西方文化中的数学（精装本）

莫里斯·克莱因（Morris Kline，1908-1992）是美国著名的应用数学家、数学教育家、数学史学家和数学哲学家。他于1936年在纽约大学获得数学方面的哲学博士学位。1936-1938年任普林斯顿高等研究院助理研究员，1942-1945年以物理学家身份供职于美国陆军通信部队。除此之外，他的绝大部分时间是在纽约大学从事研究与教学工作。他还执教于斯坦福大学，美国和德国的一些科研与教学机构也不时聘请他。他一直是德国古根海姆（John Simon Guggenheim）荣誉研究员和富布赖特（Fulbrighter）讲座主持人。他曾担任纽约大学柯朗数学科学研究所电磁研究部主任长达20年，担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年。他拥有无线电工程方面的多项发明专利。M.克莱因曾是纽约大学柯朗数学科学研究所退休教授，《数学杂志》（Mathematics Magazine）和《精密科学的历史档案》（Archive for History of Exact Sciences）两家刊物的编委。学的发展，今天已经引起越来越多数学哲学家的重视，这无疑会加深人们对数学的认识。
　　文艺复兴，被克莱因称为“数学精神的复兴”。在《古今数学思想》、《数学与物理世界》、《数学：确定性的丧失》等著作中，他从数学自身的发展、科学发展论证了这一观点，在《西方文化中的数学》中，则从更广阔的文学、艺术、哲学——人类文化的几乎所有领域，再次论证了他的看法。欧洲人继承了自然界具有数学设计的思想，相信理性可以应用于人类的所有活动，一旦人们掌握了理性精神，西方文明就诞生了。在剖析达·芬奇的透视理论时，他认为，射影几何是“从艺术中诞生的数学”，在考察牛顿的数学成就及其思想时，他详细地分析了牛顿在三方面的影响：科学和哲学、宗教、文学和美学。我们认为，这样的研究为我们全面了解文化发展，具有重要的价值。对此，克莱因自己也作出了评价：数学在近代“推动了人们对世界广泛的理性探索，这一探索包括社会、人类、人类的每一种生活方式、习俗。这一时期为后代留下了范围极广的、包罗万象的规律。它还使我们的文明进入了追求真正的全知全能的时代，激发了把思想组织建立在数学模式上的系统的愿望，而且使人们对数学和科学的力量深信不疑。17、18世纪数学创造伟大的历史意义是：它们为几乎渗透到所有文化分支中的理性精神注入了活力”。
　　不仅如此，数学还对欧洲社会的工业文明，对自由民主精神，更对人们的世界观产生了重大影响。数学对文化的更为本质的影本书边码第286页。

本书是克莱因的一部力作。自1953年在美国出版后，多次再版，深受西方文化界、数学界欢迎，其影响经久不衰。

本书的目的是为了阐明这样一个观点: 在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。

本书将主要考察数学思想如何影响了直到20世纪的人类生活和思想。全书将按照历史的顺序对数学思想进行考察，因此本书涉及的内容将从古巴比伦、古埃及开始，一直到现代的相对论。有人可能会对有关早期历史的材料提出疑问。然而，现代文化是许多早期文明的积累和综合。首先意识到数学理性力量的希腊人，他们虔敬地认为诸神在设计宇宙时利用了数学，并且极力敦促人类去揭示这种设计的图式。希腊人不仅在他们的文明中给予数学以重要的位置，而且首先创造了对人类文化有深刻影响的数学思想的榜样。当那些后续文明将古希腊人的成果传递到现代时，它们又不断赋予数学以更有意义的新功能。现在，数学的这些功能和影响已深深地嵌入我们的文化。即使是现代数学的成就，也可以根据先前业已存在的数学知识而给予恰当的评价。

莫里斯•克莱因（1908—1992），美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。

译者简介：

张祖贵，湖南师范大学数学学士，北京大学科学与社会研究中心哲学硕士，美国爱荷华大学生物统计学博士。曾任中国科学院自然科学史研究所副研究员，在科学哲学、科学史、科学文化领域论著甚丰。现为美国特拉华医疗系统生物统计总监、托马斯•杰斐逊大学教授、特拉华大学教授，被选为美国心脏学会会士，从事心血管流行病、病理统计、卫生经济学研究。主要著作有《数学与人类文化发展》《数学与教育》（合著）《心脏搭桥与支架手术效益-费用分析》。

序言(R.柯朗)

前言(M.克莱因)

章  导论：数学与文化――是与非的观念

第二章  数学中的经验法则

第三章  数学精神的诞生

第四章  欧几里得《几何原本》

第五章  天体测量

第六章  自然获得了理性

第七章  停滞时期

第八章  数学精神的复兴

第九章  世界的和谐

第十章  绘画与透视

第十一章  从艺术中诞生的科学：射影几何

第十二章  方法论

第十三章  研究自然的定量方法

第十四章  宇宙定律的演绎推理

第十五章  领悟飞逝的瞬间微积分

第十六章  牛顿的影响科学与哲学

第十七章  牛顿的影响宗教

第十八章  牛顿的影响文学和美学

第十九章  G大调的正弦函数

第二十章  把握以太波

第二十一章  关于人的本性的科学

第二十二章  鲜为人知的数学理论：应用于人类研究中的统计方法

第二十三章  预测与概率

第二十四章  无序的宇宙用统计观点看世界

第二十五章  无穷的悖论

第二十六章  新几何，新世界

第二十七章  相对论

第二十八章  数学：方法与艺术

参考文献

索引

本书是克莱因的一部力作。自1953年在美国出版后，多次再版，深受西方文化界、数学界欢迎，其影响经久不衰。

本书的目的是为了阐明这样一个观点: 在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。

本书将主要考察数学思想如何影响了直到20世纪的人类生活和思想。全书将按照历史的顺序对数学思想进行考察，因此本书涉及的内容将从古巴比伦、古埃及开始，一直到现代的相对论。有人可能会对有关早期历史的材料提出疑问。然而，现代文化是许多早期文明的积累和综合。首先意识到数学理性力量的希腊人，他们虔敬地认为诸神在设计宇宙时利用了数学，并且极力敦促人类去揭示这种设计的图式。希腊人不仅在他们的文明中给予数学以重要的位置，而且首先创造了对人类文化有深刻影响的数学思想的榜样。当那些后续文明将古希腊人的成果传递到现代时，它们又不断赋予数学以更有意义的新功能。现在，数学的这些功能和影响已深深地嵌入我们的文化。即使是现代数学的成就，也可以根据先前业已存在的数学知识而给予恰当的评价。

莫里斯•克莱因（1908—1992），美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。

译者简介：

张祖贵，湖南师范大学数学学士，北京大学科学与社会研究中心哲学硕士，美国爱荷华大学生物统计学博士。曾任中国科学院自然科学史研究所副研究员，在科学哲学、科学史、科学文化领域论著甚丰。现为美国特拉华医疗系统生物统计总监、托马斯•杰斐逊大学教授、特拉华大学教授，被选为美国心脏学会会士，从事心血管流行病、病理统计、卫生经济学研究。主要著作有《数学与人类文化发展》《数学与教育》（合著）《心脏搭桥与支架手术效益-费用分析》。