代数广义逆引论

图书标准信息

• 作者 庄瓦金 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-11
• 版次 1
• ISBN 9787030326096
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 415页
• 字数 523千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《代数广义逆引论》是论述代数广义逆理论研究成果的一本专著，《代数广义逆引论》共4章：第1章论述了非交换体、环上矩阵的Moore-Penrose型广义逆的理论；第2章阐述了体、环上矩阵的Drazin逆与群逆；第3章论述了一般范畴、预加法范畴中态射的*·Moore-Penrose型逆、Drazin逆及群逆；第4章考察了上述广义逆理论对诸代数系统偏序研究的应用.为了帮助读者更好地理解，书后提供了丰富的参考文献与一个附录：四元数除环上的二次共轭矩阵方程。
《代数广义逆引论》可作为数学，特别是代数相关专业硕士、博士研究生的教材和参考书，也可作为大学数学系各专业高年级本科生的选修课教材，还可作为数学、计算机科学、统计学、力学、物理学等相关专业的教师、科研人员的参考书。

【目录】

前言
符号表
第1章体与环上矩阵的Moore-Penrose型广义逆
1.1体上矩阵的对合函数p与p·Moore-Penrose型逆
1.1.1基本定义与定理
1.1.2p·Moore-Penrose逆的若干显式
1.1.3弱p.Moore-Penrose逆的某些结果
1.2实四元数矩阵的加正定权的Moore-Penrose型逆
1.2.1若干引理
1.2.2加正定权（P，Q）的Moore-Penrose型逆的显式
1.3非交换主理想整环上矩阵的Moore-Penrose型逆
1.3.1*·Moore-Penrose型逆的存在性与显式
1.3.2g一逆、（1，3）-逆的特征刻画
1.4非交换主理想整环上矩阵的广义Schur补
1.4.1含广义Schur补的秩公式
1.4.2Schur-Frobenius求逆公式的一般化
1.4.3广义Schur补的商公式
1.5体上矩阵的Moore-Penrose型逆的逆矩阵问题与方法
1.5.1矩阵完备为可逆矩阵问题
1.5.2加边矩阵的逆矩阵子块的广义逆类
1.6体上加边矩阵的自反g-逆
1.6.1矩阵的分解定理之
1.6.2自反g-逆的表达式
1.6.3自反g-逆的结构
1.6.4自反g-逆中子块的独立性
1.7体上矩阵的p.Moore-Penrose逆的倒换顺序律
1.7.1（AB）+＝B+A+的刻画
1.7.2Hartwig-Spindelbock两问题的解答
1.7.3（ABC）+＝C+B+A+的亥0画
1.8体上矩阵的弱Moore-Penrose逆的倒换顺序律
1.8.1矩阵的分解定理之二
1.8.2自反g-逆的倒换顺序律
1.8.3（1，3）-逆的倒换顺序律
1.9环上矩阵的*·Moore-Penrose型逆
1.9.1A－GDH时的（1-i）一逆
1.9.2*.Moore-Penrose逆的两个基本问题
1.9.3加（M，N）权的*·Moore-Penrose逆
1.10环上分块矩阵、乘积矩阵的Moore-Penrose型逆
1.10.1块下三角矩阵的vonNeumann正则性
1.10.2Toeplitz下三角矩阵的vonNeumann正则性
1.10.3乘积矩阵的Moore-Penrose型逆

第2章体与环上矩阵的Drazin逆及群逆
2.1体上矩阵的Drazin逆
2.1.1柱心-幂零分解与Drazin逆
2.1.2矩形阵的加权Drazin逆
2.1.3矩形阵的p.Cline逆
2.2体上矩阵的广义逆A～S及其应用
2.2.1具有指定右列空间与右零空间的矩阵的（2）-逆A
2.2.2对.D.Moore-Penrose逆、Drazin逆的应用
2.3体上的GP矩阵与EGPr矩阵
2.3.1GP矩阵的刻画
2.3.2EGPr矩阵的刻画
2.3.3EGP，矩阵半群
2.4体上矩阵Drazin逆的分块方法与问题
2.4.1Drazin逆的分块刻画
2.4.2块上三角矩阵的Drazin逆
2.4.3块2×2矩阵的含广义Schur补的Drazin逆
2.4.4块2×2矩阵Drazin逆的新结果
2.5体上块2×2矩阵的群逆
2.5.1情形
2.5.2M=（A-B）情形：
2.5.3子块具和、差、积形式情形
2.6体上两个矩阵和与差的Drazin逆
……
第3章范畴中态射的广义逆
第4章广义逆对偏序研究的应用
参考文献
名词索引