从一到无穷大

前言

在这本书里，我们将讨论很多问题，比如原子、恒星和星云是怎样构成的，比如熵和基因是什么东西，它们是否能令空间发生扭曲，还比如火箭收缩的原因等。当然，除此之外，我们还会讨论许多其他同样有趣的事物。
在现代科学中，有许许多多有趣的事实和理论，我想将它们收集起来，并且从微观和宏观两个方面，将今天科学家们所看到的宇宙的总体图景展现在读者面前。这就是我写这本书的原因。毫无疑问，这项计划所涵盖的范围极其广泛，如果每个故事、每处角落都必须详细地讲述一遍，那无论我怎么做，这本书后都会变成一套有许多卷的百科全书。所以，我打算化繁为简，只选取其中一些主题来讨论。这些主题简要地涵盖了基础科学知识的所有领域，并没有什么遗漏。

不过，在这本书中，对这些主题的介绍会有某种失衡，比如有些章节简单易懂，就算是孩子也不会有什么疑问，而另一些章节会略显晦涩，要想完全理解，就必须集中所有注意力去研究。 为什么会这样呢?是因为在选取书中主题时，我看的是它重不重要、有不有趣，而不是它够不够简单。但不管怎么说，我还是希望在阅读这本书时，哪怕是那些对基础科学知识没什么了解的人，也不会遇到太大困难。

大家应该已经发现了，本书后半部分对“微观宇宙”和“宏观宇宙”进行了讨论，但在篇幅上，后者要比前者短得多。之 所以会这样，是因为在《太阳的诞生与消亡》(The Birth and Death of the Sun)和《地球自转》(Biography of the Earth)两书中，我已经对与宏观宇宙有关的种种问题进行了详细的讨论。所以在这本书里，我不想再重复这一方面的内容，否则很容易因枯燥乏味而令读者感到厌烦。因此，我在这一部分只是像平常那样，对行星、恒星和星云世界里的物理事实及事件，还有支配它们的客观规律，进行了一下简要的论述。当然，我也会对一些问题进行较为详细的讨论，这些问题无一例外，都是随着近几年科学知识的发展而逐渐明晰起来的新问题。在这些新问题中，有两 个方面的新观点为吸引我的目光。一个是巨大的恒星爆发，也就是所谓的“超新星”，是由物理学中已知的小粒子——中微子——引起的。另一个是新的行星形成理论。在此之前，大家普遍认为行星的诞生是因为太阳与其他恒星发生了碰撞，但新理论却完全摒弃了这一观点，反而对康德和拉普拉斯那几乎被世人遗忘的旧观点大加肯定，甚至使其重新确立起来。

在此，我要对很多艺术家和插画师表示感谢，因为这本 书中有许多插图正是以他们的拓扑变形作品为基础的(见第二卷第三章)。我尤其要感谢玛丽娜·冯·诺伊曼(Marina von Neumann)。这位年轻的朋友总是说，无论在哪个方面，她都比她颇负盛名的父亲要懂得多。当然，只除了数学。她认为她的父 亲在这方面倒是能和她打个平手。她在看过这本书的部分手稿后 对我说，里面有很多东西她都无法理解。原本，我写这本书是打算给孩子们看的，可因为她的这句话，我不得不打消了这个念头， 并转而将它写成了现在的这个样子。
乔治·伽莫夫1946 年12月1日

《从一到无穷大》是当今世界极具影响力经典科普名著。1947年首次出版后，陆续被翻译成10余种语言在全球出版发行，影响了众多科研、科普工作者以及无数莘莘学子。
从一粒原子到无穷宇宙，本书以生动的语言文字介绍了20世纪以来的一些重大科学进展，深入浅出地探讨了宏观世界和微观世界、数论、空间和时间的相对性、熵、基因、原子结构、核裂变和太阳系的起源等人类科学史上的成就和谜题，涉及数学、物理学、天文学等诸多学科领域。
全书图文并茂、幽默生动、深入浅出，是认识世界、探索宇宙的经典。

乔治·伽莫夫（George Gamow）
享誉全球的物理学家、天文学家，“大爆炸”理论推动者，科普作家，被奉为科普界一代宗师。
在伽莫夫一生正式出版的25部作品中，有18部是科普作品。他的科普著作深入浅出、幽默生动，对抽象深奥的物理学理论传播起到了积极的推动作用。1956年，联合国教科文组织将卡林伽科普奖颁发给伽莫夫，以表彰他在普及科学知识方面做出的突出贡献。

