梯度 98
9.4.5 多元函数的极值及其求法 100
9.5 考题选讲 104
9.6 复习题与自测题 117
第10章 重积分 133
10.1 学习要求 133
10.2 内容提要 133
10.2.1 二重积分的概念与性质 133
10.2.2 直角坐标系下二重积分的计算 135
10.2.3 极坐标系下二重积分的计算 136
10.2.4 三重积分的概念与性质 136
10.2.5 空间直角坐标系下三重积分的计算 137
10.2.6 柱面坐标系下三重积分的计算 137
10.2.7 球面坐标系下三重积分的计算 137
10.2.8 重积分的应用 138
10.3 释疑解难 139
10.4 例题分析 142
10.4.1 二重积分的概念、性质与计算 142
10.4.2 三重积分的概念、性质与计算 153
10.4.3 重积分的应用 158
10.5 考题选讲 162
10.6 复习题与自测题 179
第11章 曲线积分与曲面积分 192
11.1 学习要求 192
11.2 内容提要 192
11.2.1 曲线积分与曲面积分的定义 192
11.2.2 曲线积分与曲面积分的性质 193
11.2.3 曲线积分与曲面积分的计算 194
11.2.4 各种积分之间的联系 194
11.2.5 平面上曲线积分与路径无关的条件 195
11.3 释疑解难 196
11.4 例题分析 198
11.4.1 曲线积分 198
11.4.2 格林公式 199
11.4.3 曲线积分与路径无关全微分求积 199
11.4.4 曲面积分 202
11.4.5 高斯公式斯托克斯公式 205
11.5 考题选讲 207
11.6 复习题与自测题 219
第12章 无穷级数 231
12.1 学习要求 231
12.2 内容提要 231
12.2.1 常数项级数 231
12.2.2 函数项级数 234
12.3 释疑解难 239
12.4 例题分析 242
12.4.1 常数项级数 242
12.4.2 幂级数 249
12.4.3 傅里叶级数 257
12.4.4 综合拓展 259
12.5 考题选讲 264
12.6 复习题与自测题 280
内容摘要
《高等数学习题课教程》是根据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》等对该课程的要求编写的。《高等数学习题课教程·下册》为下册，内容包括常微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，以及无穷级数。
《高等数学习题课教程·下册》各章内容包括学习要求、内容提要、释疑解难、例题分析、考题选讲、复习题与自测题,并附有复习题与自测题解答。
精彩内容
《高等数学习题课教程》是根据工科类本科数学基础课程教学基本要求、经济管理类本科数学基础课程教学基本要求和全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲等对该课程的要求编写的.本书为下册，内容包括微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学和无穷级数.本书各章内容包括学习要求、内容提要、释疑解难、例题分析、考题选讲、复习题与自测题.并附有复习题与自测题解答.最后还给出了三套模拟试题及解答.本书具有内容充实、选题灵活、题型丰富、覆盖面广的特点.可作为高等学校工科类各专业、经管类各专业的高等数学课程习题课教材使用，也可以作为高等学校高等数学课程教师的教学参考书，对参加全国硕士研究生入学统一考试数学考试的考生也具有一定的参考价值.
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