2020新高考数学真题全刷：基础2000题

图书标准信息

• 作者 朱昊鲲 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2019-05
• 版次 1
• ISBN 9787302529279
• 定价 79.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 514页

【内容简介】

   《2020新高考数学真题全刷：基础2000题》基于作者多年潜心思考及高考辅导经验总结,从1978—2018年的41年全国各地共计576份试卷的12367道真题中遴选出2000题,根据新课标考纲分门别类。这些真题有很强的代表性和系统性,同时,本书所有真题按难度分为5类,由浅入深排列。

 

   《2020新高考数学真题全刷：基础2000题》力求用真题取代模拟题让考生实战练习,让考生吃透考纲的每个基础知识,既能让基础75分以下的考生摸清门道,又能让目标130分以上的考生挑战自我。不管是什么基础,都能跟本书一起,与2000真题背水一战。值得一提的是,对于已能达到100分想突破120分、冲刺130分甚至140分以上的考生,特别推荐本书的番外篇:《2020新高

 

考数学真题全刷:决胜800题》。该书里有对高考数学的超级难点更深的修行和淬炼。

 

【作者简介】

朱昊鲲

 

 

“五一劳动奖章”获得者

 

 

新东方合伙人，新东方集团优秀老师，新东方“五周年功勋老师”

 

 

小学全国奥林匹克数学联赛  一等奖

 

高中全国数学联赛  二等奖

 

中考数学120分

 

高考数学143分

 

考研数学143分

 

 

 

自己高三从谷底一路爬到山峰，见过光明也穿过黑暗

 

 

线下教过18,000多人次学生，深知各种基础的学生缺什么、要什么

 

 

坚信好书是人生的第二个大脑

 

好老师是人生的第二次转折

 

 

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鲲哥和你在一起

 

【目录】

目 录

 

目录中标*的章节表示难度偏高,基础较弱的同学一轮复习时可以先跳过,待后期基础打扎实后再写不迟。

 

第1章 函数 ……………………………………… 1

 

1.1 计算(1):基础公式 …………………… 2

 

1.2 计算(2):换底 ………………………… 2

 

1.3 定义域基础……………………………… 3

 

1.4 比大小…………………………………… 4

 

1.5 判定:奇偶、单调 ……………………… 5

 

1.6 奇函数特别性质………………………… 7

 

1.7 奇偶普通性质…………………………… 8

 

1.8 性质综合………………………………… 9

 

1.9 模拟图像 ……………………………… 10

 

*1 .1 0 复杂函数图像………………………… 11

 

1.11 图像基础……………………………… 13

 

1.12 图像平移……………………………… 14

 

1.13 单调性………………………………… 17

 

1.14 方程(1)……………………………… 17

 

1.15 方程(2)……………………………… 18

 

第2章 导数……………………………………… 19

 

2.1 基础计算 ……………………………… 20

 

2.2 切线 …………………………………… 21

 

2.3 图像 …………………………………… 22

 

2.4 单调(1):基础 ………………………… 24

 

2.5 单调(2):参数 ………………………… 25

 

*2 .6 单调(3):讨论 ………………………… 26

 

2.7 模拟图像的两个应用 ………………… 26

 

2.8 极值 …………………………………… 27

 

*2 .9 综合 …………………………………… 28

 

第3章 三角函数………………………………… 31

 

3.1 象限 …………………………………… 32

 

3.2 诱导 …………………………………… 32

 

3.3 恒等(1):sin,cos,tan转化…………… 33

 

3.4 恒等(2):和差 ………………………… 33

 

3.5 恒等(3):二倍 ………………………… 35

 

3.6 恒等(4):构造tan …………………… 36

 

3.7 恒等(5):s+c,s-c,sc ……………… 37

 

*3 .8 恒等(6):综合 ………………………… 37

 

3.9 化简(1):A 型 ………………………… 38

 

3.10 化简(2):f 型 ……………………… 40

 

3.11 图像(1):基础 ……………………… 40

 

3.12 图像(2):平移与伸缩 ……………… 42

 

3.13 图像性质(1):周期 ………………… 45

 

3.14 图像性质(2):最值 ………………… 46

 

3.15 图像性质(3):对称 ………………… 48

 

3.16 图像性质(4):单调 ………………… 49

 

3.17 图像性质(5):小题综合 …………… 51

 

*3 .1 8 图像性质(6):大题综合 …………… 55

 

