这才是数学Ⅲ

图书标准信息

• 作者 [德]马丁·克莱默 著；阳光博客 出品
• 出版社 北京日报出版社（原同心出版社）
• 出版时间 2020-10
• 版次 1
• ISBN 9787547737200
• 定价 68.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 铜版纸
• 页数 272页
• 字数 300千字

【内容简介】

教师应该创造一个个的学习环境，让学生自己去冒险，探讨数学知识。
  这本书里面的教学案例就是以学生和现实中的实物为教具，每个案例都是教师创造一个个的学习环境，让学生自己去冒险，探讨数学知识。
  马丁·克莱默，一位沉迷于创造不一样的课堂的德国数学教师，他的课堂以学生和现实中的实物为教具，不仅仅包含数学知识原理，还有很多的动手操作，而且每个教学案例后面都附有相关的教育学背景知识。了解了课堂成功的原因及其系统性背景，每位读者都可以从模仿者成为设计者。作者将她多年的研究成果和智慧传授给各位教师，书中的内容一定会在数学学习方面对所有人产生帮助。

【作者简介】

马丁·克莱默，出生于1973年，弗莱堡大学数学教学法的系主任,戏剧教育学家(联邦协会戏剧教育学),有数十年的中学数学和物理教学经验。自2003年至今，出版了大量书籍，进修了以行动与经验为导向的教学法、建构主义、应用系统理论。与巴登符腾堡州文化部、数学研究所和法兰克福剧院工作室等公司和机构有合作。

【目录】

前  言 \ 1

第1章 平面几何

第一节  对称性

1.1 从混乱到对称 \ 003

1.2 对称轴越多，越容易 ：从圆圈到问号的动态练习 \ 014

1.3 关于对称轴的讨论 \ 015

1.4 两条对称轴 - 感知美学 \ 017

1.5 点对称和轴对称 \ 019

1.6 既是轴对称又是点对称的图形有多少个 ? \ 021

1.7 在小组工作和文化教育中的对称 \ 023

第二节  几何形状与构造

2.1 偏移的矩形 ：平行四边形 \ 026

2.2 数学是一种语言 \ 031

2.3 三角和梯形 \ 034

2.4 教室之外的建构练习 \ 041

2.5 没有数字的数学 \ 047

2.6 使用圆规和直尺进行构造 \ 051

2.7 三角形的重心 \ 055

2.8 全等定理和五金店的电话 \ 056

2.9 缩放和平行线分线段成比例定理 \ 057

2.10 三角形的角度之和或者密铺 \ 066

2.11 火柴和几何 \ 070

2.12 柏拉图密铺 \ 072

2.13 数学让生活更美好 ：阿基米德式密铺 \ 075

2.14 想象力的极限 ：两个环和莫比乌斯带 \ 079

第三节  三角形和直角

3.1 泰勒斯定理 \ 084

3.2 泰勒斯逆定理 \ 086

3.3 毕达哥拉斯定理（勾股定理） \ 088

3.4 勾股定理任务 ：小湖的地球曲率 \ 092

3.5 三角学 \ 093

第四节  圆的计算

4.1 圆周率 π \ 100

4.2 课堂上的圆的面积或者比萨的面积 \ 105

4.3 不用比萨求面积 \ 107

4.4 第二次使用比萨 ：圆弧和扇形 \ 109

4.5 硬币和手表 \ 110

4.6 定点学习法 \ 111

第2章 空间几何

第五节  豌豆和牙签以及几何性质的物质

5.1 准备与导论 \ 122

5.2 对象事物的处理 \ 126

5.3 正多面体 \ 127

5.4 对偶多面体——圣诞星星 \ 132

5.5 数学——普遍的真相 \ 136

5.6 投影——物体的阴影图像 \ 137

5.7 计算与观察 \ 139

5.8 点、线、面——完全归纳的示例 \ 141

5.9 欧拉多面体公式 \ 144

5.10 正四面体和正八面体——空间密铺 \ 145

5.11 体积的比较 ：正四面体和正八面体 \ 148

5.12 由两个部分组成的拼图 \ 151

5.13 探索谢尔宾斯基金字塔 \ 153

5.14 谢尔宾斯基金字塔 \ 156

5.15 分形 ：无限的美学 \ 162

5.16 边界条件下的最小面积 \ 164

5.17 四维世界 ：不流血的手术 \ 168

5.18 一个四维立方体的角、边、面 \ 171

5.19 四维立方体的三维图片 \ 174

第六节  从空间到面 : 投影

6.1 投影 ：信息缺失和空间倒视 \ 177

6.2 构造龙 \ 180

6.3 垂直平行投影（两面投影） \ 185

第七节  体的计算

7.1 毕达哥拉斯定理以及教室的空间对角线 \ 187

7.2 一个土豆中的三个棱锥体 \ 188

7.3 圆锥体表面积或圆锥体的构造 \ 189

7.4 搭建帐篷 \ 192

第3章 计算大小

第八节  估计和四舍五入

8.1 估计数量 \ 195

8.2 估算面积 \ 199

8.3 四舍五入 \ 201

8.4 想象大数字——建模 \ 201

第九节  尺寸大小

9.1 单位的发明 \ 205

9.2 不合逻辑的故事 \ 207

9.3 大小换算 ：火柴盒中动脑筋 \ 208

9.4 矩形的面积和教室的新地板 \ 210

9.5 面积单位的转换 ：立场站位 \ 214

9.6 安拉根湖的面积以及数学建模的起点 \ 215

9.7 学校建筑中可以容纳多少立方米的空气？ \ 221

9.8 个人尺寸 ：自己的表面 \ 229

9.9 长度、面积和体积 ：一棵树的测量 \ 233

9.10 一棵树的确切高度 \ 237

9.11 偶然性和系统性错误 \ 240

第十节  测量角度

10.1 角度 \ 242

10.2 使用角度去寻宝 \ 244

10.3 用笔构成的模型道路 \ 248

10.4 用量角器绘制角度 ：语言和非语言交流 \ 250

致  谢 \ 253

参考文献 \ 255