算法设计与分析基础：第3版

图书标准信息

• 作者 [美]Anany Levitin 著；潘彦 译
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2015-01
• 版次 3
• ISBN 9787302386346
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 440页
• 字数 657千字
• 正文语种 简体中文
• 原版书名 Introduction to the Design and Analysis of Algorithms(3rd Edition)
• 丛书 算法设计

【内容简介】

　　作者基于丰富的教学经验，开发了一套全新的算法分类方法。该分类法站在通用问题求解策略的高度，对现有大多数算法准确分类，从而引领读者沿着一条清晰、一致、连贯的思路来探索算法设计与分析这一迷人领域。《算法设计与分析基础（第3版）》作为第3版，相对前版调整了多个章节的内容和顺序，同时增加了一些算法，并扩展了算法的应用，使得具体算法和通用算法设计技术的对应更加清晰有序；各章累计增加了70道习题，其中包括一些有趣的谜题和面试问题。　　《算法设计与分析基础（第3版）》十分适合用作算法设计和分析的基础教材，也适合任何有兴趣探究算法奥秘的读者使用，只要读者具备数据结构和离散数学的知识即可。　　SimplifiedChineseeditioncopyright?2015byPEARSONEDUCATIONASIALIMITEDandTSINGHUAUNIVERSITYPRESS.　　OriginalEnglishlanguagetitle:IntroductiontotheDesignandAnalysisofAlgorithms,3rdEditionbyAnanyLevitin,Copyright?2012EISBN:9780132316811AllRightsReserved.Publishedbyarrangementwiththeoriginalpublisher,PearsonEducation,Inc.,publishingasPearsonEducation,Inc.ThiseditionisauthorizedforsaleonlyinthePeople’sRepublicofChina（excludingtheSpecialAdministrativeRegionofHongKongandMacao）.　　《算法设计与分析基础（第3版）》中文简体翻译版由PearsonEducation授权给清华大学出版社在中国境内（不包括中国香港、澳门特别行政区）出版发行。

【作者简介】

Anany Levitin教授，维拉诺瓦大学

 毕业于莫斯科国立大学并获得数学硕士学位。他拥有耶路撒冷希伯来大学数学博士学位和美国肯塔基大学计算机科学硕士学位。他的著作《算法设计与分析基础》已经被翻译为中文、俄文、希腊文和韩文，并被全球数百所高校广泛用作教材。目前，Levitin博士在美国维拉诺瓦大学讲授“算法设计与分析”课程。他的另一本著作《算法谜题》已经于2011年秋出版。 

 Anany Levitin，美籍犹太人，维拉诺瓦大学（Villanova）计算机科学系教授。他的论文“算法设计技术新途径：弥补传统分类法的缺憾”(A New Road Mpa of Algorithm Design Techniques: Picking Up Where the Traditional Classfication Leaves Off)深受业内好评，并享有广泛的声誉。他提出的这种新分类方法涵盖众多经典算法，开创了传统分类无法以一致方式介绍这些算法的先河。作为通用的问题解决工具，算法设计技术的应用很广，尤其适用于解决“狼，羊，白菜”问题和旅行商问题之类的流行谜题。

 因为他对算法教育所做出的杰出贡献，Levitin教授曾多次受邀在SIGCSE(Computer Science Education，计算机教育) 全球大会上发表演讲，此大会每三年才举行一次。

 Anany Levitin教授目前的研究课题为“Do We Teach the Right Algorithm Design Techniques ?”

译者简介潘彦，华东师范大学计算机科学学士、软件工程硕士，上海财经大学管理学博士。有多年软件和证券行业从业经历，主要领域为网上交易、融资融券、数据挖掘、交易所风控、算法交易等。代表译著有《算法设计与分析基础》系列版本。

【目录】

第1章 绪论 1

 

1.1　什么是算法 2

 

习题1.1 6

 

1.2　算法问题求解基础 7

 

1.2.1 理解问题 8

 

1.2.2　了解计算设备的性能 8

 

1.2.3　在精确解法和近似解法之间做出选择 9

 

1.2.4　算法的设计技术 9

 

1.2.5　确定适当的数据结构 9

 

1.2.6　算法的描述 10

 

1.2.7　算法的正确性证明 10

 

1.2.8　算法的分析 11

 

