2021新高考数学真题全刷：艺考1500题

图书标准信息

• 作者 朱昊鲲 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2020-10
• 版次 1
• ISBN 9787302563310
• 定价 79.00元
• 装帧 平装
• 开本 16
• 纸张 胶版纸
• 页数 411页

【内容简介】

本书基于作者多年潜心思考及高考辅导经验总结,从1978―2019年的42年全国各地共计588份试卷12627道真题中遴选出1500余道题,根据新课标考纲分门别类。这些真题有很强的代表性和系统性,同时,本书所有真题按难度循序渐进,力求用真题取代模拟题让考生实战练习,让考生吃透每个考纲基础知识。

【作者简介】

朱昊鲲

 

80万小土豆总教头

 

淘宝高考数学图书榜榜首作者

 

南京航空航天大学

 

得到大学

 

 “鲲哥带你学数学”线上课老师

 

“鲲哥电台”主播

 

五一劳动模范/五一劳动奖章

 

【目录】

第1章 逻辑与集合 ……………………………… 1

 

1.1 逆否命题 ………………………………… 3

 

1.2 命题的否定 ……………………………… 3

 

1.3 交集/并集/补集/子集 ………………… 4

 

1.4 含参集合 ………………………………… 5

 

1.5 点集及其他 ……………………………… 5

 

1.6 韦恩图 …………………………………… 6

 

第2章 复数 ……………………………………… 9

 

2.1 计算基础 ……………………………… 11

 

2.2 纯虚数 ………………………………… 12

 

2.3 方程(1)………………………………… 13

 

2.4 方程(2)………………………………… 13

 

2.5 方程(3)………………………………… 14

 

2.6 模 ……………………………………… 14

 

2.7 图形 …………………………………… 15

 

第3章 算法 ……………………………………… 17

 

3.1 单元素循环 …………………………… 19

 

3.2 多元素循环 …………………………… 20

 

3.3 不完整的循环 ………………………… 27

 

3.4 填充 …………………………………… 28

 

3.5 读图 …………………………………… 32

 

第4章 函数 ……………………………………… 33

 

4.1 计算(1): 基础公式 …………………… 35

 

4.2 计算(2): 换底 ………………………… 35

 

4.3 定义域基础 …………………………… 36

 

4.4 比大小 ………………………………… 37

 

4.5 判定: 奇偶、单调 ……………………… 39

 

4.6 奇函数特别性质 ……………………… 40

 

4.7 奇偶普通性质 ………………………… 41

 

4.8 性质综合 ……………………………… 42

 

4.9 模拟图像 ……………………………… 43

 

4.10 复杂函数图像 ………………………… 45

 

4.11 图像基础 ……………………………… 47

 

4.12 图像平移 ……………………………… 48

 

4.13 单调性 ………………………………… 50

 

4.14 方程(1) ……………………………… 51

 

4.15 方程(2) ……………………………… 51

 

第5章 导数 ……………………………………… 53

 

5.1 基础计算 ……………………………… 55

 

5.2 切线 …………………………………… 56

 

5.3 图像 …………………………………… 58

 

5.4 单调(1): 基础 ………………………… 59

 

5.5 单调(2): 参数 ………………………… 60

 

5.6 模拟图像的两个应用 ………………… 61

 

5.7 极值 …………………………………… 62

 

第6章 三角函数 ………………………………… 65

 

6.1 象限 …………………………………… 67

 

6.2 诱导 …………………………………… 67

 

6.3 恒等(1): sin,cos,tan转化…………… 68

 

6.4 恒等(2): 和差 ………………………… 69

 

6.5 恒等(3): 二倍 ………………………… 70

 

6.6 恒等(4): 构造tan …………………… 71

 

6.7 恒等(5): sin+cos,sin-cos,

 

sin·cos ……………………………… 72

 

6.8 化简(1): A 型 ………………………… 73

 

6.9 化简(2): f 型 ………………………… 74

 

6.10 图像(1): 基础 ……………………… 75

 

6.11 图像(2): 平移与伸缩 ……………… 77

 

6.12 图像性质(1): 周期 ………………… 80

 

6.13 图像性质(2): 最值 ………………… 82

 

6.14 图像性质(3): 对称 ………………… 84

 

6.15 图像性质(4): 单调 ………………… 85

 

第7章 解三角形 ……………………………… 103

 

7.1 正弦 …………………………………… 105

 

7.2 余弦 …………………………………… 106

 

7.3 余弦变型 ……………………………… 106

 

7.4 比例问题 ……………………………… 107

 

7.5 S ……………………………………… 108

 

7.6 角化边 ………………………………… 109

 

7.7 边化角 ………………………………… 109

 

??7.8 综合 …………………………………… 111

 

第8章 向量 …………………………………… 113

 

8.1 坐标计算(1): 平行、垂直 …………… 115

 

8.2 坐标计算(2): 模 …………………… 116

 

8.3 坐标计算(3): 变式 ………………… 116

 

8.4 数量积(1): 基础 …………………… 117

 

