概率统计与数学模型第2版

图书标准信息

• 作者 电子科技大学成才学院大学数学教研室
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2017-08
• 版次 1
• ISBN 9787030538697
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他

【内容简介】

　　《概率统计与数学模型（第二版）》内容包括概率论和数理统计两大部分，第1至第5章介绍概率论的基本知识，包括**事件与概率、**变量及其分布、多维**变量及其分布、**变量的数字特征、大数定律及中心极限定理等；第6至第9章介绍数理统计的基本知识，包括数理统计、参数估计、假设检验、回归分析等。《概率统计与数学模型（第二版）》在概率统计的基础上加入了数学模型，重点强调基础知识如何应用于工程实际，选取了大量的理工类、经管类数学模型实例。

【作者简介】

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【目录】

目录

第二版前言

**版前言

第1章 **事件与概率 1

1.1 **现象与**试验 1

1.1.1 **现象 1

1.1.2 **试验 1

1.2 **事件 2

1.2.1 样本空间 2

1.2.2 **事件 2

1.2.3 事件的关系及运算 3

1.3 概率及其性质 6

1.3.1 概率 6

1.3.2 频率 6

1.3.3 古典概率 7

1.3.4 概率的公理化定义与性质 8

1.4 条件概率与乘法公式 10

1.4.1 条件概率 10

1.4.2 乘法公式 12

1.5 全概率公式与贝叶斯公式 13

1.5.1 全概率公式 13

1.5.2 贝叶斯公式 14

1.6 事件的独立性 16

1.7 **事件应用实例 18

习题1 20

第2章 **变量及其分布 23

2.1 **变量及其分布函数 23

2.1.1 **变量 23

2.1.2 分布函数 24

2.2 离散型**变量 26

2.2.1 离散型**变量及其分布律 26

2.2.2 常见的离散型分布 29

2.2.3 离散型**变量的应用实例 32

2.3 连续型**变量 33

2.3.1 连续型**变量及其概率密度 33

2.3.2 常见的连续型分布 37

2.3.3 连续型**变量的应用实例 43

2.4 **变量函数的分布 43

2.4.1 离散型**变量函数的分布 44

2.4.2 连续型**变量函数的分布 45

习题2 47

第3章 多维**变量及其分布 50

3.1 多维**变量及其分布函数 50

3.1.1 多维**变量 50

3.1.2 联合分布函数 50

3.2 二维离散型**变量 53

3.2.1 联合分布律与边缘分布律 53

3.2.2 二维离散型**变量的应用实例 55

3.3 二维连续型**变量 56

3.3.1 联合概率密度函数 56

3.3.2 常见的二维连续型分布 58

3.3.3 二维连续性**变量的应用实例 59

3.4 **变量的独立性 61

3.4.1 独立性的定义 61

3.4.2 独立性的性质 63

3.4.3 独立性的应用实例 63

3.5 二维**变量的函数的分布 64

3.5.1 二维离散型**变量函数的分布 64

3.5.2 二维连续型**变量函数的分布 66

3.5.3 二维**变量函数的应用实例 70

习题3 71

第4章 **变量的数字特征 74

4.1 数学期望 74

4.1.1 数学期望的概念 74

4.1.2 **变量的函数的数学期望 76

4.1.3 数学期望的性质 78

4.2 方差 79

4.2.1 方差的概念 79

4.2.2 方差的性质 81

4.2.3 几种常见分布的数学期望与方差 82

4.2.4 矩 85

4.3 协方差与相关系数 85

4.4 应用实例 89

习题4 91

第5章 大数定律及中心极限定理 94

5.1 切比雪夫不等式 94

5.2 大数定律 95

5.3 中心极限定理 98

习题5 102

第6章 数理统计 104

6.1 数理统计基本概念 104

6.1.1 总体和样本 104

6.1.2 统计量 106

6.2 几种常见的统计量分布 108

6.2.1 常见抽样分布 109

6.2.2 抽样分布定理 112

6.3 应用实例 115

习题6 116

第7章 参数估计 117

7.1 参数的点估计 117

7.1.1 矩估计 117

7.1.2 极大似然估计 120

7.2 估计量的优良准则 123

7.2.1 无偏性 123

7.2.2 有效性 125

7.2.3 相合性 125

7.3 参数的区间估计 126

7.3.1 基本概念 126

7.3.2 单侧置信区间 130

7.4 参数估计应用实例 132

习题7 134

第8章 假设检验 136

8.1 假设检验的基本概念 136

8.1.1 引例 136

8.1.2 假设检验的基本概念 137

8.1.3 假设检验的基本步骤 139

8.2 参数的假设检验 139

8.2.1 均值的检验 139

8.2.2 方差的检验 144

8.3 分布的假设检验 147

8.3.1 χ2检验法 148

8.3.2 总体分布为连续型的分布拟合检验 150

习题8 152

第9章 回归分析 154

9.1 回归分析的基本概念 154

9.1.1 一元线性回归模型 154

9.1.2 参数估计：*小二乘法 157

9.1.3 显著性检验 158

9.2 一元线性回归分析实例 160

9.3 多元线性回归分析实例 161

9.4 非线性回归问题的线性化处理 164

9.4.1 几种常见的可线性化的曲线类型 164

9.4.2 非线性回归分析实例 166

习题9 167

部分习题参考答案 170

参考文献 179

附表 180