1.2.9　为算法写代码 12

 

习题1.2         13

 

1.3　重要的问题类型 14

 

1.3.1　排序 15

 

1.3.2　查找 16

 

1.3.3　字符串处理 16

 

1.3.4　图问题 16

 

1.3.5　组合问题 17

 

1.3.6　几何问题 17

 

1.3.7　数值问题 18

 

习题1.3         18

 

1.4　基本数据结构 20

 

1.4.1　线性数据结构 20

 

1.4.2　图 22

 

1.4.3　树 25

 

1.4.4　集合与字典 28

 

习题1.4         29

 

小结         30

 

 

第2章 算法效率分析基础 32

 

2.1　分析框架 33

 

2.1.1 输入规模的度量 33

 

2.1.2 运行时间的度量单位 34

 

2.1.3 增长次数 35

 

2.1.4 算法的最优、最差和平均效率 36

 

2.1.5 分析框架概要 38

 

习题2.1 39

 

2.2 渐近符号和基本效率类型 40

 

2.2.1 非正式的介绍 40

 

2.2.2 符号O 41

 

2.2.3 符号 42

 

2.2.4 符号 42

 

2.2.5 渐近符号的有用特性 43

 

2.2.6 利用极限比较增长次数 44

 

2.2.7 基本的效率类型 45

 

习题2.2 46

 

2.3 非递归算法的数学分析 48

 

习题2.3 52

 

2.4 递归算法的数学分析 54

 

习题2.4 59

 

2.5 例题：计算第n个斐波那契数 62

 

习题2.5 65

 

2.6 算法的经验分析 66

 

习题2.6 69

 

2.7 算法可视法 70

 

小结 73

 

 

第3章 蛮力法 75

 

3.1 选择排序和冒泡排序 76

 

3.1.1 选择排序 76

 

3.1.2 冒泡排序 77

 

习题3.1 78

 

3.2 顺序查找和蛮力字符串匹配 80

 

3.2.1 顺序查找 80

 

3.2.2 蛮力字符串匹配 81

 

习题3.2 82

 

3.3 最近对和凸包问题的蛮力算法 83

 

3.3.1 最近对问题 83

 

3.3.2 凸包问题 84

 

习题3.3 87

 

3.4 穷举查找 89

 

3.4.1 旅行商问题 89

 

3.4.2 背包问题 90

 

3.4.3 分配问题 91

 

习题3.4 93

 

3.5 深度优先查找和广度优先查找 94

 

3.5.1 深度优先查找 94

 

3.5.2 广度优先查找 96

 

习题3.5 98

 

小结 100

 

 

第4章 减治法 101

 

4.1 插入排序 103

 

习题4.1 105

 

4.2 拓扑排序 106

 

习题4.2 109

 

4.3 生成组合对象的算法 111

 

4.3.1 生成排列 111

 

4.3.2 生成子集 113

 

习题4.3 114

 

4.4 减常因子算法 115

 

4.4.1 折半查找 116

 

4.4.2 假币问题 117

 

4.4.3 俄式乘法 118

 

4.4.4 约瑟夫斯问题 119

 

习题4.4 120

 

4.5 减可变规模算法 122

 

4.5.1 计算中值和选择问题 122

 

4.5.2 插值查找 125

 

4.5.3 二叉查找树的查找和插入 126

 

4.5.4 拈游戏 127

 

习题4.5 128

 

小结 129

 

 

第5章 分治法 131

 

5.1 合并排序 133

 

习题5.1 135

 

5.2 快速排序 136

 

习题5.2 140

 

5.3 二叉树遍历及其相关特性 141

 

习题5.3 143

 

5.4 大整数乘法和Strassen矩阵乘法 144

 

5.4.1 大整数乘法 145

 

5.4.2 Strassen矩阵乘法 146

 

习题5.4 148

 

5.5 用分治法解最近对问题和凸包问题 149

 

5.5.1 最近对问题 149

 

5.5.2 凸包问题 151

 

习题5.5 153

 

小结 154

 

 

第6章 变治法 155

 

6.1 预排序 156

 

习题6.1 158

 

6.2 高斯消去法 160

 

6.2.1 LU分解 164

 

6.2.2 计算矩阵的逆 165

 

6.2.3 计算矩阵的行列式 166

 