第4章 解三角形………………………………… 57

 

4.1 正弦 …………………………………… 58

 

4.2 余弦 …………………………………… 59

 

4.3 余弦变型 ……………………………… 59

 

4.4 比例问题 ……………………………… 60

 

4.5 S ……………………………………… 61

 

4.6 角化边 ………………………………… 62

 

4.7 边化角 ………………………………… 62

 

*4 .8 综合 …………………………………… 64

 

4.9 图形 …………………………………… 66

 

第5章 向量……………………………………… 69

 

5.1 坐标计算(1):平行、垂直 …………… 70

 

5.2 坐标计算(2):模 ……………………… 70

 

5.3 坐标计算(3):变式 …………………… 71

 

5.4 数量积(1):基础 ……………………… 72

 

5.5 数量积(2):模 ………………………… 73

 

5.6 图形 …………………………………… 74

 

5.7 坐标法 ………………………………… 76

 

*5 .8 特况坐标法 …………………………… 77

 

*5 .9 基底问题 ……………………………… 78

 

第6章 数列……………………………………… 79

 

6.1 等差 …………………………………… 80

 

6.2 等差中项 ……………………………… 81

 

6.3 等比 …………………………………… 83

 

6.4 等比中项 ……………………………… 85

 

6.5 差比混合 ……………………………… 86

 

6.6 比差混合 ……………………………… 88

 

6.7 Sn 之裂项求和 ………………………… 89

 

6.8 Sn 之错位求和 ………………………… 90

 

6.9 SA……………………………………… 90

 

6.10 an 的叠加 …………………………… 91

 

*6 .1 1 条件构造……………………………… 92

 

*6 .1 2 综合…………………………………… 93

 

第7章 不等式…………………………………… 97

 

7.1 分式不等式 …………………………… 98

 

7.2 绝对值(1):1个绝对值 ……………… 99

 

7.3 绝对值(2):2个绝对值……………… 100

 

7.4 均值(1)……………………………… 101

 

7.5 均值(2)……………………………… 102

 

7.6 均值(3)……………………………… 102

 

7.7 线性区域……………………………… 102

 

7.8 线性规划基础………………………… 103

 

*7 .9 区域变式……………………………… 105

 

*7 .1 0 含参数的线性规划 ………………… 105

 

7.11 特殊的目标函数 …………………… 106

 

第8章 立体几何 ……………………………… 109

 

8.1 三视图(1):基础认知 ……………… 110

 

8.2 三视图(2):组合/切割 ……………… 111

 

8.3 三视图(3):锥体 …………………… 114

 

8.4 三视图(4):柱体 …………………… 116

 

8.5 球的体积和面积……………………… 118

 

8.6 外接球………………………………… 119

 

8.7 球的截面……………………………… 121

 

8.8 平行垂直判定………………………… 122

 

8.9 平行证明(1):中位线 ……………… 123

 

8.10 平行证明(2):平行四边形 ………… 125

 

8.11 线线垂直(1):三垂线 ……………… 126

 

8.12 线面垂直 …………………………… 128

 

8.13 面面垂直 …………………………… 130

 

*8 .1 4 线线垂直(2):线面垂直 …………… 133

 

8.15 线线角(理科专用)………………… 135

 

8.16 线面角(理科专用)………………… 136

 

8.17 二面角(理科专用)………………… 138

 

8.18 综合大题(文科专用)……………… 140

 

第9章 解析几何 ……………………………… 145

 

9.1 直线的平行与垂直…………………… 146

 

9.2 圆与直线……………………………… 146

 

9.3 圆圆关系……………………………… 148

 

9.4 圆的弦长……………………………… 148

 

9.5 圆的切线……………………………… 149

 

9.6 圆的性质(1):圆心性质 …………… 150

 

9.7 圆的性质(2):弦的性质 …………… 152

 

9.8 椭圆的基本方程……………………… 152

 

9.9 双曲线的基本方程…………………… 154

 

9.10 抛物线的基本方程 ………………… 156

 

9.11 基础综合 …………………………… 157

 

9.12 离心率(1):焦点三角形

 

(椭圆)……………………………… 159

 

9.13 离心率(1):焦点三角形

 

(双曲线)…………………………… 159

 

9.14 离心率(2):方程型(椭圆)………… 160

 

9.15 离心率(2):方程型(双曲线)……… 161

 

