全国高中数学联赛一试强化训练题集.第二辑

本书是《全国高中数学联赛一试强化训练题集》的续辑，专为打算参加全国高中数学联赛的读者编写。依据联赛考纲对一试的具体要求，分章节进行强化训练，涉及代数、数论、组合、几何四大模块。辑每一章前面有知识点讲解，占用了较多的篇幅，导致题量不够，而第二辑全部是题目，真正实现了“强化训练”的初衷；另外，第二辑补充了“排列组合”专题，实现了考纲知识点的全覆盖。本书可以作为准备参加全国高中数学联赛的学生的参考书，也适合高中阶段未参加竞赛但又学有余力的高中生阅读。

雷勇，平行线教育中小学竞赛部负责人，中国数学奥林匹克高级教练，连续多年任北方数学奥林匹克邀请赛主试委员会委员，长期从事数学奥林匹克教学与研究工作，出版著作十余本(套)，发表论文数十篇。

王国军，石家庄二中数学竞赛教练员，中学高级教师，石家庄市骨干教师，石家庄市学科名师。2009年以来，辅导数学竞赛40余人次获得全国高中数学联赛河北省一等奖，7人入选河北省代表队。

前言

第1章 函数

1.1集合与简易逻辑

1.2二次函数

1.3指数函数、对数函数与幂函数

1.4函数的性质

1.5函数的值域

1.6根式与值

1.7方程与方程组

1.8函数方程

1.9极限与导数

函数综合训练1

函数综合训练2

函数综合训练3

参考答案

第2章 三角函数

2.1三角求值

2.2三角恒等变换

2.3三角函数的图像与性质

2.4解三角形

三角函数综合训练1

三角函数综合训练2

三角函数综合训练3

参考答案

第3章 数列

3.1等差数列与等比数列

3.2裂项思想的应用

3.3递推数列

3.4数列不等式

3.5数学归纳法

数列综合训练1

数列综合训练2

数列综合训练3

参考答案

第4章 不等式

4.1解不等式

4.2均值与柯西不等式

4.3多元函数值

不等式综合训练1

不等式综合训练2

不等式综合训练3

参考答案

第5章 向量与复数

5.1向量

5.2复数

向量与复数综合训练1

向量与复数综合训练2

向量与复数综合训练3

参考答案

第6章 立体几何

6.1角与距离

6.2面积与体积

6.3组合体

立体几何综合训练1

立体几何综合训练2

立体几何综合训练3

参考答案

第7章 解析几何

7.1直线与圆锥曲线的位置关系

7.2圆锥曲线的几何性质

7.3轨迹问题

7.4定点定值问题

7.5范围与值问题

7.6圆锥曲线的综合问题

解析几何综合训练1

解析几何综合训练2

解析几何综合训练3

参考答案

第8章 排列组合

8.1排列组合问题

8.2二项式定理与组合恒等式

8.3概率统计

排列组合综合训练1

排列组合综合训练2

排列组合综合训练3          

参考答案                                                                           

本书是《全国高中数学联赛一试强化训练题集》的续辑，专为打算参加全国高中数学联赛的读者编写。依据联赛考纲对一试的具体要求，分章节进行强化训练，涉及代数、数论、组合、几何四大模块。辑每一章前面有知识点讲解，占用了较多的篇幅，导致题量不够，而第二辑全部是题目，真正实现了“强化训练”的初衷；另外，第二辑补充了“排列组合”专题，实现了考纲知识点的全覆盖。本书可以作为准备参加全国高中数学联赛的学生的参考书，也适合高中阶段未参加竞赛但又学有余力的高中生阅读。

雷勇，平行线教育中小学竞赛部负责人，中国数学奥林匹克高级教练，连续多年任北方数学奥林匹克邀请赛主试委员会委员，长期从事数学奥林匹克教学与研究工作，出版著作十余本(套)，发表论文数十篇。

王国军，石家庄二中数学竞赛教练员，中学高级教师，石家庄市骨干教师，石家庄市学科名师。2009年以来，辅导数学竞赛40余人次获得全国高中数学联赛河北省一等奖，7人入选河北省代表队。