新高考数学题型全归纳（提高版）

图书标准信息

• 作者 张永辉
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2020-11
• 版次 1
• ISBN 9787302567271
• 定价 98.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

《新高考数学题型全归纳》针对不同层次的学生，分为基础版与提高版，是为快速、全面提高考生的高考数学解题能力而编写的主要针对高考*轮复习的辅导用书，是可以让学生“看了就懂，懂了就会，会了就对”的高考数学备考指南. 本书是提高版，书中基于历年高考真题研究筛选出常考题型，归纳总结了各种题型的解题方法和技巧，并对重点题型配备了免费在线视频讲解，是首批真正意义上的高考分层教辅，特别适合有一定基础的学生使用，力求能使学生拿到高考数学中难度较大题目的分数.

【作者简介】

张永辉，男，洞穿高考数学辅导丛书总主编、清华大学出版社资深作者、组合教育创始人. 具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，编著出版了多部高考数学畅销作品.对高考数学命题有深入研究，准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型 模型 变式 反思”的全新教学法和“精准定位教学法”，以一题多解激发学生的学习热情，以多题归一，帮助学生会一题通一类，深入理解本质运用思想，提升解题效率.

留美数学博士，应用与计算数学专业，从事博士后研究以及数学教育工作，对高考数学有其独特见解，长期致力于高考数学解题研究，关注高中教育改革，2014年主编《高考数学你真的掌握了吗？》系列丛书，市场反响热烈，现任成都高申教育高考数学教研组顾问。

【目录】

第一章集合与常用逻辑用语第一节集合

题型1集合的基本概念

题型2集合间的基本关系

题型3集合的运算

题型4集合中的新定义型试题

第二节充分条件与必要条件、全称量词与

存在量词

题型5充分条件、必要条件的判断

题型6充分条件、必要条件中的含参数问题

题型7充分必要条件对解题导向性的应用

题型8全称量词命题与存在量词命题

题型9根据命题真假求参数取值范围问题

第二章一元二次函数、方程和不等式第一节不等式的性质

题型10不等式的性质的应用

题型11比较数(式)的大小

题型12从实际问题中提取不等关系并进行

比较或证明

第二节三个“二次”的关系

题型13含参一元二次不等式的相关问题

题型14一元二次不等式恒成立问题(含参)

题型15一元二次不等式存在性问题(含参)

题型16实际问题中的一元二次不等式

题型17解分式不等式与高次不等式

第三节基本不等式

题型18利用重要不等式与基本不等式进行

判断或证明

题型19利用基本不等式求函数的最值

题型20基本不等式在证明不等式中的应用

题型21基本不等式的实际应用

第三章函数第一节函数的概念及其表示

题型22函数概念的认识

题型23函数解析式的求解

题型24函数的定义域

题型25函数值域的求解

题型26分段函数

第二节函数的基本性质

题型27抽象函数奇偶性的判断

题型28函数奇偶性的应用

题型29判断函数的单调性及单调区间

题型30函数单调性的应用

题型31函数的周期性

题型32函数性质的综合问题

题型33新定义函数性质问题

第三节幂函数

题型34幂函数的图像及其应用

题型35幂函数的性质

题型36幂函数性质的应用

题型37幂函数图像与性质的综合问题

第四节指数与指数函数

题型38指数运算

题型39指数函数的图像及应用

题型40指数函数的性质及应用

第五节对数与对数函数

题型41对数运算

题型42对数函数的图像及应用

题型43对数函数的性质及应用

第六节函数的图像及应用

题型44函数图像变换

题型45函数图像的识别

题型46函数图像的应用

第七节函数与方程

题型47函数零点个数的判断Ⅰ(数形结合)

题型48由含参函数零点个数求参数问题Ⅰ

(函数性质数形结合)

题型49复合函数零点问题

题型50分析函数零点特征

题型51求解函数方程

题型52函数零点的近似解

第八节函数模型的应用

题型53利用函数模型解决问题

第四章三 角 函 数第一节三角函数概念﹑同角三角函数关系式

和诱导公式

题型54角的推广与弧度制

题型55三角函数的定义

题型56单位圆及三角函数线

题型57诱导公式及其应用

题型58同角三角函数的基本关系式及应用

第二节三角恒等变换

题型59三角函数的化简与求值

题型60三角恒等变换的应用

第三节三角函数的图像与性质

题型61三角函数的图像变换

题型62根据条件确定解析式y=Asin(ωx φ)

