大学文科高等数学（第2版）

图书标准信息

• 作者 姚孟臣 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2007-05
• 版次 2
• ISBN 9787040212198
• 定价 25.10元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 376页
• 字数 300千字

【内容简介】

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。其第一版——《大学文科高等数学》自1997年出版以来，被全国几十所高校及中央电大等单位作为文科各专业大学本科、专科及部分研究生的教材使用，受到普遍欢迎。  本书包括微积分、线性代数、概率论与数理统计的基本内容，在第一版的基础上分两篇将原来的两册合为一册，上篇与下篇在结构上基本一致，内容深度上有所提高，方便教师根据不同专业、不同学时有选择的进行授课。修订版删掉历史注记及一些复杂的数学符号，保留文科学生必需的数学知识，删除常微分方程和级数的一些相关内容，使教材内容更精简，适用面更广，其主要特色如下：1. 选材合理，难易程度适当，能够满足文科各专业基础数学课的不同需要，而又不显得庞杂和艰深；  2. 能以文科学生易于理解和接受的方式，确切地描述数学定义、概念，讲解理论和方法，而又不失数学的严谨性与系统性；  3. 内容安排层次分明、条理性强，讲解通俗易懂、深入浅出，不仅利于课堂教学，也便于学生自学；  4. 例题、习题的选配照顾到理论、方法的练习和实际应用的练习，从整体上看数学的训练是充分的；  5. 采用“模块式”组合全书，使该书在很宽的范围内适应不同专业教学要求和程度不同的学生要求。  本书可作为高等学校文科各专业的高等数学教材。

【目录】

预备知识

上篇  基础篇

第一部分  初等微积分

  第一章  初等函数

    §1  函数的概念

    §2  函数的性质

    §3  反函数与复合函数

    §4  初等函数

    习题1.1

  第二章  极限的计算

    §1  极限的概念

    §2  极限的运算法则

    §3  两个重要极限

    §4  函数的连续性

    习题1.2

  第三章  导数与微分

    §1  导数的概念

    §2  导数的基本公式与运算法则

    §3  高阶导数与导数的简单应用

    §4  微分

    习题1.3

  第四章  积分

    §1  原函数与不定积分的概念

    §2  不定积分的性质

    §3  不定积分的第一换元法

    §4  定积分的概念

    §5  定积分的计算(1)

    习题1.4

第二部分  线性代数简介

  第一章  矩阵

    §1  矩阵的概念

    §2  矩阵的代数运算和转置

    §3  矩阵的简单应用

    习题2.1

  第二章  行列式简介

    §1  二、三阶行列式的定义

    §2  行列式的几个简单性质

    §3  四阶行列式的计算

    §4  克拉默法则

    习题2.2

  第三章  线性方程组的消元解法

    §1  消元解法

    习题2.3

第三部分  概率统计初步

  第一章  随机事件的概率

    §1  概率的统计定义

    §2  古典概型、几何概型

    §3  概率的基本性质

    §4  概率的乘法公式

    §5  二项概型

    习题3.1

  第二章  一元正态分布

    §1  分布密度函数

    §2  一元正态分布的计算与应用

    习题3.2

  第三章  数理统计基础

    §1  总体与样本

    §2  样本均值与样本方差

    §3  众数与中位数

    §4  直方图与概率密度函数

    §5  经验分布函数

    习题3.3

下篇  提高篇

第四部分  一元微积分

  第一章  一元微分学

    §1  反函数、隐函数求导

    §2  中值定理

    §3  洛必达法则

    §4  函数的极值

    习题4.1

  第二章  一元积分学

    §1  不定积分的计算

    §2  定积分的计算(2)

    §3  定积分的应用

    §4  无穷积分

    习题4.2

第五部分  线性代数

  第一章  n阶行列式

    §1  n阶行列式的定义

    §2  n阶行列式的性质和计算

    习题5.1

  第二章  矩阵及其运算

    §1  矩阵的逆

    §2  分块矩阵

    §3  矩阵的初等变换

    §4  矩阵的秩

    习题5.2

  第三章  线性方程组

    §1  有解的判别定理

    §2  解的公式

    §3  初等变换解法

    习题5.3

第六部分  初等概率论

  第一章  随机变量及其分布

    §1  随机变量

    §2  离散型随机变量

    §3  连续型随机变量

    §4  有关概率的计算

    习题6.1

  第二章  随机变量的数字特征

    §1  数学期望

    §2  随机变量函数的数学期望

    §3  方差

    习题6.2

第七部分  一元统计分析初步

  第一章  参数估计

    §1  点估计

    §2  区间估计

    习题7.1

  第二章  假设检验

    §1  基本概念

    §2  期望的假设检验

    §3  方差的假设检验

    习题7.2

习题答案

附表1  正态分布数值表

附表2  t分布临界值表

附表3  x2分布临界值表