机器学习线性代数基础：Python语言描述

图书标准信息

• 作者 张雨萌
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2019-08
• 版次 1
• ISBN 9787301306017
• 定价 49.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 172页
• 字数 254千字

【内容简介】

数学是机器学习绕不开的基础知识，传统教材的风格偏重理论定义和运算技巧，想以此高效地打下机器学习的数学基础，针对性和可读性并不佳。本书以机器学习涉及的线性代数核心知识为重点，进行新的尝试和突破：从坐标与变换、空间与映射、近似与拟合、相似与特征、降维与压缩这5个维度，环环相扣地展开线性代数与机器学习算法紧密结合的核心内容，并分析推荐系统和图像压缩两个实践案例，在介绍完核心概念后，还将线性代数的应用领域向函数空间和复数域中进行拓展与延伸；同时极力避免数学的晦涩枯燥，充分挖掘线性代数的几何内涵，并以Python语言为工具进行数学思想和解决方案的有效实践。

  《机器学习线性代数基础：Python语言描述》适合实践于数据分析、信号处理等工程领域的读者，也适合在人工智能、机器学习领域进行理论学习和实践，希望筑牢数学基础的读者，以及正在进行线性代数课程学习的读者阅读。

【作者简介】

张雨萌，毕业于清华大学计算机系，长期从事人工智能领域相关研究工作。

【目录】

第1章 坐标与变换：高楼平地起

1.1描述空间的工具：向量 2

1.2基底构建一切，基底决定坐标 13

1.3矩阵，让向量动起来 18

1.4矩阵乘向量的新视角：变换基底 27

　第2章 空间与映射：矩阵的灵魂

2.1矩阵：描述空间中的映射 34

2.2追因溯源：逆矩阵和逆映射 42

2.3向量空间和子空间 50

2.4老树开新花，道破方程组的解 55

　第3章 近似与拟合：真相*近处

3.1投影，寻找距离*近的向量 62

3.2深入剖析*小二乘法的本质 69

3.3施密特正交化：寻找**投影基 74

　第4章 相似与特征：**观察角

4.1相似变换：不同的视角，同一个变换 80

4.2对角化：寻找*简明的相似矩阵 85

4.3关键要素：特征向量与特征值 89

　第5章 降维与压缩：抓住主成分

5.1*重要的矩阵：对称矩阵 96

5.2数据分布的度量 100

5.3利用特征值分解（EVD）进行主成分分析（PCA） 103

5.4更通用的利器：奇异值分解（SVD） 111

5.5利用奇异值分解进行数据降维 116

　第6章 实践与应用：线代用起来

6.1SVD在推荐系统中的应用 124

6.2利用SVD进行彩色图片压缩 133

　第7章 函数与复数域：概念的延伸

7.1傅里叶级数：从向量的角度看函数 145

7.2复数域中的向量和矩阵 151