9.16 椭圆性质 …………………………… 161

 

9.17 双曲线性质 ………………………… 162

 

9.18 抛物线性质 ………………………… 163

 

9.19 轨迹(1):定义法 …………………… 164

 

9.20 轨迹(2):代数翻译法 ……………… 165

 

*9 .2 1 轨迹(3):几何翻译法 ……………… 165

 

9.22 直线与圆锥(1):联立基础 ………… 166

 

*9 .2 3 直线与圆锥(2):设而不求和

 

双根法 ……………………………… 167

 

*9 .2 4 直线与圆锥(3):弦长 ……………… 168

 

9.25 点差法 ……………………………… 169

 

*9 .2 6 范围问题(1)………………………… 170

 

*9 .2 7 范围问题(2)………………………… 170

 

*9 .2 8 证明(1)……………………………… 171

 

*9 .2 9 证明(2)……………………………… 172

 

第10章 极坐标与参数方程…………………… 175

 

10.1 参数方程 …………………………… 176

 

10.2 极坐标 ……………………………… 177

 

10.3 参数方程动点问题 ………………… 179

 

*10 .4 综合 ………………………………… 180

 

第11章 算法…………………………………… 183

 

11.1 单元素循环 ………………………… 184

 

11.2 多元素循环 ………………………… 185

 

11.3 不完整的循环 ……………………… 191

 

11.4 填充 ………………………………… 192

 

11.5 读图 ………………………………… 196

 

第12章 复数…………………………………… 201

 

12.1 计算基础 …………………………… 202

 

12.2 纯虚数 ……………………………… 203

 

12.3 方程(1)……………………………… 203

 

12.4 方程(2)……………………………… 204

 

12.5 方程(3)……………………………… 204

 

12.6 模 …………………………………… 205

 

12.7 图形 ………………………………… 205

 

第13章 逻辑与集合…………………………… 207

 

13.1 逆否命题 …………………………… 208

 

13.2 命题的否定 ………………………… 208

 

13.3 交集/并集/补集/子集……………… 209

 

13.4 含参集合 …………………………… 210

 

13.5 点集及其他 ………………………… 210

 

13.6 韦恩图 ……………………………… 211

 

第14章 建模应用……………………………… 213

 

14.1 线性模型 …………………………… 214

 

14.2 几何模型 …………………………… 215

 

14.3 解析几何模型 ……………………… 217

 

14.4 函数模型 …………………………… 218

 

*第 15章 数学文化与创新题型………………… 221

 

15.1 新定义(1)…………………………… 222

 

15.2 新定义(2)…………………………… 223

 

15.3 推理 ………………………………… 225

 

15.4 应用 ………………………………… 227

 

第16章 统计…………………………………… 229

 

16.1 三种抽样 …………………………… 230

 

16.2 分层抽样 …………………………… 231

 

16.3 直方图 ……………………………… 232

 

16.4 数据与扇形 ………………………… 235

 

16.5 茎叶图 ……………………………… 237

 

16.6 均值 ………………………………… 239

 

16.7 方差 ………………………………… 240

 

16.8 独立性检验 ………………………… 243

 

16.9 相关与回归 ………………………… 247

 

第17章 概率…………………………………… 253

 

17.1 古典概型 …………………………… 254

 

17.2 几何概型 …………………………… 255

 

17.3 条件概率与正态分布(理科专用)…… 257

 

17.4 二项分布与超几何分布 …………… 260

 

17.5 独立事件 …………………………… 262

 

17.6 概率统计大题综合(理科专用)…… 265

 

17.7 概率统计大题综合(文科专用)…… 268

 

第18章 积分(理科专用)……………………… 271

 

18.1 计算 ………………………………… 272

 

18.2 图形 ………………………………… 272

 

第19章 二项式(理科专用)…………………… 275

 

19.1 待定系数 …………………………… 276

 

19.2 赋值 ………………………………… 278

 

第20章 排列组合(理科专用)………………… 281

 

20.1 基础 ………………………………… 282

 

20.2 分配问题 …………………………… 283

 

20.3 捆绑和插孔 ………………………… 284

 

20.4 堵孔 ………………………………… 285

 

20.5 对立 ………………………………… 285

 

20.6 讨论与染色 ………………………… 286

 

书评摘录 ………………………………………… 289

 

高考数学大学榜 ………………………………… 290

 

读者留言墙 ……………………………………… 299