数学的可视化技术及数学美赏析
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四川成都
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作者方文波，宁敏，方朝剑
出版社科学出版社
ISBN9787030689849
出版时间2022-10
装帧平装
开本16开
定价58元
货号29322963
上书时间2024-10-20
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商品详情
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导语摘要
用精美直观的几何图形来展现数学的美，使只有中学数学基础广大读者也能欣赏到数学的美。内容有曲线、曲面、平面区域与空间立体、分形等四章。每章先介绍本章对象的可视化技术：方程设计方法以及绘制算法，然后对本章对象进行赏析，在这部分，有图形，有方程，有的还有应用和故事。书中有300多幅彩色插图，共有1000多幅几何图形，囊括了几乎所有世界著名曲线和曲面。所有图形均在随书增送的绘图软件MathGS中绘制，读者可以根据书中给出的方程及相关绘图参数在MathGS中亲手绘制出图形。
作者简介
目录
第1章 曲线
1.1 曲线方程设计方法——以心形线为例
1.1.1 笛卡儿与克里斯汀的故事
1.1.2 定义
1.1.3 几何性质
1.1.4 心形线方程的设计
1.1.5 其他心形线
1.1.6 美化后的心形线
1.2 曲线绘制算法
1.2.1 显式曲线绘制算法
1.2.2 隐式曲线绘制算法
1.2.3 MathGS软件绘制平面曲线
1.3 精彩曲线赏析
1.3.1 螺线
1.3.2 玫瑰线
1.3.3 摆线
1.3.4 旋轮线
1.3.5 名人曲线
1.3.6 动物曲线
1.3.7 字形曲线
1.3.8 “人形”曲线
1.3.9 拟物曲线
1.3.10 收敛之路
1.3.11 几条精彩的隐式曲线
第2章 曲面
2.1 曲面方程设计方法——以爱心曲面为例
2.2 曲面绘制算法
2.2.1 显式曲面绘制算法
2.2.2 隐式曲面绘制算法
2.2.3 MathGS软件绘制空间曲面
2.3 精彩曲面赏析
2.3.1 单侧曲面
2.3.2 超球面
2.3.3 旋转曲面
2.3.4 直纹曲面
2.3.5 螺旋面
2.3.6 管状曲面
2.3.7 动物曲面
2.3.8 世界有名的曲面
2.3.9 极限曲面
2.3.10 其他精彩曲面
第3章 平面区域与空间立体
3.1 平面区域绘制算法
3.1.1 多边形区域绘制算法
3.1.2 参数曲线边界区域绘制算法
3.1.3 隐式曲线边界区域绘制算法
3.2 平面区域赏析
3.2.1 常见简单平面区域
3.2.2 闭曲线所围区域
3.2.3 曲线与渐近线所围区域
3.2.4 曲边梯形域
3.2.5 连通区域
3.2.6 两个精彩区域
3.2.7 平面艺术图
3.3 空间立体赏析
3.3.1 常见空间立体
3.3.2 单个闭曲面所围的空间立体
3.3.3 多个闭曲面所围空间立体
3.3.4 曲顶柱体
3.3.5 球体艺术
第4章 分形
4.1 分形理论
4.1.1 分形理论概述
4.1.2 分形图绘制算法
4.2 精彩分形图赏析
4.2.1 IFS分形
4.2.2 Mira分形和Martin分形
4.2.3 Julia集
4.2.4 广义Julia集
4.2.5 Mandelbrot集和广义Mandelbrot集
4.2.6 牛顿迭代分形
参考文献
附录1 高等数学图形系统（MathGS）简介
附录2 高等数学工具箱（MathTools）简介
内容摘要
用精美直观的几何图形来展现数学的美，使只有中学数学基础广大读者也能欣赏到数学的美。内容有曲线、曲面、平面区域与空间立体、分形等四章。每章先介绍本章对象的可视化技术：方程设计方法以及绘制算法，然后对本章对象进行赏析，在这部分，有图形，有方程，有的还有应用和故事。书中有300多幅彩色插图，共有1000多幅几何图形，囊括了几乎所有世界著名曲线和曲面。所有图形均在随书增送的绘图软件MathGS中绘制，读者可以根据书中给出的方程及相关绘图参数在MathGS中亲手绘制出图形。
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