8.5 数量积(2): 模 ……………………… 118

 

8.6 图形 …………………………………… 119

 

第9章 数列 …………………………………… 121

 

9.1 等差 …………………………………… 123

 

9.2 等差中项 ……………………………… 124

 

9.3 等比 …………………………………… 126

 

9.4 等比中项 ……………………………… 127

 

9.5 差比混合 ……………………………… 129

 

9.6 比差混合 ……………………………… 130

 

9.7 Sn 之裂项求和 ……………………… 131

 

9.8 Sn 之错位求和 ……………………… 132

 

9.9 SA …………………………………… 133

 

9.10 an 的叠加 …………………………… 133

 

第10章 不等式 ………………………………… 135

 

10.1 分式不等式 ………………………… 137

 

10.2 绝对值(1): 1个绝对值 …………… 138

 

10.3 绝对值(2): 2个绝对值 …………… 139

 

10.4 均值(1)……………………………… 140

 

10.5 均值(2)……………………………… 141

 

10.6 基本不等式的进阶应用 …………… 141

 

10.7 线性区域 …………………………… 142

 

10.8 线性规划基础 ……………………… 143

 

10.9 特殊的目标函数 …………………… 144

 

第11章 立体几何 ……………………………… 147

 

11.1 三视图(1): 基础认知 ……………… 149

 

11.2 三视图(2): 组合/切割 …………… 150

 

11.3 三视图(3): 锥体 …………………… 153

 

11.4 三视图(4): 柱体 …………………… 154

 

11.5 球的体积和面积 …………………… 157

 

11.6 外接球 ……………………………… 157

 

11.7 球的截面 …………………………… 159

 

11.8 平行垂直判定 ……………………… 160

 

11.9 平行证明(1): 中位线 ……………… 162

 

11.10 平行证明(2): 平行四边形 ……… 163

 

11.11 线线垂直(1): 三垂线 …………… 165

 

11.12 线面垂直 …………………………… 166

 

11.13 面面垂直 …………………………… 168

 

11.14 线线角 ……………………………… 170

 

11.15 线面角 ……………………………… 172

 

11.16 二面角(理科专用)………………… 174

 

11.17 综合大题(文科专用)……………… 175

 

第12章 解析几何 ……………………………… 179

 

12.1 直线的平行与垂直 ………………… 181

 

12.2 圆与直线 …………………………… 181

 

12.3 圆圆关系 …………………………… 183

 

12.4 圆的弦长 …………………………… 183

 

12.5 圆的性质(1): 圆心性质 …………… 184

 

12.6 圆的性质(2): 弦的性质 …………… 185

 

12.7 椭圆的基本方程 …………………… 186

 

12.8 双曲线的基本方程 ………………… 187

 

12.9 抛物线的基本方程 ………………… 190

 

12.10 离心率(1): 焦点三角形(椭圆) … 191

 

12.11 离心率(1): 焦点三角形

 

(双曲线)…………………………… 191

 

12.12 离心率(2): 方程型(椭圆) ……… 192

 

12.13 离心率(2): 方程型(双曲线) …… 193

 

12.14 椭圆性质 …………………………… 194

 

12.15 双曲线性质 ………………………… 195

 

12.16 抛物线性质 ………………………… 196

 

第13章 统计 …………………………………… 197

 

13.1 三种抽样 …………………………… 199

 

13.2 分层抽样 …………………………… 200

 

13.3 直方图 ……………………………… 201

 

13.4 数据与扇形 ………………………… 204

 

13.5 茎叶图 ……………………………… 206

 

13.6 均值 ………………………………… 208

 

13.7 方差 ………………………………… 210

 

13.8 独立性检验 ………………………… 212

 

13.9 相关与回归 ………………………… 216

 

第14章 概率 …………………………………… 221

 

14.1 古典概型 …………………………… 223

 

14.2 几何概型 …………………………… 225

 

14.3 条件概率与正态分布 ……………… 226

 

14.4 二项分布与超几何分布 …………… 228

 

14.5 独立事件 …………………………… 231

 

14.6 概率统计大题综合 ………………… 235

 

14.7 概率统计大题综合 ………………… 238

 

第15章 二项式 ………………………………… 241

 

15.1 待定系数 …………………………… 243

 

15.2 加法与乘法 ………………………… 244

 

15.3 赋值 ………………………………… 245

 

第16章 排列组合 ……………………………… 247

 

16.1 基础 ………………………………… 249

 

16.2 分配问题 …………………………… 249

 

16.3 堵孔 ………………………………… 251

 

16.4 对立 ………………………………… 251

 

16.5 讨论与染色 ………………………… 252

 

第17章 极坐标与参数方程 …………………… 255

 

17.1 参数方程 …………………………… 257

 

17.2 极坐标 ……………………………… 258

 

第18章 积分 …………………………………… 261

 

18.1 计算 ………………………………… 263

 

18.2 图形 ………………………………… 263

 

高考数学大学榜 ………………………………… 265

 

大土豆留言墙 …………………………………… 274

 

感谢名单 ………………………………………… 280