部分  数字游戏
章  大数 / 002
第二章  自然数和人工数 / 025
第二部分  空间、时间和爱因斯坦
第三章  空间异于寻常的性质 / 042 
第四章  四维世界 / 067
第五章  时空的相对性 / 088
第三部分  微观世界
第六章  下降的阶梯 / 120 
第七章  现代炼金术 / 155 
第八章  无规则定律 / 203 
第九章  生命的奥秘 / 241
第四部分  宏观世界
第十章  越来越广阔的视野 / 278 
第十一章  创世纪时期 / 303

《从一到无穷大》是当今世界极具影响力经典科普名著。1947年首次出版后，陆续被翻译成10余种语言在全球出版发行，影响了众多科研、科普工作者以及无数莘莘学子。
从一粒原子到无穷宇宙，本书以生动的语言文字介绍了20世纪以来的一些重大科学进展，深入浅出地探讨了宏观世界和微观世界、数论、空间和时间的相对性、熵、基因、原子结构、核裂变和太阳系的起源等人类科学史上的成就和谜题，涉及数学、物理学、天文学等诸多学科领域。
全书图文并茂、幽默生动、深入浅出，是认识世界、探索宇宙的经典。

乔治·伽莫夫（George Gamow）
享誉全球的物理学家、天文学家，“大爆炸”理论推动者，科普作家，被奉为科普界一代宗师。
在伽莫夫一生正式出版的25部作品中，有18部是科普作品。他的科普著作深入浅出、幽默生动，对抽象深奥的物理学理论传播起到了积极的推动作用。1956年，联合国教科文组织将卡林伽科普奖颁发给伽莫夫，以表彰他在普及科学知识方面做出的突出贡献。

地球及其近邻

我们现在把视线从分子、原子和原子核这样的尺度收回到我们所熟悉的尺度，并朝着相反的方向，开始我们新的旅程。在这次旅程中，我们将飞向太阳、星星、遥远的星云以及宇宙深处。科学在这个方向的发展情况，将会和在微观世界中一样，让我们离熟悉的物体越来越远，但是视野也会越来越广阔。

人类文明初期，人们认为宇宙是非常小的，大地就像个大盘子一样，漂浮在无尽的海水上面，而位于大地上方的天空，则是神明们居住的地方。当时的地理学所知的所有陆地，包括地中海沿岸和附近的部分欧洲和非洲，还有小部分亚洲，都包括在这个巨大的盘子当中。北方高大的山脉是大地的界限，到了晚上，太阳就在山脉后面的“世界海洋”的海面上休息。图 104可以很准确地反映出古人眼中的世界是什么样的。不过在公元前 3 世纪，有人对这种人们普遍认可的简单世界图像提出质疑，这个人就是 著名的希腊哲学家(当时人们都这样称呼科学家)亚里士多德 (Aristotle)。

在《论天》这部书中，亚里士多德提出了自己的看法，他认为大地是球形的，表面是陆地和水，四周都是气体。他提出了很 多可以支撑自己观点的证据，在我们看来，这些证据如今都是极 为普通和熟悉的。他提出，当船在地平线上消失的时候，总是先 隐没船身，而在水面上还可以看到桅杆，这说明海面是弯曲的， 并非像镜面般平坦。他还称，月食的形成，是由于地球的影子映在了月亮表面，这个影子是圆形的，因此大地也一定是圆的。不过那时的人们都不怎么相信他。如果他说的是正确的，那么在地球另一端(也就是对跖点)生活的人，是如何保持头朝下走路，却不掉下去的呢?为什么那边的水不会流向那边的天空呢(图105)?这些问题人们始终想不明白。 

你看，那时的人们并没有认识到是地球的吸引力导致了物体的掉落。在他们看来，“上”和“下”是一种的空间概念， 并不会因所处位置的不同而不同。正如现在人们还难以理解爱因 斯坦相对论的很多观点一样，那时的人们也难以理解绕半个地球 就可以将“上”和“下”对换这个想法。那时人们所理解的物体 下落并不是地球的吸引力造成的，而是一种所有物体都具有的向下运动的“自然属性”。所以如果你胆敢站在地球的下一半，那 你一定会掉到天空里去的。要改变旧观念实在太困难，这样的 反驳也实在太有力，因此直到亚里士多德去世近两千年的 15 世纪，仍然有人通过地球对面的人头冲下站着这样的画，来嘲笑那些坚持大地是球形的人。即便是伟大的卡里斯托弗·哥伦布 (Christopher Columbus)在前往寻找通往印度的“反方向的道路”时，也不能确定自己的计划是可行的，而且后他因为美洲大陆的阻挡没能达成目标。后来直到费迪南德·麦哲伦(Ferdinand Magellan)进行了著名的环球航行，人们才真正相信大地是球形的。 

