高考数学你真的掌握了吗？函数

图书标准信息

• 作者 张杨文、兰师勇 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2014-08
• 版次 1
• ISBN 9787302360889
• 定价 45.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 296页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《高考数学你真的掌握了吗？函数》基于作者团队多年辅导经验总结，对高考内容进行了科学合理的筛选和调整，侧重体现知识点的系统性和逻辑性。函数、数列、圆锥曲线这三部分重要内容独立成书；相对简单零散的平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同含于《数学五章》一书；集合与常用逻辑用语、复数、算法、三角函数等内容未收纳。
　　书中内容绝非简单拼凑，相当多的内容是作者团队实践积累的成果，比如函数恒成立部分的“端点效应”、数形结合中的“两图像法”和非常规函数图像的解决方法、数列防缩的系统归类及解法、圆锥曲线中的框架图，以及其他一些数学思想的应用等。针对全国各地的高考题型及特点，作者力求探索简洁、高效、容易掌握的普适方法，让高难度的压轴题不再成为考生的绊脚石，希望能对广大考生提供帮助。

【作者简介】

张杨文，应用数学专业，博士学位，从事高中数学教学多年，原某上市教育机构数学教研组组长，学生眼中的两大高考"移动题库"之一，对高考数学有极其独特的见解，负责全书的策划。

【目录】

第一章函数的基本概念

 

第一节定义域

 

一、 基本函数的定义域

 

二、 抽象函数的定义域

 

第二节值域

 

一、 值域的一般求法

 

二、 函数值域的应用——含参数的最值问题

 

第一章变式参考答案

 

第二章函数的基本性质

 

第一节奇偶性

 

一、 函数奇偶性的判断

 

二、 函数奇偶性的运算

 

三、 抽象函数的奇偶性

 

四、 函数奇偶性的应用

 

第二节周期性

 

一、 常用周期函数模型

 

二、 对称性与周期性

 

第三节单调性

 

一、 单调性的判别方法

 

二、 单调性的等价定义

 

三、 单调性的应用

 

第四节极值与切线

 

一、 极值的基本概念与求法

 

二、 切线的基本概念

 

三、 函数图像与切线、割线结合的存在性问题

 

第二章变式参考答案

 

第三章二次函数与三次函数

 

第一节二次方程根的分布    

 

第二节三次函数

 

第三章变式参考答案

 

第四章数形结合

 

第一节f(x)=k(Ⅰ)型

 

一、 直接作图

 

二、 先变形后作图

 

第二节f(x)=k(Ⅱ)型

 

一、 给定定义域

 

二、 曲线自身定义域

 

三、 无理方程

 

第三节kx+b=f(x)型

 

一、 旋转的动直线

 

二、 平移的动直线

 

三、 动曲线

 

第四节复合函数方程有解问题

 

一、 k=f(f(x))或k=f(g(x))型

 

二、 f(f(x))=x或f(g(x))=x型

 

第五节曲线与曲线

 

一、 交点处的局部分析

 

二、 指数型曲线

 

三、 周期与类周期

 

第四章变式参考答案

 

第五章函数恒成立

 

第一节可求最值型

 

第二节分离变量型

 

第三节端点与一次函数、二次函数

 

第四节端点效应

 

一、 端点处的取值有意义且不为0

 

二、 端点处的取值没有意义且趋于无穷

 

三、 端点处的取值为0

 

第五节指数与对数

 

一、 指数型

 

二、 对数型

 

三、 指数与对数混合型

 

第六节杂题

 

第五章变式参考答案

 

第六章任意与存在

 

第一节基础型

 

一、 “任意”型

 

二、 “存在”型

 

三、 “任意=存在”型

 

四、 “存在=存在”型

 

第二节简单组合型

 

一、 “任意≤任意”型

 

二、 “任意≤(≥)存在”型

 

三、 “存在≤存在”型

 

第三节绝对值型

 

一、 “｜任意-任意｜≤(≥)a”型

 

二、 “｜存在-存在｜≤(≥)a”型   

 

三、 “｜任意-存在｜≤(≥)a”型

 

第六章变式参考答案

 

参考文献