有限元法：理论、格式与求解方法（上2019年版）

图书标准信息

• 作者 Bathe 著；[德]Klaus-Jürgen、轩建平 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2020-09
• 版次 1
• ISBN 9787040534702
• 定价 128.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 514页

【内容简介】

  有限元法是当今工程分析和科学研究不可或缺的方法，在科学计算领域有限元法不仅实用、高效，而且应用广泛。全书共12章，分为上、下两册，上册包括第1―5章，下册包括第6――12章。本册主要内容：有限元法应用导论，向量、矩阵和张量，工程分析的基本概念及有限元法导论，有限元法的构造――固体力学和结构力学中的线性分析，以及等参有限单元矩阵的构造与计算。
  《有限元法：理论、格式与求解方法（上 2019年版）》所介绍的方法通用、可靠和有效，虽然是基本的方法，但在将来很厂一段时间仍会得到不断应用，这些方法也将成为该领域发展的基础。该书原著作者Klaus-Jürgen Bathe教授在美国麻省理工学院（MIT）的网页有大量的资料，如学术论文、讲课视频、习题答案和电子教案等，读者可学习、研究和使用。
  《有限元法：理论、格式与求解方法（上 2019年版）》内容全面，实例丰富，可供高年级本科生和研究生的课程学习，也可作为从事有限元研究的专业人员和工程技术人员的参考资料，还适合模拟科学和工程领域的应用数学家和工程师阅读使用。

【作者简介】

  Klaus-Jürgen Bathe，博士，出生于第二次世界大战期间，在战后德国长大，少年时离开家乡，探险式地来到非洲，到开普敦大学读书，然后在加拿大和美国取得硕士和博士学位。在拥有许多不平凡的经历后最终成为麻省理工学院的教授，主要从事力学和计算工程方面的教学和科研，由于在这两方面的杰出工作，Bathe教授获得了很多的荣誉。在麻省理工学院任教授期间，创立ADINA R&D公司，开发了著名的ADINA软件，目前，在世界范围内该软件被广泛应用于工程设计中的分析模拟和自然物理现象的预测。
  Bathe教授研究兴趣主要集中在固体和结构、流体、电磁场和多物理问题分析的先进计算方法，特别注重通用性、可靠性和计算效率。其主要成就有：有限元程序的高效设计、频率计算的子空间迭代法、大位移和大应变单元格式、壳单元构造、接触问题求解方法、非弹性分析方法、热传递、流动和固流耦合问题的求解算法，以及瞬态分析的时间积分方法。Bathe教授被认为是有限元分析和应用的创始人之一，是一位工程学科的巨人，Bathe教授是ISI高引用作者之一，曾任德国科学委员会的委员，该书也是他的主要贡献之一。

  轩建平，博士华中科技大学教授，博士生导师。麻省理工学院客座科学家，1999年毕业于华中理工大学，并获得机械工程博士学位，2001年在华中科技大学自动控制系博士后流动站‘出站，留校工作至今。其间，在香港城市大学制造工程与工程管理系任Research Fellow 半年；美国麻省理工学院任Visiting Scientist 一年，师从该校机械系教授Klaus-Jurgen Bathe博士。轩建平教授现任中国振动工程学会理事、湖北省机械工程学会设备与维护工程专业委员会理事会理事，是国家自然科学基金评审专家，北京市、浙江省和湖南省自然科学基金评审专家，主要从事机械动力学、缺陷机理分析及有限元计算，时间序列、小波、时频信号分析，机电系统状态监测和故障诊断等方面教学和科研，

【目录】

第1章 有限元法应用导论
1．1 引言
1．2 物理问题、数学模型和有限元解
1．3 有限元分析是计算机辅助设计的重要组成部分
1．4 一些最新研究成果

第2章 向量、矩阵和张量
2．1 引言
2．2 矩阵概述
2．3 向量空间
2．4 张量的定义
2．5 对称特征问题Av：λv
2．6 Rayleigh商和特征值的极小极大特性
2．7 向量模和矩阵模
2．8 习题

第3章 工程分析的基本概念及有限元法导论
3．1 引言
3．2 离散系统数学模型求解
3．2．1 稳态问题
3．2．2 传播问题
3．2．3 特征值问题
3．2．4 关于解的性质
3．2．5 习题
3．3 连续系统数学模型的求解
3．3．1 微分形式
3．3．2 变分形式
3．3．3 加权余量法和里茨法
3．3．4 微分形式、Galerkin形式、虚位移原理和有限元求解简介
3．3．5 有限差分法和能量法
3．3．6 习题
3．4 约束的施加
3．4．1 Lagrange乘子法和罚函数法概述
3．4．2 习题

第4章 有限元法的构造：固体力学和结构力学中的线性分析
4．1 引言
4．2 基于位移的有限元方法构造
4．2．1 有限元平衡方程组的一般推导
4．2．2 位移边界条件的施加
4．2．3 某些具体问题的广义坐标模型
4．2．4 结构特性和载荷的集中
4．2．5 习题
4．3 分析结果的收敛性
4．3．1 模型问题和收敛性的定义
4．3．2 单调收敛准则
4．3．3 单调收敛有限元解：Ritz解
4．3．4 有限元解的性质
4．3．5 收敛速率
4．3．6 应力计算和误差估计
4．3．7 习题
4．4 非协调有限元和混合有限元模型
4．4．1 基于位移的非协调模型
4．4．2 混合格式
4．4．3 不可压缩分析的混合插值位移／压力格式
4．4．4 习题
4．5 不可压缩介质和结构问题分析的inf-sup条件
4．5．1 从收敛性导出inf-sup条件
4．5．2 从矩阵方程推导inf-sup条件
4．5．3 常（物理）压力模式
4．5．4 伪压力模式：完全不可压缩情况
……
第5章 等参有限单元矩阵的构造与计算
参考文献
索引
译者后记