离散数学

图书标准信息

• 作者 马千里 主编；李世群
• 出版社 天津大学出版社
• 出版时间 2010-08
• 版次 1
• ISBN 9787561835104
• 定价 29.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 279页
• 字数 450千字

【内容简介】

本书是参照国内外多种同类教材，结合多年的教学实践编写而成的。全书共分12章，包括了数理逻辑、集合论、代数系统和图论的基础知识四大部分。

  本书叙述详细，难点分散，推演严密，深入浅出。本书既有严谨的、系统的理论阐述，也有丰富的具有代表性和启发性的例题和习题。各章内容按模块化组织以适应不同的教学要求。

  本书可作为高等院校各理工科专业的离散数学教学用书，也可作为考研、自学人员的参考用书。

【目录】

第1章　命题逻辑

　1.1 命题与联结词

　1.2 合式公式

　1.3 真值表与真值函数

　1.4 命题逻辑中的等值关系

　1.5 联结词的全功能集

　1.6 析取范式与合取范式

　习题1

第2章　命题逻辑的自然推理

　2.1 命题逻辑中的推理关系

　2.2 推理规则

　2.3 常见证明方法

　习题2

第3章　谓词逻辑的基本概念

　3.1 一阶逻辑的基本概念

　3.2 一阶逻辑的合式公式及解释

　3.3 一阶逻辑的等值式

　3.4 一阶逻辑的形式推理

　习题3

第4章　集合的基本概念与运算

　4.1 集合的基本概念及表示

　4.2 集合的基本运算

　4.3 有限集的计算

　4.2 集合的笛卡儿乘积

　习题4

第5章　二元关系

　5.1 矩阵的定义及运算

　5.2 二元关系及其表示

　5.3 二元关系的性质

　5.4 二元关系的运算

　5.5 关系的闭包

　5.6 等价关系与相容关系

　5.7 偏序关系

　习题5

第6章　函数

　6.1 函数的基本概念

　6.2 函数的合成

　6.3 反函数

　6.4 特征函数

　6.5 变换函数与置换函数

　习题6

第7章　代数系统的一般性质

　7.1 代数运算及其性质

　7.2 代数系统及子代数

　7.3 代数系统的同态与同构

　7.4 积代数与商代数

　7.5 群与半群

　7.6 子群与陪集

　7.7 环和域

　习题7

第8章　格与布尔代数

　8.1 格的定义与性质

　8.2 分配格与有补格

　8.3 布尔代数

　习题8

第9章　图

　9.1 图的基本概念

　9.2 图的运算

　9.3 通路、回路与图的连通性

　9.4 图的矩阵表示

　习题9

第10章　一些特殊的图及图的应用

　10.1 七桥问题与欧拉图

　10.2 哈密顿图与周游世界问题

　10.3 偶图与图的匹配

　10.4 最短路径与关键路径

　10.5 网络流问题

　习题10

第11章　树

　11.1 无向树

　11.2 生成树及其应用

　11.3 最小生成树

　11.4 根树及其应用

　习题11

第12章　平面图与着色

　12.1 平面图

　12.2 平面图的判断

　12.3 对偶与着色

　习题12

自测题

自测题及习题的答案与提示

参考文献