文都教育毛纲源高等数学解题方法技巧归纳下册

图书标准信息

• 作者 毛纲源
• 出版社 原子能出版社
• 出版时间 2020-03
• 版次 1
• ISBN 9787522104904
• 定价 68.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书是作者经过多年的教学实践精心编写而成，重点讲述与考纲中基本概念、基本理论、基本方法有关的经典试题，内容丰富，题型广泛、全面，任何一年的真题均可在本书中找到对应的题型。同时书中还对各类重点常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳、总结，对容易出错的地方以“注意”的形式作了详尽的注解加以强调。讲解的方法通俗易懂，由浅入深，富于启发，是一本广度、深度及难度均适合广大考生使用的考研数学辅导书。

【作者简介】

毛纲源教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现合并为武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除出版多部专著和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价。

【目录】

目  录

 

第8章向量代数和空间解析几何（仅数一）

 

8.1向量的运算

8.2怎样确定向量

8.3利用向量求解有关问题的方法和技巧

8.4平面方程的求法

8.5直线方程的求法

8.6讨论直线与平面的位置关系

8.7与投影有关的几类问题的解法

8.8点、直线、平面之间距离的计算方法

8.9曲面方程、柱面方程和旋转曲面方程的求法

 

第9章多元函数微分学及其应用

 

9.1二元函数极限的求法及其不存在的证法

9.2二元函数连续、可偏导、可微之间的关系

9.3多元显函数的一阶偏导数的算法

9.4计算多元复合函数高阶导数的方法和技巧

9.5多元函数全微分的求法

9.6隐函数的偏导数的求法

9.7与求偏导数有关的几类综合题的解法

9.8方向导数与梯度（仅数一）

9.9多元函数微分学的几何应用（仅数一）

9.10二(多)元函数的极值与最值的求法

 

第10章重积分

 

10.1简化计算直角坐标系下二重积分的若干方法

10.2二次积分的几种转换方法

10.3在哪些情况下需调换直角坐标系下二次积分的次序

10.4二重积分需分区域积分的几种常见情况

10.5二重积分(或可化为二重积分)的等式和不等式的证法

10.6如何选择坐标系计算三重积分（仅数一）

10.7如何利用对称性简化三重积分的计算（仅数一）

10.8用“先二后一”法简化三重积分的计算（仅数一）

10.9由重积分定义的函数及其极限、导数的求法

10.10重积分在几何上的应用举例（仅数一）

10.11重积分在物理上的应用举例（仅数一）

 

第11章曲线积分和曲面积分（仅数一）

 

11.1对弧长的（第一类）曲线积分的计算方法与技巧

11.2对坐标的(第二类)平面曲线积分的算法

11.3如何正确应用格林公式

11.4平面曲线积分与路径无关的四个等价条件的应用

11.5计算对面积的（第一类）曲面积分的方法与技巧

11.6计算对坐标的(第二类)曲面积分的方法与技巧

11.7如何利用高斯公式计算曲面积分

11.8对坐标的（第二类）空间曲线积分的算法

11.9曲线积分、曲面积分在几何、物理上应用举例

11.10通量与散度、环流量与旋度

 

第12章无穷级数（仅数一、三）

 

12.1利用定义和基本性质判别级数的敛散性

12.2正项级数敛散性的判别方法

12.3交错级数与任意项级数敛散性的判别方法

12.4常数项级数敛散性的证法

12.5幂级数收敛域的求法

12.6幂级数的和函数的求法

12.7函数展为幂级数的方法

12.8函数的幂级数展开式的应用

12.9讨论函数项级数的一致收敛性

12.10与傅里叶级数有关的几类问题的解法（仅数一）

12.11收敛的常数项级数的和的求法