习题6.2 167

 

6.3 平衡查找树 168

 

6.3.1 AVL树 169

 

6.3.2 2-3树 173

 

习题6.3 174

 

6.4 堆和堆排序 175

 

6.4.1 堆的概念 176

 

6.4.2 堆排序 180

 

习题6.4 181

 

6.5　霍纳法则和二进制幂 182

 

6.5.1 霍纳法则 182

 

6.5.2 二进制幂 184

 

习题6.5 186

 

6.6　问题化简 187

 

6.6.1 求最小公倍数 188

 

6.6.2 计算图中的路径数量 189

 

6.6.3 优化问题的化简 189

 

6.6.4 线性规划 190

 

6.6.5 简化为图问题 192

 

习题6.6 193

 

小结 194

 

 

第7章　时空权衡 196

 

7.1　计数排序 197

 

习题7.1 199

 

7.2　字符串匹配中的输入增强技术 200

 

7.2.1　Horspool算法 201

 

7.2.2　Boyer-Moore算法 204

 

习题7.2 207

 

7.3　散列法 209

 

7.3.1　开散列(分离链) 210

 

7.3.2　闭散列(开式寻址) 211

 

习题7.3 213

 

7.4　B树 214

 

习题7.4 217

 

小结 218

 

 

第8章　动态规划 219

 

8.1　三个基本例子 220

 

习题8.1 224

 

8.2　背包问题和记忆功能 226

 

8.2.1　背包问题 226

 

8.2.2　记忆化 227

 

习题8.2 229

 

8.3　最优二叉查找树 230

 

习题8.3 234

 

8.4　Warshall算法和Floyd算法 235

 

8.4.1　Warshall算法 235

 

8.4.2　计算完全最短路径的Floyd算法 238

 

习题8.4 241

 

小结 242

 

 

第9章　贪婪技术 243

 

9.1　Prim算法 245

 

习题9.1 249

 

9.2　Kruskal算法 250

 

习题9.2 255

 

9.3　Dijkstra算法 256

 

习题9.3 259

 

9.4　哈夫曼树及编码 260

 

习题9.4 264

 

小结 265

 

 

第10章　迭代改进 266

 

10.1　单纯形法 267

 

10.1.1 线性规划的几何解释 267

 

10.1.2 单纯形法概述 270

 

10.1.3 单纯形法其他要点 275

 

习题10.1 276

 

10.2 最大流量问题 278

 

习题10.2 285

 

10.3 二分图的最大匹配 286

 

习题10.3 291

 

10.4 稳定婚姻问题 292

 

习题10.4 295

 

小结 296

 

 

第11章　算法能力的极限 297

 

11.1　如何求下界 298

 

11.1.1　平凡下界 298

 

11.1.2　信息论下界 299

 

11.1.3　敌手下界 299

 

11.1.4　问题化简 300

 

习题11.1 302

 

11.2　决策树 302

 

11.2.1　排序的决策树 303

 

11.2.2　查找有序数组的决策树 305

 

习题11.2 306

 

11.3　P、NP和NP完全问题 308

 

11.3.1　P和NP问题 308

 

11.3.2　NP完全问题 311

 

习题11.3 314

 

11.4　数值算法的挑战 316

 

习题11.4 322

 

小结 323

 

 

第12章　超越算法能力的极限 325

 

12.1　回溯法 325

 

12.1.1　n皇后问题 326

 

12.1.2　哈密顿回路问题 328

 

12.1.3　子集和问题 328

 

12.1.4　一般性说明 329

 

习题12.1 331

 

12.2　分支界限法 332

 

12.2.1　分配问题 332

 

12.2.2　背包问题 335

 

12.2.3　旅行商问题 336

 

习题12.2 338

 

12.3　NP困难问题的近似算法 339

 

12.3.1　旅行商问题的近似算法 340

 

12.3.2　背包问题的近似算法 349

 

习题12.3 352

 

12.4　解非线性方程的算法 353

 

12.4.1　平分法 355

 

12.4.2　试位法 357

 

12.4.3　牛顿法 358

 

习题12.4 360

 

小结 361

 

跋 363

 

附录A 算法分析的实用公式 366

 

附录B 递推关系简明指南 369

 

习题提示 380

 

参考文献 414