用解析法研究圆锥曲线的几何理论

图书标准信息

• 作者 谢彦麟
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2022-05
• 版次 1
• ISBN 9787560396118
• 定价 48.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 333页
• 字数 381.000千字

【内容简介】

圆锥曲线是解析几何的主要课题.中学及数学系课外只阐述三种圆锥曲线的概念（几何定义），及其切线、极线、直径等概念，着重论述它们的方程，除离心率的意义外，对圆锥曲线的几何性质极少阐述.本书基本上用解析法（除少数用纯几何方法很易解决者外）论证三种圆锥曲线的几何性质的近百个基本命题，并详细解答有关练习题及剑桥（圆锥曲线）问题.
  本书供中学教师及数学爱好者作课外读物进行阅读.

【目录】

第一篇 基本公式、命题及练习题

第一章 圆锥曲线的轨迹定义，焦点、准线、离心率、中心及对称轴 

第二章 圆锥曲线的切线、法线，点对圆锥曲线的极线 //19 第三章 圆锥曲线的直径 

第四章 单向伸缩的椭圆（双曲线、抛物线）族，椭圆的辅助圆

第五章 双曲线的渐近线，椭圆的边框对角线 

第六章 等轴双曲线 

第二篇 剑桥（圆锥曲线）问题

第七章 三种圆锥曲线的类似问题

第八章 有心圆锥曲线的类似问题 

第九章 椭圆特有性质

第十章双曲线特有性质 

第十一章 抛物线特有性质 

第十二章 求轨迹及包络，三种圆锥曲线的混合问题 

附 录

附录I 解析几何的补充公式

附录Ⅱ 再论三种圆锥曲线的共性与个性

附录Ⅲ 用仿射变换解关于椭圆的问题

附录ⅣV圆锥曲线是圆锥面与平面的交线 

参考文献