高考数学你真的掌握了吗？:圆锥曲线

图书标准信息

• 作者 张杨文、兰师勇 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2014-08
• 版次 1
• ISBN 9787302356028
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 220页
• 字数 99999千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本套书基于作者团队多年辅导经验总结，对高考内容进行了科学合理的筛选和调整，侧重体现知识点的系统性和逻辑性。函数、数列、圆锥曲线这三部分重要内容独立成书；相对简单零散的平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同含于《数学五章》一书；集合与常用逻辑用语、复数、算法、三角函数等内容未收纳。
　　书中内容绝非简单拼凑，相当多的内容是作者团队实践积累的成果，比如函数恒成立部分的“端点效应”、数形结合中的“两图像法”和非常规函数图像的解决方法、数列防缩的系统归类及解法、圆锥曲线中的框架图，以及其他一些数学思想的应用等。针对全国各地的高考题型及特点，作者力求探索简洁、高效、容易掌握的普适方法，让高难度的压轴题不再成为考生的绊脚石，希望能对广大考生提供帮助。

【作者简介】

张杨文，应用数学专业，博士学位，从事高中数学教学多年，原某上市教育机构数学教研组组长，学生眼中的两大高考"移动题库"之一，对高考数学有极其独特的见解，负责全书的策划。

【目录】

第一章基本性质与轨迹

 

第一节焦点三角形

 

一、 焦点三角形的周长

 

二、 焦点三角形的面积

 

三、 焦点三角形的角平分线

 

四、 焦点三角形的中位线

 

第二节离心率

 

一、 一般求值和取值范围

 

二、 利用顶角建立不等式求离心率范围

 

三、 利用焦半径的取值范围求离心率的取值范围

 

四、 利用渐近线求离心率的取值范围

 

第三节转换

 

一、 焦点间的相互转换

 

二、 焦点与相应准线的转换

 

三、 点线距离与线线距离的转换

 

第四节轨迹

 

一、 定义法

 

二、 直译法

 

三、 相关点法

 

四、 参数法

 

五、 交轨法

 

六、 空间点的轨迹

 

第一章变式参考答案

 

第二章焦半径

 

第一节坐标式

 

第二节倾斜角式

 

第三节焦点弦的两大模型

 

第二章变式参考答案

 

第三章向量与圆锥曲线

 

第一节AP=λPB型

 

第二节PA=λ1PQ,PB=λ2PQ型

 

第三节OM=λOA+μOB型

 

第三章变式参考答案

 

第四章计算问题

 

第一节面积计算

 

第二节切线问题

 

第四章变式参考答案

 

第五章如何求解定值、定点问题

 

第一节计算某些量为定值

 

第二节已知某些量为定值反求参数

 

第五章变式参考答案

 

第六章斜率乘积为b2a2

 

第一节kMN?kOP=b2a2

 

第二节kMA1?kMA2=b2a2

 

一、 A1，A2为椭圆或双曲线的顶点

 

二、 A1，A2为椭圆或双曲线上关于原点对称的点

 

第三节kOA?kOB=-b2a2

 

一、 轨迹问题（Ⅰ）

 

二、 轨迹问题（Ⅱ）

 

三、 面积为定值问题

 

第六章变式参考答案

 

第七章斜率乘积为-1

 

第一节 OP⊥OQ

 

一、 椭圆中的垂直问题

 

二、 双曲线中的垂直问题

 

三、 抛物线中的类似情形

 

第二节定点问题

 

一、 抛物线中的定点问题

 

二、 椭圆中的定点问题

 

第七章变式参考答案

 

第八章斜率之和为零

 

一、 椭圆情形

 

二、 双曲线情形

 

三、 抛物线情形

 

第八章变式参考答案

 

第九章乘积为a2

 

第一节模型1及其应用

 

第二节模型2及其应用

 

第三节模型3及其应用

 

第四节模型4及其应用

 

第五节模型5及其应用

 

第六节模型6及其应用

 

第九章变式参考答案

 

参考文献