当人们次认识到大地是个巨大的球体，肯定会问，这个球体到底多大?当时已知的世界占这个球体的面积又是多少?而古希腊的哲学家们是没办法进行环球航行的，他们又是怎样测量地球尺寸的呢？公元前 3 世纪的著名科学家厄拉多塞(Eratosthenes)早发明了一个办法。他生活在埃及的亚历山大里亚，那里是希腊的殖民地，在距离亚历山大里亚以南5000 斯塔蒂亚远的尼罗河上游地区，有一座名叫赛伊尼的城市。那里的居民告诉厄拉多塞，在夏至那天的正午，太阳正好位于人们头顶，所以直立的物体都没有影子。而在亚历山大里亚从没出现过这种情况，对于这一点厄 拉多塞是清楚的。在夏至那天，亚历山大里亚的天顶(也就是头顶正上方)与太阳光之间有 7°的夹角，大概是整个圆的五十分之一。如果假设大地是球形的，那么就可以利用图 106 来清晰地解释这种情况。当太阳光直射赛伊尼的时候，因为两座城市之间的地面有一定的弯曲，所以太阳光与北边的亚历山大里亚必定会形成一定的角度。而且如图所示，地心与这两座城市连线之间的夹角，必定等于太阳光与地心到亚历山大里亚的连线(也就 是亚历山大里亚的天顶方向)之间的夹角。 

因为这个夹角约等于整个圆的五十分之一，所以两座城市之间距离的 50 倍，就应该等于地球的周长，也就是250 000 斯塔蒂亚。1 斯塔蒂亚约等于 0.1 英里，所以得出地球的周长约是 25 000 英 里或者 0.1 或者说40 000 千米，这跟现代测得的结果是非常接近的。不过对地球进行次测算的重要性并不体现在结果是否精确上，而在于让人们认识到地球是如此巨大。嚯，地球的总面积比当时已知的陆地面积肯定还要大上好几百倍!这是事实吗?在 已知地域之外又有什么? 

要说天文距离，我们就要先说一下视差位移，或简称视差。有些人乍一听这个词会觉得难以理解，但视差其实是非常简单而 实用的。穿针引线可以很好地解释视差原理。当你闭着一只眼睛穿针，会发现很难把线穿进针眼里，你手里的线要么还没到针眼就停住了，要么到了针眼后面很远的地方。针和线之间的距离只靠一只眼睛是没办法判断的。当你把两只眼睛都睁开，就可以轻易地把线穿进针眼里，起码简单易学。当你用两只眼睛观察物体，两只眼的视线会自动聚焦在这个物体上，你的两只眼球会随着物体的靠近而越来越近。你完全可以通过调节眼球的肌肉产生的感觉来得知距离的多少。 

要是分别用左右眼先后看，你就会发现物体(针)与远处的背景(比如房间里的窗户)之间的距离是会变化的。这种效应就 被称为“视差位移”，大家肯定对这一现象很熟悉，如果不熟悉的话，自己试验一下就知道了。图 107可以很明显地体现出左眼和右眼分别看到的针和窗户的不同。视差位移会随着物体距离变远而变小，可以利用这个原理来进行测距。通过肌肉感知距离，当然不如用弧度测量视差位移来得精确。我们双眼间的距离只有3 英寸，所以对于几英尺以外的距离很难估算准确。当物体变得十分遥远的时候，我们双眼的视线就变得近乎平行，视差位移的效应就不明显了，因此要想利用视差位移来判断更大尺度的距离，我们就需要把两只眼睛的距离变得更大一些，从而让视差位移的效应更加明显一些。不要担心，不用做外科手术就能实现这一点， 只要几面镜子就可以了。

伽莫夫的作品不仅大受欢迎，而且非常有趣，极具启发性，我读后获益匪浅……书中的每一个章节都原汁原味。这样一本有独创性的书实在是难能可贵。
——阿尔伯特·爱因斯坦

《从一到无穷大》是当今世界*有影响力的科普著作之一。作者乔治·伽莫夫是世界著名的理论物理学家和宇宙学家。在书中，他用生动的语言将数学、物理和生物学等内容巧妙融合，并以一种通俗易懂、充满趣味的方式呈现给读者，让读者徜徉在科学的殿堂之中，感受科学的魅力，以启迪读者科学的梦想。
——中国科学院院士、清华大学校长 邱勇

本书以生动的语言介绍了20世纪以来科学中的一些重大进展，是一本特别适合中学生阅读的科普名著。
——中国工程院院士、四川大学校长李言荣

这本书充满了奇思妙想和深刻的科学哲学。它是非常棒的高级读物，是所有渴望了解宇宙奥秘的人的挑战。
——《纽约先驱论坛报》
我有幸在小时候接触到这本书，它打开了我对科普写作的兴趣。
——认知心理学家 史蒂芬·平克