题型63三角函数的性质

题型64三角函数的最值

题型65已知三角函数值求角

题型66数学建模——周期现象描述

第四节解三角形

题型67正弦定理及其应用

题型68余弦定理及其应用

题型69面积公式的应用

题型70射影定理的应用

题型71解三角形的综合问题

题型72解三角形在测量工作中的应用

第五章平 面 向 量第一节平面向量的概念及线性运算

题型73平面向量的概念辨析

题型74平面向量的线性运算

题型75共线向量定理的应用

第二节平面向量基本定理及坐标表示

题型76平面向量基本定理及其应用

题型77平面向量的坐标运算

题型78共线向量定理的坐标表示

第三节平面向量的数量积及应用

题型79向量的投影

题型80平面向量的数量积运算

题型81平面向量的模与夹角

题型82极化恒等式的应用

题型83向量语言与几何语言的互译

题型84平面向量线性运算在物理学中的应用

第六章复数

题型85复数的相关概念及其分类

题型86复数的代数运算与几何意义

题型87复数三角形式的运算与几何意义

第七章数列第一节数列的通项公式与性质

题型88求解数列的通项公式

题型89数列通项性质

题型90数列的最值问题

第二节等差数列与等比数列

题型91等差、等比数列基本量的计算

题型92等差、等比数列的判定与证明方法

题型93利用等差、等比数列的性质及结构

特征解题

题型94等差数列前n项和的最值

题型95等差、等比数列的综合计算

第三节数列求和

题型96数列的求和

第四节数列的综合与应用

题型97数列与函数的综合

题型98数列与不等式的综合

题型99数列与概率统计的综合

题型100古代数学文化中的数列问题

题型101数列实际应用问题

题型102数列探究创新型问题

第八章导数第一节导数的概念与运算

题型103导数的定义

题型104求函数的导数

题型105导数的几何意义

题型106导数几何意义的应用

第二节函数的单调性、极值与最值

题型107利用导数研究函数的单调性

题型108已知含参函数在给定区间上的单调性，

求参数的取值范围

题型109函数的极值

题型110函数的最值

第三节导数的综合应用

题型111函数的零点个数问题

题型112利用导数证明不等式

题型113由不等式恒成立与存在性求参数取值

范围问题

题型114导数在生活中的应用

第九章立 体 几 何第一节空间点、线、面的位置关系与空间

几何体

题型115空间点、线、面的位置关系

题型116几何体的表面积、体积

题型117球面距离

题型118球体的表面积、体积

第二节空间直线、平面间平行和垂直的判定

与性质

题型119空间直线、平面间的平行关系证明

题型120空间直线、平面间的垂直关系证明

第三节空间向量与立体几何

题型121向量法证明空间线面的平行与垂直

题型122空间角的计算与探究

题型123空间距离的计算及应用

第四节立体几何综合问题

题型124立体几何存在性位置探究问题

题型125立体几何判断型结论开放性问题

题型126立体几何最值问题

题型127折叠与展开问题

题型128空间中动点轨迹问题

第十章直 线 与 圆第一节直线方程

题型129直线方程的求解

题型130直线系方程在两条直线位置关系中

的应用

题型131对称问题及其应用

题型132直线最值问题

第二节圆的方程

题型133求圆的方程

题型134点与圆的位置关系

题型135与圆有关的轨迹问题

题型136圆的参数方程与极坐标方程

第三节直线与圆、圆与圆的位置关系

题型137直线与圆的位置关系的判定及应用

题型138圆的切线方程及切点弦方程

题型139圆的弦长问题

题型140圆与圆的位置关系

题型141圆的最值与取值范围问题

题型142直线与圆的探究题

题型143“无圆”胜“有圆”——构造辅助圆解题

第十一章圆 锥 曲 线第一节椭圆及其性质

题型144利用椭圆的定义解题

题型145求解椭圆的标准方程

题型146求椭圆离心率的值及取值范围

题型147椭圆中的焦点三角形

第二节双曲线及其性质

题型148利用双曲线的定义解题

题型149求解双曲线的标准方程

题型150双曲线的渐近线

题型151双曲线的离心率及取值范围

题型152双曲线的焦点三角形

第三节抛物线及其性质

题型153利用抛物线的定义解题

题型154求抛物线的标准方程

题型155抛物线中的几何量

第四节直线与圆锥曲线的位置关系

题型156直线与圆锥曲线的位置关系

题型157中点弦问题

题型158弦长与面积问题

第五节圆锥曲线综合探究型问题

题型159定点问题

题型160定值问题

题型161圆锥曲线中的最值问题Ⅰ(参数方

程法、目标函数法)

题型162存在探究型问题

题型163平面向量在解析几何中的应用

题型164圆锥曲线与圆的交汇综合题

第六节平面几何性质在圆锥曲线中的应用

题型165圆锥曲线中的最值问题Ⅱ

(数形结合)

题型166平面几何性质在圆锥曲线中的应用

第十二章计数原理与概率统计第一节两个基本计数原理、排列组合

题型167两个基本计数原理的应用

题型168与排列相关的常见问题

题型169与组合相关的常见问题

题型170排列组合综合问题

第二节二项式定理

题型171二项式定理展开式及其应用

第三节随机事件的概率及其计算

题型172随机事件的频率与概率

题型173利用列举或排列组合求概率

题型174利用概率计算公式求概率

题型175古典概型与其他知识的交汇问题

第四节随机变量及其分布

题型176离散型随机变量的分布列及其数学

期望与方差

题型177期望与方差在决策中的应用

题型178正态分布

第五节统计与统计案例

题型179抽样方式

题型180样本的数字特征

题型181样本分析——用样本估计总体

题型182线性回归方程与回归分析

题型183独立性检验

题型184概率与统计的交汇问题